Hier findest du alle Beiträge zum Thema Lineare Funktionen. Von einfachen Erklärungen, über Aufgaben bis hin zu ausführlichen Lösungen findest du hier alles, was du über Lineare Funktionen wissen musst.
Hier findest du Aufgaben zu lineare Funktionen XVIII, z. B. sollst du für den Strom einer Durchschnittsfamilie den günstigsten Anbieter finden. 1. Der Schnellimbiss „MC-Pommes“ benötigt für die Fritteusen täglich 19 kg frisches Fett. Momentan sind noch 250 kg im Lager vorhanden. a) Stelle die Funktionsgleichung auf und zeichne den Graphen in ein geeignetes Koordinatensystem! …
Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zu linearen Funktionen, z. B. den günstigsten Stromanbieter finden. 1. Der Schnellimbiss „MC- Pommes“ benötigt für die Fritteusen täglich 19 kg frisches Fett. Momentan sind noch 250 kg im Lager vorhanden. a) Stelle die Funktionsgleichung auf und zeichne den Graphen in ein geeignetes Koordinatensystem! b)mBei einem Lagerbestand von …
Hier findest du Aufgaben zu linearen Funktionen XVII. 1. Die Abbildung zeigt den Graphen einer linearen Kostenfunktion (Gesamtkosten). a) Entnimm dem Graphen die fixen Kosten und die variablen Stückkosten in €. Gib die Gesamtkosten K bei einer Produktion von x Mengeneinheiten (ME) an. b) Welcher Verkaufspreis je ME ist zu erzielen, wenn 175 ME erzeugt …
Hier findest du die ausführlichen Lösungen zu den Aufgaben lineare Funktionen XVII. Mit praktischen Beispielen aus der betrieblichen Kostenrechnung. 1. Ausführliche Lösungen Begriffsdefinitionen zur betrieblichen Kostenrechnung: Gesamtkosten sind die in einem Betrieb bei der Produktion eines Produktes entstehenden Kosten K(x).Fixkosten sind die Kosten, die auch dann entstehen, wenn nichts produziert wird. (Zinsen, Mieten, Versicherungen, Gehälter …
Hier findest du die Aufgaben zu linearen Funktionen X. 1. Der Funktionsterm einer linearen Funktion lautet: a) Der Punkt A( u| -1) liegt auf dem Graphen. Bestimme u! b) Berechne die Nullstelle von f(x). c) Für welche Werte von x gilt f(x) > 1? d) e) 2. Gegeben sind zwei Funktionen f(x) und h(x). Der …
Hier findest du die Lösungen zu den Aufgaben zu linearen Funktionen X. 1. Ausführliche Lösungen a) b) c) d) e) 2. Ausführliche Lösung 3. Ausführliche Lösung 4. Ausführliche Lösung 5. Ausführliche Lösung 6. Ausführliche Lösung 7. Ausführliche Lösungen a) b) 8. Ausführliche Lösungen a) b) c) 9. Ausführliche Lösung Radfahrer A wird 45 Minuten nach …
Hier findest du Aufgaben zu linearen Funktionen VIII. 1. Eine Gerade Kf ist gegeben durch ihre Gleichung. Stelle die Funktionsgleichung f(x) = a1x + a0 auf und zeichne die Graphen jeweils in ein Koordinatensystem. a) b) c) d) e) f) 2. a) b) c) Für welche Argumente sind die Funktionswerte positiv? d) 3. Bestimme die …
Hier findest d die Lösungen zu den Aufgaben zu linearen Funktionen VIII. 1. Eine Gerade Kf ist gegeben durch ihre Gleichung. Stelle die Funktionsgleichung f(x) = a1x + a0 auf und zeichne die Graphen jeweils in ein Koordinatensystem. Ausführliche Lösungen a) b) c) d) e) f) 2. Ausführliche Lösungen a) b) c) d) 3. Bestimme …
