Lösungen zu den Aufgaben zur Differentialrechnung VI mit komplettem Lösungsweg

Hier findet ihr die Lösungen der Aufgaben zur Differentialrechnung VI. Dabei solltet ihr folgende Fragen beantworten:

  1. Funktionen dreimal ableiten.
  2. In welchem Punkt hat f(x) eine Tangente mit der Steigung
  3. Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente an f(x) im Punkt P ( 2 | f(2) ).
  4. Bestimmen Sie die Gleichung der Normalen an f(x) im Punkt P ( 2 | f(2) ).
  5. Zeichnen Sie f(x), Tangente und Normale in ein Koordinatensystem.

Leite folgende Funktionen dreimal ab!

1.a)
01a_l

1b)
01b_l

1c)
01c_l

1d)
01d_l

1e)
01e_l

1f)
01f_l

 

2.a)
02a_l

2b)
02b_l

2c)
02c_l

2d)
02d_l
Die Anwendung der Produktregel wäre hier zu aufwendig.

2e)
02e_l

2f)
02f_l

 

3.a)
03a_l

3b)
03b_l

3c)
03c_l

3d)
03d_l

3e)
03e_l

3f)
03f_l

 

4.a)
04a_l

4b)
04b_l
Die Anwendung der Produktregel wäre hier zu aufwendig.

4c)
04c_l

4d)
04d_l

Die Quotientenregel sollte nur in den Fällen angewendet werden, wenn sich der Funktionsterm auf andere Art nicht vereinfachen lässt.

4e)
04e_l

Auf die Anwendung der Quotientenregel wird verzichtet.

4f)
04f_l
Auf die Anwendung der Quotientenregel wird verzichtet.

4g)
04g_l
Auf die Anwendung der Quotientenregel wird verzichtet.

4h)
04h_l
Auf die Anwendung der Quotientenregel wird verzichtet.

 

5.
05

5a)
05a_l

5b)
05b_l

5c)
05c_l

5d)
05d_l
5e)
05e_mc_l

5f)
05f_l

05f1_l

05f1_mc_l

05f2_l

05f2_mc_l

Hier findest du die Aufgaben

und hier die Theorie: Differentialquotient und Ableitung.

Hier findest du eine Übersicht über alle Beiträge zum Thema Differentialrechnung, darin auch Links zu weiteren Aufgaben.