Aufgaben: Exponentialgleichungen V, mit e-Funktionen und Brüchen 1.Lösen Sie die Gleichungen! a) b) 2.Lösen Sie die Gleichungen! a) b) c) d) 3.Lösen Sie die Gleichungen! a) b) c) d) e) f) 4.Für welche Werte von k hat die Gleichung eine Lösung? a) b) c) 5.Lösen Sie die Gleichungen! a) b) c) d) e) f) 6.Lösen […]
Kategorie: Exponentialfunktionen
Hier findest du alle Beiträge zum Thema Exponentialfunktion. Von einfachen Erklärungen, über Aufgaben bis hin zu ausführlichen Lösungen findest du hier alles, was du über Exponentialfunktionen wissen musst.
Regeln zum Lösen von Exponentialgleichungen In diesem Beitrag gebe ich eine Zusammenfassung der Regeln zum Lösen von Exponentialgleichungen. Zuerst stelle ich ein Beispiel vor. Danach zeige ich nacheinander den Logarithmus eines Produktes, eines Quotienten, einer Potenz, Logarithmus von der Basis, Logarithmus von der Zahl 1, Die wichtigsten Potenzgesetze, Logarithmus im Exponenten. Zuletzt eine Tabelle zur […]
Aufgaben: Exponentialgleichungen VI, mit Parametern 1. 2. 3. 4.Schreiben Sie als Exponentialgleichung zur Basis e und lösen Sie! a) b) c) 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11.Zeigen Sie: a) b) 12.Eine Bakterienkultur enthält zur Zeit N = 118 Bakterien. Sie wächst täglich um 18%. a)Nach wie viel Tagen überschreitet die Kultur die Millionengrenze? b)Zu […]
Lösungen: Exponentialgleichungen VI, mit Parametern 1.Ergebnis 2. Ergebnis 3. Ergebnis 4. Ergebnisse a) b) c) 5. Ergebnis 6. Ergebnis 7. Ergebnis 8. Ergebnis 9. Ergebnis 10. Ergebnis 11. Ergebnisse a) b) 12. Ergebnisse a) b) 13. Ergebnisse a) b) c) Hier finden Sie die Aufgaben hierzu. Und hier die Theorie: Exponentialgleichungen. Hier eine Übersicht über weitere […]
Aufgaben: Exponentialgleichungen VII, mit Sachaufgaben 1.Lösen Sie die Gleichungen! a) b) c) d) e) f) g) h) i) 2.Lösen Sie die Gleichungen! a) b) c) d) e) f) 3.Gegeben ist eine Folge von Quadraten. Das erste Quadrat hat die Seitenlänge a = 1. Das zweite Quadrat hat die Seitenlänge a = 2. Die Seitenlänge wird […]
Lösungen: Exponentialgleichungen VII, mit Sachaufgaben Hier findest du die Lösungen zu den Aufgaben Exponentialgleichungen VII, weiter unten mit Sachaufgaben. 1.Löse die Gleichungen! Ergebnisse a) b) c) d) e) f) g) h) i) 2.Löse die Gleichungen! Ergebnisse a) b) c) d) e) f) 3. Ergebnisse a) b) 4.Herr Geier legt ein Kapital von 4000 € zu […]
Aufgaben: Exponentialgleichungen IV, mit e-Funktionen 1.Lösen Sie die Gleichungen! a) b) c) d) e) f) g) h) i) 2.Lösen Sie die Gleichungen! a) b) c) d) e) f) 3.Lösen Sie die Gleichungen! a) b) c) d) e) f) 4.Lösen Sie die Gleichungen! a) b) c) d) e) f) 5.Lösen Sie die Gleichungen! a) b) c) […]
Lösungen: Exponentialgleichungen IV, mit e-Funktionen mit komplettem Lösungsweg 1a) Lösen Sie die Gleichung! Ausführliche Lösung: Die Gleichung wird zunächst so umgeformt, dass auf beiden Seiten möglichst einfache Ausdrücke stehen. Dann wird unter Anwendung der bekannten Logarithmengesetze logarithmiert. 1b) Lösen Sie die Gleichung! Ausführliche Lösung: Die Gleichung wird zunächst so umgeformt, dass auf beiden Seiten möglichst […]
