5. Kurvendiskussion 4. Grades Casio fx-CG50 • 123mathe

Hier findest du ein weiteres Beispiel für eine Kurvendiskussion einer ganzrationalen Funktion 4. Grades, auch mit den graphikfähiger Taschenrechner Casio fx-CG20 und Casio fx-CG50

Lösung mit dem Casio fx-CG20 und Casio fx-CG50 weiter unten

1. Definitionsbereich:

2. Symmetrien:

Keine Symmetrien

3. Extrema:

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4. Wendepunkte:

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5. Achsenschnittpunkte:

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6. Wertetabelle und Graph:

Lösungen mit dem Casio fx-CG 20 und Casio fx-CG 50 unten

7. Krümmungsverhalten und Monotonie:

8. Randpunkte des Definitionsbereiches:

Interaktiv: Kurvendiskussion: Gib einen ganzrationalen Term ein, das Javascript erstellt dann die Kurvendiskussion.
Interaktiv: Nullstellenfinder: Gib einen Term ein, das Javascript berechnet die Nullstellen von Polynomen bis 9. Grades und zeichnet den Funktionsgraphen.

Hier findest du die Theorie: Kurvendiskussion mit Beispielen

und hier Aufgaben Differenzialrechnung XI.

Berechnungen mit dem GTR Casio fx-CG20 und und Casio fx-CG 50

Eine Einführung in den Casio fx-CG20 und Casio fx-CG 50 findest du hier.

Dort findest du auch eine Anleitung, wie man den Casio fx-CG20 auf den Casio fx-CG50 updaten kann.

Berechne die Extrempunkte von

Funktionsgleichung mit dem Grafikeditor eingeben und anzeigen:

Um den Graphen optimal anzuzeigen, wird das Betrachtungsfenster auf
x: [ -2 ; 5 ] und y: [ -2 ; 7 ] eingestellt.

Extremwerte:

P_max ( -3 | 6,75 ) rel Min nicht vorhanden

Mit [EXIT] gelangt man zurück in den Grafikeditor.

Berechne die Wendepunkte von

Im Grafikeditor trägt man unterhalb von Y1 f‘ und f“ wie folgt ein:

Die Wendestellen befinden sich dort, wo die zweite Ableitung Null ist.

Die Wendestelle liegt bei x_w1 = 0 und x_w2 = 2Der zugehörige Wendepunkt hat die Koordinaten:

P_w1 ( 0 | 0 )und P_w2 ( 2 | 4 )

Berechne die Achsenschnittpunkte von

Die Grafik der Funktion ist im Betrachtungsfenster aufgerufen.
Mit ^S[Sketch] {Cls} kann der Graph neu gezeichnet werden.Schnittpunkt mit der y-Achse:

Nullstellen oder Schnittpunkte mit der x-Achse:

P_y ( 0 | 0 ) und P_x1/2/3 ( 0 | 0) dreifache Nullstelle ; P_x4 ( 4 | 0)

Wertetabelle erstellen für

Für das Intervall [ -4 ; 4 ] soll eine Wertetabelle mit der Schrittweite 1 erstellt werden.

Wertetabelle (gerundet auf 2 Stellen):

Kurvendiskussion Beispiel 5 mit einer ganzrationalen Funktion 4. Grades