Hier findest du Aufgaben mit Exponentialgleichungen und e-Funktionen.
1. Löse die Gleichungen!
a) \frac{e^{-x}}{2} - 3 = 0
b) 3e^{x-1} - 4
c) \frac{1}{4} e^{4x} - \frac{e}{2} = 1
d) 6 - 1,5 e^{2-2x} = 0
e) 2,5 e^{kx} = 12 ; k ≠
f) 1- k^{k-x} = 0 ; k> 0
g) 250 e^{ln 2x} = 1200
h) 2,078 e^{-\frac{1}{8}x} = 4,156
i) 12 e^{\frac{5}{2}x} = 1,2 \cdot 10^9
2. Löse die Gleichungen!
a) 2 e^{3x} - 6 e^x = 0
b) \frac{e^x}{2} - e^{x+1} = 0
c) (x-2) e^{2x} - e^{2x} = 0
d) -2x^2 e^{-x+2} = 0
e) x e^x - 3x = 0
3. Löse die Gleichungen!
a) e^{2x} - \frac{17}{2} e^x + 4 = 0
b) -\frac{1}{5} e^x - 1 + 10 e^{-x} = 0
c) e^{-2x} -10 e^{-x} + 9 = 0
d) (e^{-x} - 2k)^2 = 0 ; k> 0
e) 0,5 e^{kx} (kx - 2) = 0 ; k ≠ 0
f) 10e^{-0,1x} - 20 e^{-0,1x + 1} = 0,2
4. Löse die Gleichungen!
a) -e^{4x} +5 = 0
b) 2 e^{x - 1} = 8
c) \frac{e^{0,5x}}{2} - \frac{3}{4} = 0
d) 3e^{-2x} - 3 = 0
e) 4e^{\frac{4}{10}x+2} = 6
f) -\frac{1}{4}e^{1,5x+1} + 2 = 0
5. Löse die Gleichungen!
a) 5e^{2x} - 2e^x = 0
b) 1 - e^{2-x} = 0
c) 3e^{-x} - 2e^x = 0
d) (1 + 2x) e^{1-2x} = 0
e) (1 - 2e^x) (e^{-x} - 4) = 0
f) (3 + x) e^{0,5x} = e^{0,5x}
6. Löse die Gleichungen!
a) 2xe^{-x} - 7e^{-x} = 0
b) \frac{e^x}{4} - \frac{3}{e^x} = 0
c) e - 2e^{\frac{x}{2}} = 0
d) e^x + 1 = 12e^{-x}
e) e^{0,5x} - 2e^{-x} = 0
f) \frac{x}{2} e^{-x} - e^{-x} = 0
g) 625e^{-0,2x} = 125
h) 2k - ke^{4x} = 0 ; k≠ 0
i) \frac{e}{2} - e^{kx} = 0 ; k≠ 0
7. Löse die Gleichungen!
a) e^{2x} - 4e^x + 3 = 0
b) e^{0,5x} + e ^{0,25x} - 12 = 0
c) 9e^{-x} + 9e^x - 82 = 0
d) 2e^x - 3 e^{-x} + 5 = 0
e) e^{2x} + 3e^x - 40 = 0
f) 5e^x + 25e^{-x} - 126 = 0
Hier findest du die Lösungen hierzu.
Und hier die Theorie: Exponentialgleichungen.
Außerdem Exponentialfunktionen und die e-Funktion.
Eine große Hilfe bieten die Regeln zum Lösen von Exponentialgleichungen.
Hier kannst du nochmal alles zu Logarithmen nachlesen.
Hier eine Übersicht über weitere Beiträge zu Gleichungen, darin auch Links zu weiteren Aufgaben.
