Kurvendiskussion Beispiel 5
mit einer ganzrationalen Funktion 4. Grades
Lösung mit dem Casio fx-CG20 und Casio fx-CG50 weiter unten
1.Definitionsbereich:

2.Symmetrien:
Keine Symmetrien
3.Extrema:
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4.Wendepunkte:
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5.Achsenschnittpunkte:
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6.Wertetabelle und Graph:
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7.Krümmungsverhalten und Monotonie:
8.Randpunkte des Definitionsbereiches:

Interaktiv: Kurvendiskussion: Geben Sie einen ganzrationalen Term ein, das Javascript erstellt dann die Kurvendiskussion.
Interaktiv: Nullstellenfinder: Geben Sie einen Term ein, das Javascript berechnet die Nullstellen von Polynomen bis 9. Grades und zeichnet den Funktionsgraphen.
Hier finden Sie die Theorie: Kurvendiskussion mit Beispielen
und hier Aufgaben Differenzialrechnung XI.
Berechnungen mit dem GTR Casio fx-CG20 und und Casio fx-CG 50

Um den Graphen optimal anzuzeigen, wird das Betrachtungsfenster auf
x: [ -2 ; 5 ] und y: [ -2 ; 7 ] eingestellt.
Extremwerte:
Pmax ( -3 | 6,75 ) rel Min nicht vorhanden
Mit [EXIT] gelangt man zurück in den Grafikeditor.



Die Wendestelle liegt bei xw1 = 0 und xw2 = 2Der zugehörige Wendepunkt hat die Koordinaten:


Pw1 ( 0 | 0 )und Pw2 ( 2 | 4 )

Mit S[Sketch] {Cls} kann der Graph neu gezeichnet werden.Schnittpunkt mit der y-Achse:

Nullstellen oder Schnittpunkte mit der x-Achse:

Py ( 0 | 0 ) und Px1/2/3 ( 0 | 0) dreifache Nullstelle ; Px4 ( 4 | 0)


Für das Intervall [ -4 ; 4 ] soll eine Wertetabelle mit der Schrittweite 1 erstellt werden.
Wertetabelle (gerundet auf 2 Stellen):