Hier findest du Aufgaben zu linearen Funktionen VII. 1. Zeichne die Graphen der folgenden linearen Funktionen: a) f(x) = -2x + 2 b) c) d) 2. Die Steigung a1 einer Geraden ist bekannt. Gegeben ist zusätzlich ein Punkt P, der auf der Geraden liegen soll. Bestimme die Funktionsgleichung und zeichne den Graphen in ein geeignetes …
Hier findest du die Lösungen zu den Aufgaben zu linearen Funktionen VII. 1. Zeichne die Graphen der folgenden linearen Funktionen: Ausführliche Lösungen a) b) c) d) 2. Die Steigung a1 einer Geraden ist bekannt. Gegeben ist zusätzlich ein Punkt P, der auf der Geraden liegen soll. Bestimme die Funktionsgleichung und zeichne den Graphen in ein …
Hier findest du die Aufgaben zu lineare Funktionen V, darin geht es darum, ob drei Geraden durch einen Punkt verlaufen. 1. Prüfe ob die Geraden g, h, i durch einen Punkt verlaufen! a) g(x) = x + 1 h: 2y + x + 4 = 0 i: 3y – 5x = 7 b) 2. Gegeben …
Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zu linearen Funktionen V, es geht um die Schnittpunkte der Geraden. 1. Prüfe ob die Geraden g, h, i durch einen Punkt verlaufen! Ausführliche Lösungen: a) b) Die drei Geraden haben keinen gemeinsamen Schnittpunkt. 2. Gegeben ist eine Wertetabelle für zwei lineare Funktionen f(x) und g(x). Wo schneiden …
Lösungen Lineare Funktionen Teil V mit komplettem Lösungsweg Weiterlesen »
Hier stelle ich einen Lernzettel zu linearen Funktionen zusammen. Dabei zeige ich, wie man die Achsenschnittpunkte, das Steigungsdreieck einer linearen Funktion berechnet und wie man Lineare Funktionen aus gegebenen Bedingungen aufstellt. Außerdem erkläre ich die Lage zweier Geraden zueinander. Schließlich stelle ich ein interaktives Programm zu Erkennen von Geraden zur Verfügung. Allgemeine Funktionsgleichung der Geraden …
Hier findet ihr Textaufgaben zu lineare Funktionen. Nachdem ich im vorherigen Beiträgen erklärt habe, wie man die Lage zweier Geraden berechnet, zeige ich hier anhand einiger Beispiele, wie man alltägliche Probleme mittels linearer Funktionen lösen kann. Tipps zum Vorgehen beim Lösen von Textaufgaben zu linearen Funktionen Wie bei allen Textaufgaben frage dich als erstes: Welche …
Hier findest du Aufgaben zum Schnittpunkt zweier Geraden. Zuerst sind die beiden Funktionsgleichungen bekannt. Danach eine Funktionsgleichung und ein Punkt der anderen Geraden. Dabei liegen die Geraden senkrecht zueinander. 1. Teil: Funktionsgleichungen bekannt Gegeben sind die Funktionsgleichungen zweier Geraden g1(x) und g2(x). Berechne den Schnittpunkt beider Geraden. Zeichne danach die Geraden in ein Koordinatensystem. Tipps …
In diesem Beitrag zeige ich anhand vieler Beispiele, wie man den Schnittpunkt zweier Geraden bei Gleichungssystemen mit einer, ohne und unendlich vielen Lösungen berechnet. Anschließend beweise ich, wie die Funktionen von rechtwinklig zueinander verlaufende Geraden zusammenhängen. Zuletzt gehe ich ausführlich auf die Anwendung linearer Gleichungssysteme in der Kostenrechnung ein. Schnittpunkt der Geraden bei Gleichungssystem mit …
Hier findest du die Aufgaben zu linearen Funktionen IV, diesmal geht es darum, Schnittpunkt zu bestimmen. 1. Ermittele den Funktionsterm der linearen Funktion f(x), wenn gilt: a) f(1) = 7; f(-1) = 3 b) c) 2. 3. 4. Eine Gerade durch den Punkt P ( 2,5 | 0 ) schließt mit den Koordinatenachsen ein Dreieck …
