Hier findest du die Lösungen zu den Aufgaben Exponentialgleichungen VII, weiter unten mit Sachaufgaben.
1. Löse die Gleichungen!
Ergebnisse
a) \sqrt[x]{38416} = 14 \Rightarrow D = \mathbb{R}^* ; L = \{4\}
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
2. Löse die Gleichungen!
Ergebnisse
a)
b)
c)
d)
e)
f)
3. Ergebnisse
a)
b)
4. Herr Geier
legt ein Kapital von 4000 € zu einem Jahreszins von 3,5% an.
a) Wie hoch ist sein Kapital nach 5 bzw. 10 Jahren?
b) Nach wie vielen Jahren hat sich das Kapital verdreifacht?
c) Wie hoch müsste die jährliche Verzinsung sein, wenn sich das Kapital in 8 Jahren verdoppeln soll?
Ergebnisse:
a)
b)
c)
5. Faltet man ein Blatt Papier
mehrfach längs der Mittellinie, so liegen nacheinander zwei, dann vier, dann acht usw. Schichten übereinander. Wie oft muss man bei einer Papierdicke von 0,3 mm falten, um einen Turm von der Höhe des Eifelturms (318 m) zu erhalten?
Ergebnis
6. Der Luftdruck p
nimmt in der Atmosphäre mit zunehmender Höhe x näherungsweise nach folgender Formel ab:
Dabei ist x die Höhe in km über dem Meeresspiegel und p0 der Luftdruck auf Meereshöhe. In welcher Höhe über N.N hat der Luftdruck um 25% abgenommen?
Ergebnis
7. Fliegen vermehren sich
a) Nach wie viel Tagen sind bereits 300 Fliegen vorhanden?
b) Wie lange dauert es, bis sich die Zahl der Fliegen verdoppelt hat?
8. Der Zerfall eines radioaktiven Präparates
(in g) verläuft nach dem Gesetz:
a) Wie hoch ist die Masse in g zu Beginn der Messungen?
b) Nach wie viel Tagen sind nur noch 2% der ursprünglichen Masse vorhanden?
Ergebnisse
a)
b)
Hier findest du die Aufgaben hierzu.
Und hier die Theorie: Exponentialgleichungen.
Hier eine Übersicht über weitere Beiträge zu Gleichungen, darin auch Links zu weiteren Aufgaben.
