Hier findest du alle Beiträge zum Thema Exponentialfunktion. Von einfachen Erklärungen, über Aufgaben bis hin zu ausführlichen Lösungen findest du hier alles, was du über Exponentialfunktionen wissen musst.
Hier findest du die Aufgaben zu Exponentialgleichungen mit e-Funktion und Brüchen. 1. Löse die Gleichungen! a) b) 2. Löse die Gleichungen! a) b) c) d) 3. Löse die Gleichungen! a) b) c) d) e) f) 4. Für welche Werte von k hat die Gleichung eine Lösung? a) b) c) 5. Löse die Gleichungen! a) b) …
Aufgaben Exponentialgleichungen V, mit e-Funktionen und Brüchen Weiterlesen »
In diesem Beitrag gebe ich eine Zusammenfassung der Regeln zum Lösen von Exponentialgleichungen. Zuerst stelle ich ein Beispiel vor. Danach zeige ich nacheinander den Logarithmus eines Produktes, eines Quotienten, einer Potenz, Logarithmus von der Basis, Logarithmus von der Zahl 1, Die wichtigsten Potenzgesetze, Logarithmus im Exponenten. Zuletzt eine Tabelle zur Umrechnung von einem Logarithmensystem in …
Hier findest du die Sachaufgaben zu Exponentialgleichungen mit Parametern. 1. 2. 3. 4. Schreibe als Exponentialgleichung zur Basis e und löse die Gleichung! a) b) c) 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. Zeige, dass folgende Aussagen wahr sind! a) b) 12. Eine Bakterienkultur enthält zur Zeit N = 118 Bakterien. Sie wächst täglich um …
Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zu Exponentialgleichungen mit Parametern. 1. Ergebnis 2. Ergebnis 3. Ergebnis 4. Ergebnisse a) b) c) 5. Ergebnis 6. Ergebnis 7. Ergebnis 8. Ergebnis 9. Ergebnis 10. Ergebnis 11. Ergebnisse a) b) 12. Ergebnisse a) b) 13. Ergebnisse a) b) c) Hier findest du die Aufgaben hierzu. Und hier …
Hier findest du die Aufgaben zu Exponentialgleichungen mit Sachaufgaben. 1. Löse die Gleichungen! a) b) c) d) e) f) g) h) i) 2. Löse die Gleichungen! a) b) c) d) e) f) 3. Gegeben ist eine Folge von Quadraten. Das erste Quadrat hat die Seitenlänge a = 1. Das zweite Quadrat hat die Seitenlänge a …
Hier findest du die Lösungen zu den Aufgaben Exponentialgleichungen VII, weiter unten mit Sachaufgaben. 1. Aufgabe Löse die Gleichungen! Ergebnisse a) b) c) d) e) f) g) h) i) 2. Aufgabe Löse die Gleichungen! Ergebnisse a) b) c) d) e) f) 3. Ergebnisse a) b) 4. Herr Geier legt ein Kapital von 4000 € zu …
Lösungen Exponentialgleichungen VII, mit Sachaufgaben Weiterlesen »
Hier findest du Aufgaben mit Exponentialgleichungen und e-Funktionen. 1. Löse die Gleichungen! a) b) c) d) e) f) g) h) i) 2. Löse die Gleichungen! a) b) c) d) e) f) 3. Löse die Gleichungen! a) b) c) d) e) f) 4. Löse die Gleichungen! a) b) c) d) e) f) 5. Löse die Gleichungen! …
Aufgaben: Exponentialgleichungen IV, mit e-Funktionen Weiterlesen »
Hier findest du die Lösungen der Aufgaben mit Exponentialgleichungen und e-Funktionen. 1. a) Löse die Gleichung! Ausführliche Lösung: Die Gleichung wird zunächst so umgeformt, dass auf beiden Seiten möglichst einfache Ausdrücke stehen. Dann wird unter Anwendung der bekannten Logarithmengesetze logarithmiert. 1. b) Löse die Gleichung! Ausführliche Lösung: Die Gleichung wird zunächst so umgeformt, dass auf …
Lösungen: Exponentialgleichungen IV, mit e-Funktionen mit komplettem Lösungsweg Weiterlesen »