Aufgaben: Exponentialgleichungen II, mit e-hoch-x lösen 1.Lösen Sie folgende Exponentialgleichungen! a) b) c) d) 2.Lösen Sie folgende Exponentialgleichungen! a) b) c) d) 3.Lösen Sie folgende Exponentialgleichung! a) b) 4.Lösen Sie folgende Exponentialgleichungen! a) b) c) d) 5.Lösen Sie folgende Exponentialgleichungen! a) b) c) d) 6.Lösen Sie folgende Exponentialgleichungen! a) b) c) d) 7.Lösen Sie folgende […]
Lösungen: Exponentialgleichungen II, mit e-hoch-x lösen mit komplettem Lösungsweg 1.Lösen Sie folgende Exponentialgleichungen! Ausführliche Lösungen a) Lösung durch logarithmieren b) Lösung durch logarithmieren c) Lösung durch logarithmieren d) Lösung durch logarithmieren 2.Lösen Sie folgende Exponentialgleichungen! Ausführliche Lösungen a) Lösung durch logarithmieren b) Lösung durch logarithmieren c) Lösung durch logarithmieren d) Lösung durch logarithmieren 3.Lösen Sie […]
Aufgaben: Exponentialgleichungen III mit gebrochenem Exponenten 1. Berechnen Sie! a) b) c) d) e) f) 2. Berechnen Sie! a) b) c) d) e) f) 3. Berechnen Sie! a) b) c) d) e) f) 4. Berechnen Sie! a) b) c) d) e) f) 5. Berechnen Sie! a) b) c) d) e) f) 6. Berechnen Sie! a) […]
Lösungen: Exponentialgleichungen III mit gebrochenem Exponenten mit komplettem Lösungsweg 1. Berechnen Sie! Ausführliche Lösungen a) Da 243 eine Potenz der Zahl 3 ist, lässt sich die Exponentialgleichung auf einfache Weise durch Exponentenvergleich lösen. b) Da 15625 eine Potenz der Zahl 5 ist, lässt sich die Exponentialgleichung auf einfache Weise durch Exponentenvergleich lösen. c) Da 128 […]
Aufgaben: Exponentialgleichungen I, einfache Exponentialgleichungen lösen 1.Lösen Sie die Gleichung! 2.Lösen Sie die Gleichung! 3.Lösen Sie die Gleichung! 4.Lösen Sie die Gleichung! 5.Lösen Sie die Gleichung! 6.Lösen Sie die Gleichung! 7.Lösen Sie die Gleichung! 8.Lösen Sie die Gleichung! 9.Lösen Sie die Gleichung! 10.Lösen Sie die Gleichung! Hier finden Sie die Lösungen hierzu. Und hier […]
Lösungen: Einfache Exponentialgleichungen lösen mit komplettem Lösungsweg 1.Lösen Sie die Gleichung! Ausführliche Lösung Lösung der Exponentialgleichung durch Logarithmieren. 2.Lösen Sie die Gleichung! Ausführliche Lösung Lösung der Exponentialgleichung durch Logarithmieren. 3.Lösen Sie die Gleichung! Ausführliche Lösung Lösung der Exponentialgleichung durch Logarithmieren. Wenn ein Widerspruch auftaucht, hat die Exponentialgleichung keine Lösung. 4.Lösen Sie die Gleichung! Ausführliche Lösung […]
Integraltabelle exponential- Logarithmusfunktionen Einige unbestimmte Integrale 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. Einige bestimmte Integrale 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. Hier finden Sie eine Übersicht über weitere Beiträge […]
