Kategorien
Abiturvorbereitung Aufgabensammlung Aussagen und Mengen Bruchrechnen Differentialrechnung Dreisatz e-Funktion Exponentialfunktionen Exponentialgleichungen Funktionen Ganzrationale Funktionen Geometrie Gleichungen GTR grafikfähiger Taschenrechner Integralrechnung Lineare Funktionen Lineare Gleichungen Logarithmusfunktionen Mathematik Mathematische Grundlagen Potenzen Prozentrechnen Quadratische Funktionen Quadratische Gleichungen Statistik Terme Vektorrechnung Wahrscheinlichkeitsrechnung weitere ganzrationale Funktionen Zinsrechnung

Oberstufenmathematik Übersicht

Oberstufenmathematik Übersicht Berufliches Gymnasium und Fachoberschule All diese Materialien finden Sie in unserem Shop unter WORD-Dokumente Mathe Gym-Oberstufe PDF-Dateien Oberstufenmathe für nur 3 Euro!   Der Inhalt setzt sich zusammen aus: Wiederholung Sekundarstufe I Enthält: Bruchrechnen, Dreisatz, Prozentrechnen, Zinsrechnung, Algebrarische Begriffe, Terme und Binomische Formeln, Potenzen und Wurzeln, Aussagen und Aussageformen, Mengenlehre, Lineare Gleichungen, Quadratische Gleichungen, […]

Kategorien
Aufgabensammlung e-Funktion Exponentialfunktionen Funktionen Mathematik

Aufgaben Exponentialgleichungen mit e-Funktionen und Brüchen

Aufgaben: Exponentialgleichungen V, mit e-Funktionen und Brüchen 1.Lösen Sie die Gleichungen a) b) 2.Lösen Sie die Gleichungen a) b) c) d) 3.Lösen Sie die Gleichungen a) b) c) d) e) f) 4.Für welche Werte von k hat die Gleichung eine Lösung? a) b) c) 5.Lösen Sie die Gleichungen a) b) c) d) e) f) 6.Lösen […]

Kategorien
Exponentialfunktionen Mathematik

Exponentialgleichungen lösen Regeln

Regeln zum Lösen von Exponentialgleichungen In diesem Beitrag gebe ich eine Zusammenfassung der Regeln zum Lösen von Exponentialgleichungen. Zuerst stelle ich ein Beispiel vor. Danach zeige ich nacheinander den Logarithmus eines Produktes, eines Quotienten, einer Potenz, Logarithmus von der Basis, Logarithmus von der Zahl 1, Die wichtigsten Potenzgesetze, Logarithmus im Exponenten. Zuletzt eine Tabelle zur […]

Kategorien
Aufgabensammlung Exponentialfunktionen Funktionen Mathematik

Aufgaben Exponentialgleichungen mit Parametern

Aufgaben: Exponentialgleichungen VI, mit Parametern 1. 2. 3. 4.Schreiben Sie als Exponentialgleichung zur Basis e und lösen Sie a) b) c) 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11.Zeigen Sie: a) b) 12.Eine Bakterienkultur enthält zur Zeit N = 118 Bakterien. Sie wächst täglich um 18%. a)Nach wie viel Tagen überschreitet die Kultur die Millionengrenze? b)Zu […]

Kategorien
Aufgabensammlung Exponentialfunktionen Funktionen Mathematik

Lösungen Exponentialgleichungen mit Parametern

Lösungen: Exponentialgleichungen VI, mit Parametern 1.Ergebnis 2.  Ergebnis 3.  Ergebnis 4.  Ergebnisse a) b) c) 5.  Ergebnis 6.  Ergebnis 7.  Ergebnis 8.  Ergebnis 9.  Ergebnis 10.  Ergebnis 11.  Ergebnisse a) b) 12.  Ergebnisse a) b) 13.  Ergebnisse a) b) c) Hier finden Sie die Aufgaben hierzu. Und hier die Theorie: Exponentialgleichungen. Hier eine Übersicht über weitere […]

Kategorien
Aufgabensammlung Exponentialfunktionen Funktionen Mathematik

Aufgaben Exponentialgleichungen mit Sachaufgaben

Aufgaben: Exponentialgleichungen VII, mit Sachaufgaben 1.Lösen Sie die Gleichungen a) b) c) d) e) f) g) h) i) 2.Lösen Sie die Gleichungen a) b) c) d) e) f) 3.Gegeben ist eine Folge von Quadraten. Das erste Quadrat hat die Seitenlänge a = 1. Das zweite Quadrat hat die Seitenlänge a = 2. Die Seitenlänge wird […]