Hier findest du die Lösungen der Aufgaben lineare Funktionen IV mit komplettem Lösungsweg. 1. Ermittele den Funktionsterm der linearen Funktion f(x), wenn gilt: a) b) c) Ausführliche Lösungen: a) b) c) 2. Lösung: 3. Lösung: 4. Eine Gerade durch P ( 2,5 | 0 ) schließt mit den Koordinatenachsen ein Dreieck ein. Für welche …
Lösungen der Aufgaben Lineare Funktionen IV mit komplettem Lösungsweg Weiterlesen »
Bei diesen Aufgaben zu linearen Funktionen sind entweder zwei Punkte vorgegeben oder ein Punkt und die Steigung, du sollst dabei jeweils die Gleichung bestimmen. 1. Bestimme die Gleichung der Geraden g! a) b) c) d) e) f) g) h) 2. 3. Eine Gerade g mit der linearen Funktion f(x) verläuft durch die Punkte P1 und …
Hier findest du die Lösungen der Aufgaben Lineare Funktionen III. Bei diesen Lösungen zu den Aufgaben zu linearen Funktionen waren entweder zwei Punkte vorgegeben oder ein Punkt und die Steigung, du sollst dabei jeweils die Gleichung bestimmen. 1. Bestimme die Gleichung der Geraden g. a) b) c) d) e) f) g) h) Lösungen: a) b) …
Lineare Funktionen Lösungen der Aufgaben III mit komplettem Lösungsweg Weiterlesen »
Hier findest du die Aufgaben zu Lineare Funktionen II. Bei diesen Aufgaben zu linearen Funktionen geht es z. B. Funktionsterme in einer Abbildung zu bestimmen. 1. Wähle aus nebenstehenden Schaubild die Gerade aus, die parallel zu g(x) durch den Punkt P( 2 | 2 ) verläuft. Bestimme die Funktionsgleichung dieser Geraden und begründe deine Wahl. …
Hier findest du die Lösungen der Aufgaben Lineare Funktionen II mit komplettem Lösungsweg. 1. Wähle aus nebenstehenden Schaubild die Gerade aus, die parallel zu g(x) durch den Punkt P( 2 | 2 ) verläuft. Bestimme die Funktionsgleichung dieser Geraden und begründe deine Wahl. 2. 3. 4. Bestimme die Gleichung der Geraden g. a) b) …
Lineare Funktionen Lösungen der Aufgaben II mit komplettem Lösungsweg Weiterlesen »
Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zum Funktionsgleichungen bestimmen. Entweder ist ein Punkt und die Steigung gegeben oder zwei Punkte. Teil 1 : Die Steigung und ein Punkt sind vorgegeben. Eine Gerade hat jeweils die Steigung a1 und verläuft durch den Punkt P. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung f(x), die Achsenschnittpunkte und zeichnen Sie den …
Lösungen der Aufgaben Funktionsgleichungen aufstellen mit komplettem Lösungsweg Weiterlesen »
Hier findest du Aufgaben zum Thema Funktionsgleichungen bestimmen. Entweder ist ein Punkt und die Steigung gegeben oder zwei Punkte. Teil 1: Berechnung der Funktionsgleichung Eine Gerade hat die Steigung a1 und verläuft durch den Punkt P. Bestimme die Funktionsgleichung f(x), die Achsenschnittpunkte und zeichne den Graphen! Tipps zum Vorgehen beim Aufstellen dieser Funktionsgleichungen: In die …
Im Beitrag Funktionen in der Mathematik haben wir uns ausführlich damit beschäftigt, was Funktionen sind. Hier erkläre ich anhand von Beispielen aus der Praxis, wie man vorgehen sollte, wenn man eine lineare Funktionen aus gegebenen Bedingungen aufstellen will. Funktionsgleichungen aufstellen für eine Gerade mit der Steigung a1 durch den Punkt P und Fall II Funktionsgleichungen …
Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zu lineare Funktionen II. 1. bis 4.: Eine Gerade hat die Steigung a1 und verläuft durch den Punkt P. Bestimme die Funktionsgleichung f(x), die Achsenschnittpunkte und zeichne den Graphen! Vorgehensweise: In die allgemeine Form der Funktionsgleichung einer linearen Funktion trägt man den Steigungsfaktor a1 ein. Mit den Koordinaten …
Lineare Funktionen Lösungen der Trainingsaufgaben II mit komplettem Lösungsweg Weiterlesen »
Hier findest du die Aufgaben zu lineare Funktionen II. Ein paar Tipps zur Vorgehensweise bei den Aufgaben 1 bis 4: In die allgemeine Form der Funktionsgleichung einer linearen Funktion trägt man den Steigungsfaktor a1 ein. Mit den Koordinaten des vorgegebenen Punktes lässt sich die Konstante a0 berechnen. Die y-Koordinate von Py lässt sich aus der …
Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zu linearen Funktionen und Tipps, wie man sie löst Die Aufgabenstellung ist bei allen Aufgaben gleich: Zeichne jeweils den Graphen der Geraden mit nebenstehender Funktionsgleichung und berechne danach die Achsenschnittpunkte! Benutze für die Zeichnung das Steigungsdreieck! 1. Zeichne den Graphen und berechne danach die Achsenschnittpunkte Die Vorgehensweise ist …
Lineare Funktionen: Lösungen der Trainingsaufgaben Weiterlesen »
Achsenschnittpunkte berechnen und Geraden zeichnen Zeichne die Graphen folgender Geraden möglichst ohne Wertetabelle! Benutze dazu den Schnittpunkt mit der y-Achse und das Steigungsdreieck! Berechne den Schnittpunkt mit der x-Achse und überprüfen Sie das Ergebnis anhand des Graphen! Tipps zu Achsenschnittpunkte berechnen und Geraden zeichnen: Lies aus der Funktionsgleichung die y-Koordinate von Py ab und bestimme …
In diesem Beitrag zeige ich, wie lineare Funktionen als Kostenfunktion im Alltag einsetzen kann. Anhand vieler Beispiele und Übungen erkläre ich, wie man lineare Funktionsgleichungen aufstellt, die Achsenschnittpunkte bestimmt und den Funktionsgraphen zeichnet. Kostenfunktion Beispiele: Aufstellen linearer Funktionsgleichungen Definition Ganzrationale Funktion n-ten Grades: Beispiele für Funktionsgleichungen linearer Funktionen Übung 1: Definition: Achsenschnittpunkte linearer Funktionen Beispiel …
Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zu linearen Funktionen, bei denen du Funktionsterme bestimmen sollst. 1. Zeichne die Graphen folgender Funktionen jeweils in ein Koordinatensystem! Ausführliche Lösungen: a) b) c) d) e) f) 2. Prüfe, ob die Gerade durch P1 und P2 eine Ursprungsgerade ist! Ausführliche Lösungen: a) b) 3. F ür welche x- …
Lineare Funktionen Lösungen der Aufgaben I mit komplettem Lösungsweg Weiterlesen »
Hier findest du Aufgaben zu linearen Funktionen. Unter anderem sollst du Funktionsterme bestimmen. 1. Zeichne die Graphen folgender Funktionen jeweils in ein Koordinatensystem! a) b) c) d) e) f) 2. Prüfe, ob die Gerade durch P1 und P2 eine Ursprungsgerade ist! a) b) 3. Für welche x- Werte gilt f(x) > 0? a) b) c) …
