Kurvendiskussion Beispiel 5

Am Von In Differentialrechnung, Mathematik

Beispiel 5

1.Definitionsbereich:
f_0635

2.Symmetrien:

Keine Symmetrien

3.Extrema:

f_0636
Lösungen mit dem Casio fx-CG 20 und Casio fx-CG 50 unten

4.Wendepunkte:

f_0637
Lösungen mit dem Casio fx-CG 20 und Casio fx-CG 50 unten



5.Achsenschnittpunkte:

f_0638
Lösungen mit dem Casio fx-CG 20 und Casio fx-CG 50 unten

6.Wertetabelle und Graph:

f_0639
Lösungen mit dem Casio fx-CG 20 und Casio fx-CG 50 unten

mc_115

7.Krümmungsverhalten und Monotonie:

f_0640

8.Randpunkte des Definitionsbereiches:
f_0641



Berechnungen mit dem GTR Casio fx-CG20 und und Casio fx-CG 50 

Eine Einführung in den Casio fx-CG20 und Casio fx-CG 50 finden Sie hier.
Berechnen Sie die Extrempunkte von
f_1949
Funktionsgleichung mit dem Grafikeditor eingeben und anzeigen:

g_0055

Um den Graphen optimal anzuzeigen, wird das Betrachtungsfenster auf
x: [ -2 ; 5 ] und y: [ -2 ; 7 ] eingestellt.
g_0056

Extremwerte:
g_0057

Pmax ( -3 | 6,75 ) rel Min nicht vorhanden

gtr_0016
Mit [EXIT] gelangt man zurück in den Grafikeditor.

Berechnen Sie die Wendepunkte von
f_1949
Im Grafikeditor trägt man unterhalb von Y1 f‘ und f“ wie folgt ein:
g_0004
Die Wendestellen befinden sich dort, wo die zweite Ableitung Null ist.
g_0058
Die Wendestelle liegt bei xw1 = 0 und xw2 = 2Der zugehörige Wendepunkt hat die Koordinaten:
g_0059
gtr_0017
Pw1 ( 0 | 0 )und Pw2 ( 2 | 4 )
Berechnen Sie die Achsenschnittpunkte von
f_1949
Die Grafik der Funktion ist im Betrachtungsfenster aufgerufen.
Mit S[Sketch] {Cls} kann der Graph neu gezeichnet werden.Schnittpunkt mit der y-Achse:
g_0060
Nullstellen oder Schnittpunkte mit der x-Achse:
g_0061
Py ( 0 | 0 ) und Px1/2/3 ( 0 | 0) dreifache Nullstelle ; Px4 ( 4 | 0)
gtr_0018
Wertetabelle erstellen für
f_1949

Für das Intervall [ -4 ; 4 ] soll eine Wertetabelle mit der Schrittweite 1 erstellt werden.
g_0062

Wertetabelle (gerundet auf 2 Stellen):

g_0063

Weitere Beispiele zum grafikfähigen Taschenrechner finden Sie unter der Kategorie GTR, eine Einführung in den Casio fx-CG20 finden Sie hier.

Interaktiv: Kurvendiskussion:  Geben Sie einen ganzrationalen Term ein, das Javascript erstellt dann die Kurvendiskussion.
Interaktiv: Nullstellenfinder:  Geben Sie einen Term ein, das Javascript berechnet die Nullstellen von Polynomen bis 9. Grades und zeichnet den Funktionsgraphen.

Hier finden Sie die Theorie: Kurvendiskussion mit Beispielen

und hier Aufgaben Differenzialrechnung XI

Weitere Aufgaben hierzu befinden sich noch auf www.brinkmann-du.de,

werden hier auch bald für mobile Endgräte optimert.



Gefällt dir die Seite? Dann freuen wir uns über ein like auf facebook

Die Unterrichtsmaterialien gibt es in unserem Shop Pakete mit vielen PDF-Datei ab 1 Euro und für Lehrer als WORD-Dateien, die beliebig geändert werden können