Hier findest du die Aufgaben mit Exponentialgleichungen und e-hoch-x. 1. Löse folgende Exponentialgleichungen! a) b) c) d) 2. Löse folgende Exponentialgleichungen! a) b) c) d) 3. Löse folgende Exponentialgleichungen! a) b) 4. Löse folgende Exponentialgleichungen! a) b) c) d) 5. Löse folgende Exponentialgleichungen! a) b) c) d) 6. Löse folgende Exponentialgleichungen! a) b) c) d) …
Aufgaben Exponentialgleichungen II, mit e-hoch-x lösen Weiterlesen »
Hier findest du die Lösungen der Aufgaben mit Exponentialgleichungen und e-hoch-x. 1. Löse folgende Exponentialgleichungen! Ausführliche Lösungen a) Lösung durch logarithmieren b) Lösung durch logarithmieren c) Lösung durch logarithmieren d) Lösung durch logarithmieren 2. Löse folgende Exponentialgleichungen! Ausführliche Lösungen a) Lösung durch logarithmieren b) Lösung durch logarithmieren c) Lösung durch logarithmieren d) Lösung durch logarithmieren …
Lösungen Exponentialgleichungen II, mit e-hoch-x lösen mit komplettem Lösungsweg Weiterlesen »
Hier findest du weitere Aufgaben mit Exponentialgleichungen, diesmal geht es um gebrochene Exponenten. Dabei gebe ich Tipps für die Vorgehensweise. Beispiel als Hilfe: 1. Berechne! a) b) c) d) e) f) 2. Berechne! a) b) c) d) e) f) 3. Berechne! a) b) c) d) e) f) 4. Berechne! a) b) c) d) e) f) …
Aufgaben: Exponentialgleichungen III mit gebrochenem Exponenten Weiterlesen »
Hier findest du die Lösungen zu weiteren Aufgaben mir Exponentialgleichungen, diesmal geht es um gebrochene Exponenten. 1. Berechne! Ausführliche Lösungen a) Da 243 eine Potenz der Zahl 3 ist, lässt sich die Exponentialgleichung auf einfache Weise durch Exponentenvergleich lösen. b) Da 15625 eine Potenz der Zahl 5 ist, lässt sich die Exponentialgleichung auf einfache Weise …
Hier findest du Aufgaben mit Exponentialgleichungen. 1. Löse die Gleichung! 2. Löse die Gleichung! 3. Löse die Gleichung! 4. Löse die Gleichung! 5. Löse die Gleichung! 6. Löse die Gleichung! 7. Löse die Gleichung! 8. Löse die Gleichung! 9. Löse die Gleichung! 10. Löse die Gleichung! Hier findest du die Lösungen hierzu. Und hier die …
Aufgaben: Exponentialgleichungen I, einfache Exponentialgleichungen lösen Weiterlesen »
Hier findest du die Lösungen der Aufgaben mit Exponentialgleichungen. 1. Löse die Gleichung! Ausführliche Lösung Lösung der Exponentialgleichung durch Logarithmieren. 2. Löse die Gleichung! Ausführliche Lösung Lösung der Exponentialgleichung durch Logarithmieren. 3. Löse die Gleichung! Ausführliche Lösung Lösung der Exponentialgleichung durch Logarithmieren. Wenn ein Widerspruch auftaucht, hat die Exponentialgleichung keine Lösung. 4. Löse die Gleichung! …
Lösungen einfache Exponentialgleichungen lösen Weiterlesen »
Hier findest du eine Integraltabelle mit Logarithmusfunktionen. Dazu unbestimmte und bestimmte Integrale. Integraltabelle mit einigen unbestimmten Integralen 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. Einigen bestimmte Integrale 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. …
Integraltabelle Exponentialfunktionen und Logarithmusfunktionen Weiterlesen »
Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zu Achsenschnittpunkten von Exponentialgleichungen. Teil I 1. Vereinfache mit den dir bekannten Potenz- und Logarithmengesetzen folgenden Term: Ausführliche Lösung : 2. Vereinfache mit den dir bekannten Potenz- und Logarithmengesetzen folgenden Term: Ausführliche Lösung ; 3. Vereinfache mit den dir bekannten Potenz- und Logarithmengesetzen folgenden Term: Ausführliche Lösung: 4. …
Nachdem wir im letzten Beitrag die Exponentialfunktionen und die e-Funktion kennengelernt haben, stelle ich hier einige praktische Anwendungsbereiche vor. Vorher zeige ich, wie man die Funktionsgleichung aufstellt. Aufstellen der Funktionsgleichung einer Exponentialfunktion Übungsaufgabe mit Lösung Definition Exponentialfunktion spezielle Beispiele zur e-Funktion Exponentielles Wachstum von Bakterien Exponentielle Abnahme beim radioaktiven Verfall. Die Zahl e, der natürliche …
In diesem Beitrag zeige ich zuerst, wie man mit den grafikfähigen Taschenrechnern Casio fx-CG20 und Casio fx-CG 50 Kurvenscharen darstellen kann. Dazu erkläre ich wie man zu zeichnenden Graphen in den Grafikeditor einträgt. Danach erkläre ich anhand von Beispielen, wie man Parameter in geschweiften Klammern, einen Buchstaben als Variablenname für den Parameter und eine Liste …
Casio fx-CG20 und Casio fx-CG50 Darstellungen von Kurvenscharen Weiterlesen »
Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zu Graphe von Exponentialfunktionen und e-Funktion. Dabei geht es um Verschiebungen, Spiegelung, Formänderung, Grenzwert, Nullstelle, Extremwert, Wendepunkt etc. Ermittele jeweils die Verschiebungen, Spiegelung und Formänderung der Grundfunktion ex. Zeichne den Funktionsgraphen und die Grundfunktion ex in ein geeignetes Koordinatensystem und berechne den Schnittpunkt mit der y-Achse. Lies Grenzwerte …
Bei diesen Aufgaben zu Graphen von Exponentialfunktionen und e-Funktion sollst du folgendes tun: Ermittele Verschiebungen, Spiegelung und Formänderung der Grundfunktion ex. Zeichne jeden Funktionsgraphen und die Grundfunktion ex in ein geeignetes Koordinatensystem und berechne den Schnittpunkt mit der y-Achse. Lese an dem Graphen ab: Grenzwerte und falls vorhanden Nullstellen, Extremwerte und Wendepunkte. Bemerkung: Berücksichtige nur …
Aufgaben zu Graphen von Exponentialfunktionen und e-Funktion Weiterlesen »
In diesem Beitrag geht es um Exponentialfunktionen, außerdem um die Zahl e als Basis der e-Funktion. Dazu erkläre ich wie man sie spiegeln, verschieben, strecken und stauchen kann. Außerdem ihre Eigenschaften und die graphische Darstellung. Definition Exponentialfunktion Beispiele Graphen von Exponentialfunktionen mit unterschiedlichen Basen Die Zahl e mit Hilfe der Zinseszinsrechnung entwickeln Der Wert von …
In diesem Beitrag zeige ich anhand vieler Beispiele, wie man Wurzelgleichungen und Exponentialgleichungen löst. Außerdem gehe ich auf die Lösungsmenge ein und zeige Problemlösungen. Wurzelgleichungen: Defintion und Lösungsverfahren Problem: zu viele Lösungen Exponentialgleichungen lösen Wann eine Lösung mittels Exponentenvergleich möglich ist Was man nicht logarithmieren kann Wurzelgleichungen lösen Beispiel 1 Gleichungen, in denen Wurzelterme vorkommen, …
