Hier findest du Aufgaben mit Exponentialgleichungen und e-Funktionen.
1. Löse die Gleichungen!
a) \frac{e^{-x}}{2} - 3 = 0
b) 3e^{x-1} - 4
c) \frac{1}{4} e^{4x} - \frac{e}{2} = 1
d) 6 - 1,5 e^{2-2x} = 0
e) 2,5 e^{kx} = 12 ; k ≠
f) 1- k^{k-x} = 0 ; k> 0
g) 250 e^{ln 2x} = 1200
h) 2,078 e^{-\frac{1}{8}x} = 4,156
i) 12 e^{\frac{5}{2}x} = 1,2 \cdot 10^9
2. Löse die Gleichungen!
a) 2 e^{3x} - 6 e^x = 0
b) \frac{e^x}{2} - e^{x+1} = 0
c) (x-2) e^{2x} - e^{2x} = 0
d) -2x^2 e^{-x+2} = 0
e) x e^x - 3x = 0
3. Löse die Gleichungen!
a) e^{2x} - \frac{17}{2} e^x + 4 = 0
b) -\frac{1}{5} e^x - 1 + 10 e^{-x} = 0
c) e^{-2x} -10 e^{-x} + 9 = 0
d) (e^{-x} - 2k)^2 = 0 ; k> 0
e) 0,5 e^{kx} (kx - 2) = 0 ; k ≠ 0
f) 10e^{-0,1x} - 20 e^{-0,1x + 1} = 0,2
4. Löse die Gleichungen!
a) -e^{4x} +5 = 0
b) 2 e^{x - 1} = 8
c) \frac{e^{0,5x}}{2} - \frac{3}{4} = 0
d) 3e^{-2x} - 3 = 0
e) 4e^{\frac{4}{10}x+2} = 6
f) -\frac{1}{4}e^{1,5x+1} + 2 = 0
5. Löse die Gleichungen!
a) 5e^{2x} - 2e^x = 0
b) 1 - e^{2-x} = 0
c) 3e^{-x} - 2e^x = 0
d) (1 + 2x) e^{1-2x} = 0
e) (1 - 2e^x) (e^{-x} - 4) = 0
f) (3 + x) e^{0,5x} = e^{0,5x}
6. Löse die Gleichungen!
a) 2xe^{-x} - 7e^{-x} = 0
b) \frac{e^x}{4} - \frac{3}{e^x} = 0
c) e - 2e^{\frac{x}{2}} = 0
d) e^x + 1 = 12e^{-x}
e) e^{0,5x} - 2e^{-x} = 0
f) \frac{x}{2} e^{-x} - e^{-x} = 0
g) 625e^{-0,2x} = 125
h) 2k - ke^{4x} = 0 ; k≠ 0
i) \frac{e}{2} - e^{kx} = 0 ; k≠ 0
7. Löse die Gleichungen!
a) e^{2x} - 4e^x + 3 = 0
b) e^{0,5x} + e ^{0,25x} - 12 = 0
c) 9e^{-x} + 9e^x - 82 = 0
d) 2e^x - 3 e^{-x} + 5 = 0
e) e^{2x} + 3e^x - 40 = 0
f) 5e^x + 25e^{-x} - 126 = 0
Hier findest du die Lösungen hierzu.
Und hier die Theorie: Exponentialgleichungen.
Außerdem Exponentialfunktionen und die e-Funktion.
Eine große Hilfe bieten die Regeln zum Lösen von Exponentialgleichungen.
Hier kannst du nochmal alles zu Logarithmen nachlesen.
Und hier die Playlist aller Videos dazu: 📽️ Videos zu Logarithmen.
Hier eine Übersicht über weitere Beiträge zu Gleichungen, darin auch Links zu weiteren Aufgaben.
