Kurvendiskussion Beispiel 5

Beispiel 5

1.Definitionsbereich:
f_0635

2.Symmetrien:

Keine Symmetrien

3.Extrema:

f_0636
Lösungen mit dem Casio fx-CG 20 und Casio fx-CG 50 unten

4.Wendepunkte:

f_0637
Lösungen mit dem Casio fx-CG 20 und Casio fx-CG 50 unten



5.Achsenschnittpunkte:

f_0638
Lösungen mit dem Casio fx-CG 20 und Casio fx-CG 50 unten

6.Wertetabelle und Graph:

f_0639
Lösungen mit dem Casio fx-CG 20 und Casio fx-CG 50 unten

mc_115

7.Krümmungsverhalten und Monotonie:

f_0640

8.Randpunkte des Definitionsbereiches:
f_0641




Berechnungen mit dem GTR Casio fx-CG20 und und Casio fx-CG 50 

Eine Einführung in den Casio fx-CG20 und Casio fx-CG 50 finden Sie hier.
Berechnen Sie die Extrempunkte von
f_1949
Funktionsgleichung mit dem Grafikeditor eingeben und anzeigen:

g_0055

Um den Graphen optimal anzuzeigen, wird das Betrachtungsfenster auf
x: [ -2 ; 5 ] und y: [ -2 ; 7 ] eingestellt.
g_0056

Extremwerte:
g_0057

Pmax ( -3 | 6,75 ) rel Min nicht vorhanden

gtr_0016
Mit [EXIT] gelangt man zurück in den Grafikeditor.

Berechnen Sie die Wendepunkte von
f_1949
Im Grafikeditor trägt man unterhalb von Y1 f‘ und f“ wie folgt ein:
g_0004
Die Wendestellen befinden sich dort, wo die zweite Ableitung Null ist.
g_0058
Die Wendestelle liegt bei xw1 = 0 und xw2 = 2Der zugehörige Wendepunkt hat die Koordinaten:
g_0059
gtr_0017
Pw1 ( 0 | 0 )und Pw2 ( 2 | 4 )
Berechnen Sie die Achsenschnittpunkte von
f_1949
Die Grafik der Funktion ist im Betrachtungsfenster aufgerufen.
Mit S[Sketch] {Cls} kann der Graph neu gezeichnet werden.Schnittpunkt mit der y-Achse:
g_0060
Nullstellen oder Schnittpunkte mit der x-Achse:
g_0061
Py ( 0 | 0 ) und Px1/2/3 ( 0 | 0) dreifache Nullstelle ; Px4 ( 4 | 0)
gtr_0018
Wertetabelle erstellen für
f_1949

Für das Intervall [ -4 ; 4 ] soll eine Wertetabelle mit der Schrittweite 1 erstellt werden.
g_0062

Wertetabelle (gerundet auf 2 Stellen):

g_0063


Weitere Beispiele zum grafikfähigen Taschenrechner finden Sie unter der Kategorie GTR, eine Einführung in den Casio fx-CG20 finden Sie hier.

Interaktiv: Kurvendiskussion:  Geben Sie einen ganzrationalen Term ein, das Javascript erstellt dann die Kurvendiskussion.
Interaktiv: Nullstellenfinder:  Geben Sie einen Term ein, das Javascript berechnet die Nullstellen von Polynomen bis 9. Grades und zeichnet den Funktionsgraphen.

Hier finden Sie die Theorie: Kurvendiskussion mit Beispielen

und hier Aufgaben Differenzialrechnung XI

Weitere Aufgaben hierzu befinden sich noch auf www.brinkmann-du.de,

werden hier auch bald für mobile Endgräte optimert.



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