Lineare Funktionen Trainingsaufgaben II

Lineare Funktionen Trainingsaufgaben II

Ein paar Tipps zur Vorgehensweise bei den Aufgaben 1 bis 4:

In die allgemeine Form der Funktionsgleichung einer linearen Funktion trägt man den Steigungsfaktor a1 ein. Mit den Koordinaten des vorgegebenen Punktes lässt sich die Konstante a0 berechnen. Die y- Koordinate von Py lässt sich aus der Funktionsgleichung ablesen. Den Schnittpunkt mit der x- Achse findet man, indem die Funktionsgleichung Null gesetzt und nach x aufgelöst wird. Der so gefundene x- Wert ist die Nullstelle, an der der Graph die x- Achse schneidet. Mit den nun bekannten Punkten lässt sich der Graph zeichnen.

Beispiel zu 1. bis 4.:

bsp_01

 

bsp_01_mc_e

Aufgaben 1 bis 4: Berechnung der Funktionsgleichung

Eine Gerade hat die Steigung a1 und verläuft durch den Punkt P.
Bestimmen Sie die Funktionsgleichung f(x), die Achsenschnittpunkte und zeichnen Sie den Graphen

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Ein paar Tipps zur Vorgehensweise bei den Aufgaben 5 bis 10:

Mit den Koordinaten der beiden vorgegebenen Punkte berechnet man den Steigungsfaktor a1 und trägt ihn in die allgemeine Form der Funktionsgleichung ein. Mit den Koordinaten eines der vorgegebenen Punkte lässt sich die Konstante a0 berechnen. Die y- Koordinate von Py lässt sich aus der Funktionsgleichung ablesen. Den Schnittpunkt mit der x-Achse findet man, indem die Funktionsgleichung Null gesetzt und nach x aufgelöst wird. Der so gefundene x-Wert ist die Nullstelle, an der der Graph die x-Achse schneidet. Verbindet man die in der Aufgabenstellung vorgegebenen Punkte im Koordinatensystem miteinander, so erhält man den Graphen der Funktion.

Beispiel zu 5. bis 10.:

bsp_02_e

 

 

bsp_02_mc_e

Aufgaben 5 bis 10: Eine Gerade verläuft durch die Punkte P1 und P2.
Bestimmen Sie bei jeder Aufgabe die Funktionsgleichung f(x), die Achsenschnittpunkte und zeichnen Sie den Graphen.
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Hier sind die Lösungen

und hier die Theorie: Funktionsgleichungen aufstellen.

Hier finden Sie eine Übersicht über weitere Beiträge zu linearen Funktionen.

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