Lösungen der Aufgaben zu Achsenschnittpunkte und Exponentialgleichungen mit komplettem Lösungsweg Teil I 1.Vereinfachen Sie mit den Ihnen bekannten Potenz- und Logarithmengesetzen folgenden Term: Ausführliche Lösung : 2.Vereinfachen Sie mit den Ihnen bekannten Potenz- und Logarithmengesetzen folgenden Term: Ausführliche Lösung ; 3.Vereinfachen Sie mit den Ihnen bekannten Potenz- und Logarithmengesetzen folgenden Term: Ausführliche Lösung: 4.Vereinfachen Sie […]
Anwendungen der Exponentialfunktion Nachdem wir im letzten Beitrag die Exponentialfunktionen und die e-Funktion kennengelernt haben, stelle ich hier einige praktische Anwendungsbereiche vor. Vorher zeige ich, wie man die Funktionsgleichung aufstellt. Aufstellen der Funktionsgleichung einer Exponentialfunktion Übungsaufgabe mit Lösung Definition Exponentialfunktion spezielle Beispiele zur e-Funktion Exponentielles Wachstum von Bakterien Exponentielle Abnahme beim radioaktiven Verfall. Die Zahl […]
Casio fx-CG20 und Casio fx-CG50 Darstellungen von Kurvenscharen In diesem Beitrag zeige ich zuerst, wie man mit den grafikfähigen Taschenrechnern Casio fx-CG20 und Casio fx-CG 50 Kurvenscharen darstellen kann. Dazu erkläre ich wie man zu zeichnenden Graphen in den Grafikeditor einträgt. Danach erkläre ich anhand von Beispielen, wie man Parameter in geschweiften Klammern, einen Buchstaben […]
Lösungen der Aufgaben zu Graphen von Exponentialfunktionen und e-Funktion mit komplettem Lösungsweg Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zu Exponentialfunktionen und e-Funktion. Dabei geht es um Verschiebungen, Spiegelung, Formänderung, Grenzwert, Nullstelle, Extremwert, Wendepunkt etc. Ermittele jeweils die Verschiebungen, Spiegelung und Formänderung der Grundfunktion ex. Zeichne den Funktionsgraphen und die Grundfunktion ex in ein geeignetes […]
Trainingsaufgaben zu Graphen von Exponentialfunktionen und e-Funktion Bei diesen Aufgaben zu Graphen von Exponentialfunktionen und e-Funktion sollst du folgendes tun: Ermittele Verschiebungen, Spiegelung und Formänderung der Grundfunktion ex. Zeichne jeden Funktionsgraphen und die Grundfunktion ex in ein geeignetes Koordinatensystem und berechne den Schnittpunkt mit der y-Achse. Lese an dem Graphen ab: Grenzwerte und falls vorhanden […]
Die e-Funktion und Exponentialfunktionen In diesem Beitrag geht es um Exponentialfunktionen. Außerdem um die Zahl e als Basis der e-Funktion. Dazu erkläre ich wie man sie spiegeln, verschieben, strecken und stauchen kann. Außerdem ihre Eigenschaften und die graphische Darstellung. Definition Exponentialfunktion Beispiele Graphen von Exponentialfunktionen mit unterschiedlichen Basen Die Zahl e mit Hilfe der Zinseszinsrechnung […]
Wurzelgleichungen und Exponentialgleichungen In diesem Beitrag zeige ich anhand vieler Beispiele, wie man Wurzelgleichungen und Exponentialgleichungen löst. Außerdem gehe ich auf die Lösungsmenge ein und zeige Problemlösungen. Wurzelgleichungen: Defintion und Lösungsverfahren Problem: zu viele Lösungen Exponentialgleichungen lösen Wann eine Lösung mittels Exponentenvergleich möglich ist Was man nicht logarithmieren kann Wurzelgleichungen lösen Beispiel 1 Gleichungen, in […]
