Lineare Funktionen Lösungen der Trainingsaufgaben II mit komplettem Lösungsweg

Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zu lineare Funktionen  II.

1. bis 4.:

Eine Gerade hat die Steigung a1 und verläuft durch den Punkt P. Bestimme die Funktionsgleichung f(x), die Achsenschnittpunkte und zeichne den Graphen!
Vorgehensweise:
In die allgemeine Form der Funktionsgleichung einer linearen Funktion trägt man den Steigungsfaktor a1 ein. Mit den Koordinaten des vorgegebenen Punktes lässt sich die Konstante a0 berechnen. Die y-Koordinate von Py lässt sich aus der Funktionsgleichung ablesen. Den Schnittpunkt mit der x-Achse findet man, indem die Funktionsgleichung Null gesetzt und nach x aufgelöst wird. Der so gefundene x-Wert ist die Nullstelle, an der der Graph die x-Achse schneidet. Mit den nun bekannten Punkten lässt sich der Graph zeichnen.

1.
01_l

01_mc_l

2.
02_l
02_mc_l

3.
03_l
03_mc_l

4.
04_l
04_mc_l


 

5. bis 10.:

Eine Gerade verläuft durch die Punkte P1 und P2. Bestimme die Funktionsgleichung f(x), die Achsenschnittpunkte und zeichne den Graphen!
Vorgehensweise:
Mit den Koordinaten der beiden vorgegebenen Punkte berechnet man den Steigungsfaktor a1 und trägt ihn in die allgemeine Form der Funktionsgleichung ein. Mit den Koordinaten eines der vorgegebenen Punkte lässt sich die Konstante a0 berechnen. Die y-Koordinate von Py lässt sich aus der Funktionsgleichung ablesen. Den Schnittpunkt mit der x-Achse findet man, indem die Funktionsgleichung Null gesetzt und nach x aufgelöst wird. Der so gefundene x-Wert ist die Nullstelle, an der der Graph die x-Achse schneidet. Verbindet man die in der Aufgabenstellung vorgegebenen Punkte im Koordinatensystem miteinander, so erhält man den Graphen der Funktion.

5.
05_l
05_mc_l

6.
06_l

06_mc_l

7.
07_1_l

07_2_l

07_mc_l

8.
08_1_l

08_2_l

08_mc_l

9.
09_1_l

09_2_l

09_mc_l

10.
10_1_l

10_2_l

10_mc_l

 

Hier sind die Aufgaben dazu.

Und hier die Theorie: Funktionsgleichungen aufstellen.

Hier finden Sie eine Übersicht über weitere Beiträge zu linearen Funktionen, dort auch Links zu weiteren Aufgaben.