Hier findest du alle Beiträge zum Thema Exponentialfunktion. Von einfachen Erklärungen, über Aufgaben bis hin zu ausführlichen Lösungen findest du hier alles, was du über Exponentialfunktionen wissen musst.
Hier findest du die Aufgaben zu Exponentialgleichungen mit e-Funktion und Brüchen. 1. Löse die Gleichungen! a) b) 2. Löse die Gleichungen! a) b) c) d) 3. Löse die Gleichungen! a) b) c) d) e) f) 4. Für welche Werte von k hat die Gleichung eine Lösung? a) b) c) 5. Löse die Gleichungen! a) b) […]
Aufgaben Exponentialgleichungen V, mit e-Funktionen und Brüchen Read More »
In diesem Beitrag gebe ich eine Zusammenfassung der Regeln zum Lösen von Exponentialgleichungen. Zuerst stelle ich ein Beispiel vor. Danach zeige ich nacheinander den Logarithmus eines Produktes, eines Quotienten, einer Potenz, Logarithmus von der Basis, Logarithmus von der Zahl 1, Die wichtigsten Potenzgesetze, Logarithmus im Exponenten. Zuletzt eine Tabelle zur Umrechnung von einem Logarithmensystem in
Regeln zum Lösen von Exponentialgleichungen Read More »
Hier findest du die Sachaufgaben zu Exponentialgleichungen mit Parametern. 1. Löse 2. Bestimme 3. Für welche Werte von k 4. Schreibe als Exponentialgleichung zur Basis e und löse die Gleichung! a) b) c) 5. Gib mögliche Werte an 6. Zeige 7. Für welche Werte von k 8. Für welche Werte von k 9. Löse 10.
Aufgaben Exponentialgleichungen Parameter Read More »
Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zu Exponentialgleichungen mit Parametern. 1. Ergebnis 2. Ergebnis 3. Ergebnis 4. Ergebnisse a) b) c) 5. Ergebnis 6. Ergebnis 7. Ergebnis 8. Ergebnis 9. Ergebnis 10. Ergebnis 11. Ergebnisse a) b) 12. Ergebnisse a) b) 13. Ergebnisse a) b) c) Hier findest du die Aufgaben hierzu. Und hier
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Hier findest du die Aufgaben zu Exponentialgleichungen mit Sachaufgaben. 1. Löse die Gleichungen! a) b) c) d) e) f) g) h) i) 2. Löse die Gleichungen! a) b) c) d) e) f) 3. Gegeben ist eine Folge von Quadraten. Das erste Quadrat hat die Seitenlänge a = 1. Das zweite Quadrat hat die Seitenlänge a
Aufgaben Exponentialgleichung Sachaufgaben Read More »
Hier findest du die Lösungen zu den Aufgaben Exponentialgleichungen VII, weiter unten mit Sachaufgaben. 1. Löse die Gleichungen! Ergebnisse a) b) c) d) e) f) g) h) i) 2. Löse die Gleichungen! Ergebnisse a) b) c) d) e) f) 3. Ergebnisse a) b) 4. Herr Geier legt ein Kapital von 4000 € zu einem Jahreszins von
Lösungen Exponentialgleichungen VII, mit Sachaufgaben Read More »
Hier findest du Aufgaben mit Exponentialgleichungen und e-Funktionen. 1. Löse die Gleichungen! a) b) c) d) e) f) g) h) i) 2. Löse die Gleichungen! a) b) c) d) e) f) 3. Löse die Gleichungen! a) b) c) d) e) f) 4. Löse die Gleichungen! a) b) c) d) e) f) 5. Löse die Gleichungen!