Kategorien
Aufgabensammlung Exponentialfunktionen Funktionen Mathematik

Lösungen Exponentialgleichungen mit Sachaufgaben

Lösungen: Exponentialgleichungen VII, mit Sachaufgaben 1.Lösen Sie die Gleichungen Ergebnisse a) b) c) d) e) f) g) h) i) 2.Lösen Sie die Gleichungen Ergebnisse a) b) c) d) e) f) 3. Ergebnisse a) b) 4.Herr Geier legt ein Kapital von 4000 € zu einem Jahreszins von 3,5% an. a)Wie hoch ist sein Kapital nach 5 […]

Kategorien
Aufgabensammlung e-Funktion Exponentialfunktionen Funktionen Mathematik

Aufgaben Exponentialgleichungen mit e-Funktionen

Aufgaben: Exponentialgleichungen IV, mit e-Funktionen 1.Lösen Sie die Gleichungen a) b) c) d) e) f) g) h) i) 2.Lösen Sie die Gleichungen a) b) c) d) e) f) 3.Lösen Sie die Gleichungen a) b) c) d) e) f) 4.Lösen Sie die Gleichungen a) b) c) d) e) f) 5.Lösen Sie die Gleichungen a) b) c) […]

Kategorien
Aufgabensammlung e-Funktion Exponentialfunktionen Funktionen Mathematik

Lösungen Exponentialgleichungen mit e-Funktionen

Lösungen: Exponentialgleichungen IV, mit e-Funktionen mit komplettem Lösungsweg 1a) Lösen Sie die Gleichung   Ausführliche Lösung Die Gleichung wird zunächst so umgeformt, dass auf beiden Seiten möglichst einfache Ausdrücke stehen. Dann wird unter Anwendung der bekannten Logarithmengesetze logarithmiert. 1b) Lösen Sie die Gleichung    Ausführliche Lösung  Die Gleichung wird zunächst so umgeformt, dass auf beiden […]

Kategorien
Aufgabensammlung Exponentialfunktionen Funktionen Mathematik

Aufgaben Exponentialgleichungen mit e-hoch-x lösen

Aufgaben: Exponentialgleichungen II, mit e-hoch-x lösen 1.Lösen Sie folgende Exponentialgleichungen a) b) c) d) 2.Lösen Sie folgende Exponentialgleichungen a) b) c) d) 3.Lösen Sie folgende Exponentialgleichung a) b) 4.Lösen Sie folgende Exponentialgleichungen a) b) c) d) 5.Lösen Sie folgende Exponentialgleichungen a) b) c) d) 6.Lösen Sie folgende Exponentialgleichungen a) b) c) d) 7.Lösen Sie folgende […]

Kategorien
Aufgabensammlung Exponentialfunktionen Funktionen Mathematik

Lösungen Exponentialgleichungen mit e-hoch-x

Lösungen: Exponentialgleichungen II, mit e-hoch-x lösen mit komplettem Lösungsweg 1.Lösen Sie folgende Exponentialgleichungen Ausführliche Lösungen a) Lösung durch logarithmieren b) Lösung durch logarithmieren c) Lösung durch logarithmieren d) Lösung durch logarithmieren 2.Lösen Sie folgende Exponentialgleichungen Ausführliche Lösungen a) Lösung durch logarithmieren b) Lösung durch logarithmieren c) Lösung durch logarithmieren d) Lösung durch logarithmieren 3.Lösen Sie […]

Kategorien
Aufgabensammlung Exponentialfunktionen Funktionen Mathematik

Aufgaben Exponentialgleichungen mit gebrochenem Exponenten

Aufgaben: Exponentialgleichungen III mit gebrochenem Exponenten 1.Berechnen Sie: a) b) c) d) e) f)   2.Berechnen Sie: a) b) c) d) e) f) 3.Berechnen Sie: a) b) c) d) e) f)   4.Berechnen Sie: a) b) c) d) e) f) 5.Berechnen Sie: a) b) c) d) e) f) 6.Berechnen Sie: a) b) c)   7.Berechnen […]

Kategorien
Aufgabensammlung Exponentialfunktionen Funktionen Mathematik

Lösungen Exponentialgleichungen mit gebrochenem Exponenten

Lösungen: Exponentialgleichungen III mit gebrochenem Exponenten mit komplettem Lösungsweg 1.Berechnen Sie: Ausführliche Lösungen a) Da 243 eine Potenz der Zahl 3 ist, lässt sich die Exponentialgleichung auf einfache Weise durch Exponentenvergleich lösen. b) Da 15625 eine Potenz der Zahl 5 ist, lässt sich die Exponentialgleichung auf einfache Weise durch Exponentenvergleich lösen. c) Da 128 eine […]

