Lösungen der Aufgaben zur Differentialrechnung V: Differentiationsregeln mit komplettem Lösungsweg

Hier findet ihr die Lösungen der Aufgaben zur Differentialrechnung V.  Diesmal sollt ihr beim Ableiten der Funktionen die bekannten Ableitungsregeln, auch Differentiationsregeln genannt, befolgen. Notiert euch dabei die Regel, die ihr jeweils benutzt!

1. Leite ab!

1a)
01a_l

1b)
01b_l

1c)
01c_l

1d)
01d_l

1e)
01e_l

1f)
01f_l

1g)
01g_l

1h)
01h_l

1i)
01i_l

1j)
01j_l

 

2.

Bilde die Ableitung. Verwende die dir bekannten Ableitungsregeln. Notiere die Regel, die du jeweils benutzt, z.B. die Konstantenregel, die Summenregel oder die Produktregel.

2a)

02a_l
Konstantenregel

2b)
02b_l
Konstantenregel

2c)
02c_l
Konstantenregel

2d)
02d_l
Summenregel

2e)
02e_l
Summenregel, Konstantenregel

2f)
02f_l
Summenregel, Konstantenregel

2g)
02g_l
Produktregel

2h)
02h_l
Produktregel

2i)
02i_l
Produktregel, Summenregel

 

3.

Bilde die Ableitung. Verwende die dir bekannten Ableitungsregeln. Auch in dieser Aufgabe sollst du diejenigen Regeln notieren, die du zur Lösung der jeweiligen Aufgabe benutzt.
3a)
03a_l
Quotientenregel

3b)
03b_l
Quotientenregel, Summenregel

3c)
03c_l
Quotientenregel, Produktregel, Summenregel

3d)
03d_l
Kettenregel

3e)
03e_l
Kettenregel

3f)
03f_l
Kettenregel

3g)
03g_l
Summenregel, Konstantenregel

3h)
03h_l
Kettenregel

3i)
03i_l
Kettenregel

 

4.

Bilde die Ableitung. Verwende die dir bekannten Ableitungsregeln.
4a)
04a_l

4b)
04b_l

4c)
04c_l

4d)
04d_l

4e)
04e_l

4f)
04f_l

 

5.

Bilde die Ableitung. Verwende die dir bekannten Ableitungsregeln.

5a)
05a_l

5b)
05b_l

5c)
05c_l

5d)
05d_l

5e)
05e_l

5f)
05f_l

6.

Leite folgenden Funktionen dreimal ab.

6a)
06b_l

6b)
06b_l

6c)
06c_l

6d)
06d_l

6e)
06e_l

6f)
06f_l

6g)
06g_l

6h)
06h_l


Hier findest du die Aufgaben

und hier die Theorie: Differentiationsregeln.

Hier findest du eine Übersicht über alle Beiträge zum Thema Differentialrechnung, darin auch Links zu weiteren Aufgaben.