Aufgaben: Exponentialgleichungen IV, mit e-Funktionen Read More »
Hier findest du die Lösungen der Aufgaben mit Exponentialgleichungen und e-Funktionen. 1. a) Löse die Gleichung! Ausführliche Lösung: Wir formen die Gleichung zunächst so um, dass auf beiden Seiten möglichst einfache Ausdrücke stehen. Dann logarithmieren wir unter Anwendung der bekannten Logarithmengesetze. Hier kannst du nochmal alles zu Logarithmen nachlesen. Und hier die Playlist aller Videos dazu: 📽️ Videos
Lösungen: Exponentialgleichungen IV, mit e-Funktionen mit komplettem Lösungsweg Read More »
Hier findest du die Aufgaben mit Exponentialgleichungen und e-hoch-x. 1. Löse folgende Exponentialgleichungen! a) b) c) d) 2. Löse folgende Exponentialgleichungen! a) b) c) d) 3. Löse folgende Exponentialgleichungen! a) b) 4. Löse folgende Exponentialgleichungen! a) b) c) d) 5. Löse folgende Exponentialgleichungen! a) b) c) d) 6. Löse folgende Exponentialgleichungen! a) b) c) d)
Aufgaben Exponentialgleichungen II, mit e-hoch-x lösen Read More »
Hier findest du die Lösungen der Aufgaben mit Exponentialgleichungen und e-hoch-x. 1. Löse folgende Exponentialgleichungen! Ausführliche Lösungen a) Lösung durch logarithmieren b) Lösung durch logarithmieren c) Lösung durch logarithmieren d) Lösung durch logarithmieren 2. Löse folgende Exponentialgleichungen! Ausführliche Lösungen a) Lösung durch logarithmieren b) Lösung durch logarithmieren c) Lösung durch logarithmieren d) Lösung durch logarithmieren
Lösungen Exponentialgleichungen II, mit e-hoch-x lösen mit komplettem Lösungsweg Read More »
Hier findest du weitere Aufgaben mit Exponentialgleichungen, diesmal geht es um gebrochene Exponenten. Dabei gebe ich Tipps für die Vorgehensweise. Beispiel als Hilfe: 1. Berechne! a) b) c) d) e) f) 2. Berechne! a) b) c) d) e) f) 3. Berechne! a) b) c) d) e) f) 4. Berechne! a) b) c) d) e) f)
Aufgaben: Exponentialgleichungen III mit gebrochenem Exponenten Read More »
Hier findest du die Lösungen zu weiteren Aufgaben mir Exponentialgleichungen, diesmal geht es um gebrochene Exponenten. 1. Berechne! Ausführliche Lösungen a) Da 243 eine Potenz der Zahl 3 ist, lässt sich die Exponentialgleichung auf einfache Weise durch Exponentenvergleich lösen. b) Da 15625 eine Potenz der Zahl 5 ist, lässt sich die Exponentialgleichung auf einfache Weise
Lösungen Exponentialgleichungen III mit gebrochenem Exponenten mit komplettem Lösungsweg Read More »
Hier findest du Aufgaben mit Exponentialgleichungen. Dazu kannst du dir die Video zu Logarithmen ansehen: Playlist aller 📽️ Videos zu Logarithmen. 1. Löse die Gleichung! 2. Löse die Gleichung! 3. Löse die Gleichung! 4. Löse die Gleichung! 5. Löse die Gleichung! 6. Löse die Gleichung! 7. Löse die Gleichung! 8. Löse die Gleichung! 9. Löse
Aufgaben: Exponentialgleichungen I, einfache Exponentialgleichungen lösen Read More »
Hier findest du die Lösungen der Aufgaben mit Exponentialgleichungen. Dazu kannst du dir die Video zu Logarithmen ansehen: Playlist aller 📽️ Videos zu Logarithmen. 1. Löse die Gleichung! Ausführliche Lösung Lösung der Exponentialgleichung durch Logarithmieren. 2. Löse die Gleichung! Ausführliche Lösung Lösung der Exponentialgleichung durch Logarithmieren. 3. Löse die Gleichung! Ausführliche Lösung Lösung der Exponentialgleichung
Lösungen einfache Exponentialgleichungen lösen Read More »
Hier findest du eine Integraltabelle mit Logarithmusfunktionen. Dazu unbestimmte und bestimmte Integrale. Integraltabelle mit einigen unbestimmten Integralen 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. Einige bestimmte Integrale 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16.
