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Differentialrechnung Mathematik

Ableitungen höherer Ordnung

Ableitungen höherer Ordnung

  1. Beispiele
  2. Funktionsgraphen
  3. alle Funktionsgraphen in einem Koordinatensystem:
  4. Zusammenfassung

In diesem Beitrag stelle ich die Funktionsgraphen einiger Funktionen mit ihren dazugehörigen Ableitungsfunktionen vor. Im letzten Beitrag hatte ich die Differentionsregeln erklärt. Mit deren Hilfe kannst du einfache Funktionen ableiten. Außer der ersten Ableitung einer Funktion kennt man jedoch auch Ableitungen höherer Ordnung, die durch weiteres Differenzieren entstehen. Durch nochmaliges Differenzieren von f'(x) erhält man dann die Ableitungsfunktion f“(x), die zweite Ableitungsfunktion.

Beispiele:

f_0522


Funktionsgraphen

Hier habe ich diese Funktion mit ihren dazugehörigen Ableitungsfunktionen dargestellt:

f_0523

mc_092

f_0524

mc_093

f_0525

mc_094

f_0526

mc_095

Alle Funktionsgraphen in einem Koordinatensystem:

mc_096

Zusammenfassung Ableitungen höherer Ordnung

f_0527


Hier findest du Aufgaben zur Differentialrechnung VI.

Und hier eine Übersicht über alle Beiträge zum Thema  Differentialrechnung.