Hier findest du ein weiteres Beispiel für eine Kurvendiskussion einer ganzrationalen Funktion 4. Grades, auch mit den graphikfähiger Taschenrechner Casio fx-CG20 und Casio fx-CG50
Lösung mit dem Casio fx-CG20 und Casio fx-CG50 weiter unten
1. Definitionsbereich:
![f_0635](https://www.brinkmann-du.de/mathe/gost/formel/f_0635.gif)
2. Symmetrien:
Keine Symmetrien
3. Extrema:
Lösungen mit dem Casio fx-CG20 und Casio fx-CG50 unten
4. Wendepunkte:
Lösungen mit dem Casio fx-CG20 und Casio fx-CG50 unten
5. Achsenschnittpunkte:
Lösungen mit dem Casio fx-CG20 und Casio fx-CG50 unten
6. Wertetabelle und Graph:
Lösungen mit dem Casio fx-CG 20 und Casio fx-CG 50 unten
7. Krümmungsverhalten und Monotonie:
8. Randpunkte des Definitionsbereiches:
![f_0641](https://www.brinkmann-du.de/mathe/gost/formel/f_0641.gif)
Interaktiv: Kurvendiskussion: Gib einen ganzrationalen Term ein, das Javascript erstellt dann die Kurvendiskussion.
Interaktiv: Nullstellenfinder: Gib einen Term ein, das Javascript berechnet die Nullstellen von Polynomen bis 9. Grades und zeichnet den Funktionsgraphen.
Hier findest du die Theorie: Kurvendiskussion mit Beispielen
und hier Aufgaben Differenzialrechnung XI.
Berechnungen mit dem GTR Casio fx-CG20 und und Casio fx-CG 50
![f_1949](https://www.brinkmann-du.de/mathe/gost/formel/f_1949.gif)
Um den Graphen optimal anzuzeigen, wird das Betrachtungsfenster auf
x: [ -2 ; 5 ] und y: [ -2 ; 7 ] eingestellt.
Extremwerte:
Pmax ( -3 | 6,75 ) rel Min nicht vorhanden
Mit [EXIT] gelangt man zurück in den Grafikeditor.
![f_1949](https://www.brinkmann-du.de/mathe/gost/formel/f_1949.gif)
![g_0004](https://www.brinkmann-du.de/mathe/gost/formel/g_0004.gif)
![g_0058](https://www.brinkmann-du.de/mathe/gost/formel/g_0058.gif)
Die Wendestelle liegt bei xw1 = 0 und xw2 = 2Der zugehörige Wendepunkt hat die Koordinaten:
![g_0059](https://www.brinkmann-du.de/mathe/gost/formel/g_0059.gif)
![gtr_0017](https://www.brinkmann-du.de/mathe/gost/gtr_screen/gtr_0017.jpg)
Pw1 ( 0 | 0 )und Pw2 ( 2 | 4 )
![f_1949](https://www.brinkmann-du.de/mathe/gost/formel/f_1949.gif)
Mit S[Sketch] {Cls} kann der Graph neu gezeichnet werden.Schnittpunkt mit der y-Achse:
![g_0060](https://www.brinkmann-du.de/mathe/gost/formel/g_0060.gif)
Nullstellen oder Schnittpunkte mit der x-Achse:
![g_0061](https://www.brinkmann-du.de/mathe/gost/formel/g_0061.gif)
Py ( 0 | 0 ) und Px1/2/3 ( 0 | 0) dreifache Nullstelle ; Px4 ( 4 | 0)
![gtr_0018](https://www.brinkmann-du.de/mathe/gost/gtr_screen/gtr_0018.jpg)
![f_1949](https://www.brinkmann-du.de/mathe/gost/formel/f_1949.gif)
Für das Intervall [ -4 ; 4 ] soll eine Wertetabelle mit der Schrittweite 1 erstellt werden.
Wertetabelle (gerundet auf 2 Stellen):