Integraltabelle Exponentialfunktionen und Logarithmusfunktionen Read More »
Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zu Achsenschnittpunkten von Exponentialgleichungen. Teil I 1. Vereinfache mit den dir bekannten Potenz- und Logarithmengesetzen folgenden Term: Ausführliche Lösung : 2. Vereinfache mit den dir bekannten Potenz- und Logarithmengesetzen folgenden Term: Ausführliche Lösung ; 3. Vereinfache mit den dir bekannten Potenz- und Logarithmengesetzen folgenden Term: Ausführliche Lösung: 4.
Nachdem wir im letzten Beitrag die Exponentialfunktionen und die e-Funktion kennengelernt haben, stelle ich hier einige Anwendungsbereiche aus dem Alltag vor. Zuerst zeige ich, wie man die Funktionsgleichung aufstellt. Danach stelle ich Beispiele vor: exponentielles Wachstum von Bakterien, exponentielle Abnahme beim radioaktiven Verfall. Außerdem erkläre ich wie die Zahl e, der natürliche Logarithmus und die
Anwendungen der Exponentialfunktion Read More »
In diesem Beitrag zeige ich zuerst, wie man mit den grafikfähigen Taschenrechnern Casio fx-CG20 und Casio fx-CG 50 Kurvenscharen darstellen kann. Dazu erkläre ich wie man zu zeichnenden Graphen in den Grafikeditor einträgt. Danach erkläre ich anhand von Beispielen, wie man Parameter in geschweiften Klammern, einen Buchstaben als Variablenname für den Parameter und eine Liste
Casio fx-CG20 und Casio fx-CG50 Darstellungen von Kurvenscharen Read More »
Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zu Graphe von Exponentialfunktionen und e-Funktion. Dabei geht es darum e-Funktionen zu verschieben, spiegeln, die Form zu ändern. Außerdem geht es um Grenzwert, Nullstelle, Extremwert, Wendepunkt etc. Ermittele jeweils die Verschiebungen, Spiegelung und Formänderung der Grundfunktion ex. Zeichne den Funktionsgraphen und die Grundfunktion ex in ein geeignetes Koordinatensystem
Bei diesen Aufgaben geht es darum Graphen von Exponentialfunktionen und e-Funktion zu verschieben, spiegeln und die Form zu ändern. Zeichne jeden Funktionsgraphen und die Grundfunktion ex in ein geeignetes Koordinatensystem und berechne den Schnittpunkt mit der y-Achse. Lese an dem Graphen ab: Grenzwerte und falls vorhanden Nullstellen, Extremwerte und Wendepunkte. Bemerkung: Berücksichtige nur die Funktionswerte,
Aufgaben zu Graphen von Exponentialfunktionen und e-Funktion Read More »
Ich erkläre was Exponentialfunktionen, die Zahl e und e-Funktionen sind. Dazu erkläre ich wie man e-Funktionen spiegeln, verschieben, strecken und stauchen kann. Außerdem ihre Eigenschaften und die graphische Darstellung. Definition Exponentialfunktion Beispiele Graphen von Exponentialfunktionen mit unterschiedlichen Basen Die Zahl e mit Hilfe der Zinseszinsrechnung entwickeln Der Wert von e Spiegelung, Verschiebung und Streckung der
Die e-Funktion und Exponentialfunktionen Read More »
In diesem Beitrag zeige ich anhand vieler Beispiele, wie man Wurzelgleichungen und Exponentialgleichungen löst. Außerdem gehe ich auf die Lösungsmenge ein und zeige Problemlösungen. Wurzelgleichungen: Defintion und Lösungsverfahren Problem: zu viele Lösungen Exponentialgleichungen lösen Wann eine Lösung mittels Exponentenvergleich möglich ist Was man nicht logarithmieren kann Wurzelgleichungen lösen Beispiel 1 Gleichungen, in denen Wurzelterme vorkommen,
Wurzelgleichungen und Exponentialgleichungen Read More »