Kategorien
Aufgabensammlung Exponentialfunktionen Funktionen Mathematik

Aufgaben zu einfache Exponentialgleichungen lösen

Aufgaben: Exponentialgleichungen I, einfache Exponentialgleichungen lösen 1.Lösen Sie die Gleichung: 2.Lösen Sie die Gleichung   3.Lösen Sie die Gleichung 4.Lösen Sie die Gleichung 5.Lösen Sie die Gleichung 6.Lösen Sie die Gleichung 7.Lösen Sie die Gleichung 8.Lösen Sie die Gleichung 9.Lösen Sie die Gleichung 10.Lösen Sie die Gleichung Hier finden Sie die Lösungen hierzu. Und hier […]

Kategorien
Aufgabensammlung Exponentialfunktionen Funktionen Mathematik

Lösungen einfache Exponentialgleichungen lösen

Lösungen: Einfache Exponentialgleichungen lösen mit komplettem Lösungsweg 1.Lösen Sie die Gleichung Ausführliche Lösung Lösung der Exponentialgleichung durch logarithmieren 2.Lösen Sie die Gleichung Ausführliche Lösung Lösung der Exponentialgleichung durch logarithmieren 3.Lösen Sie die Gleichung Ausführliche Lösung Lösung der Exponentialgleichung durch logarithmieren. Wenn ein Widerspruch auftaucht, hat die Exponentialgleichung keine Lösung. 4.Lösen Sie die Gleichung Ausführliche Lösung […]

Kategorien
Exponentialfunktionen Funktionen Mathematik

Lösungen zu Achsenschnittpunkte und Exponentialgleichungen

Lösungen der Aufgaben zu Achsenschnittpunkte und Exponentialgleichungen mit komplettem Lösungsweg Teil I 1.Vereinfachen Sie mit den Ihnen bekannten Potenz- und Logarithmengesetzen folgenden Term: Ausführliche Lösung : 2.Vereinfachen Sie mit den Ihnen bekannten Potenz- und Logarithmengesetzen folgenden Term: Ausführliche Lösung ; 3.Vereinfachen Sie mit den Ihnen bekannten Potenz- und Logarithmengesetzen folgenden Term: Ausführliche Lösung: 4.Vereinfachen Sie […]

Kategorien
Differentialrechnung Exponentialfunktionen Funktionen Integralrechnung Mathematik

Anwendungen der Exponentialfunktion

Anwendungen der Exponentialfunktion Nachdem wir im letzten Beitrag die Exponentialfunktionen und die e-Funktion kennengelernt haben, stelle ich hier einige praktische Anwendungsbereiche vor. Zuerst erkläre ich, wie man die Funktionsgleichung einer Exponentialfunktion aufstellt. Dazu stelle ich eine Übungsaufgabe mit Lösung zur Verfügung. Danach definiere ich die Exponentialfunktion. Anschließend stelle ich spezielle Beispiele zur e-Funktion vor: Exponentielles […]

Kategorien
Aufgabensammlung Exponentialfunktionen Gleichungen Mathematik Mathematische Grundlagen

Lösungen Aufgaben Exponentialfunktionen, e-Funktion

Lösungen der Trainingsaufgaben zu Graphen von Exponentialfunktionen und e-Funktion mit komplettem Lösungsweg Ermitteln Sie jeweils die Verschiebungen, Spiegelung und Formänderung der Grundfunktion ex. Zeichnen Sie den Funktionsgraphen und die Grundfunktion ex in ein geeignetes Koordinatensystem und berechnen Sie den Schnittpunkt mit der y- Achse. Lesen Sie Grenzwerte und falls vorhanden Nullstellen, Extremwerte und Wendepunkte am […]

Kategorien
Aufgabensammlung Exponentialfunktionen Gleichungen Mathematik

Trainingsaufgaben Exponentialfunktionen, e-Funktion

Trainingsaufgaben zu Graphen von Exponentialfunktionen und e-Funktion Ermitteln Sie Verschiebungen, Spiegelung und Formänderung der Grundfunktion ex. Zeichnen Sie jeden Funktionsgraphen und die Grundfunktion ex in ein geeignetes Koordinatensystem und berechnen Sie den Schnittpunkt mit der y- Achse. Lesen Sie an dem Graphen ab: Grenzwerte und falls vorhanden Nullstellen, Extremwerte und Wendepunkte. Bemerkung: Berücksichtigen Sie nur […]

Kategorien
Exponentialfunktionen Gleichungen Mathematik Mathematische Grundlagen

Wurzelgleichungen und Exponentialgleichungen

Wurzelgleichungen und Exponentialgleichungen In diesem Beitrag zeige ich zuerst anhand eines Beispiels, wie man Wurzelgleichungen löst und die Lösungsmenge bestimmt. Dabei weise ich darauf hin, welche Probleme sich ergeben können. Danach zeige ich die Lösung von Exponentialgleichungen. Wurzelgleichungen lösen Beispiel Gleichungen, in denen Wurzelterme vorkommen, nennt man Wurzelgleichungen. Im folgenden Beispiel erkläre ich das Lösungsverfahren. […]