Lineare Funktionen

Hier findest du alle Beiträge zum Thema Lineare Funktionen. Von einfachen Erklärungen, über Aufgaben bis hin zu ausführlichen Lösungen findest du hier alles, was du über Lineare Funktionen wissen musst.

Aufgaben Lineare Funktionen XVIII

Hier findest du Aufgaben zu lineare Funktionen XVIII, z. B. sollst du für den Strom einer Durchschnittsfamilie den günstigsten Anbieter finden. 1. Der Schnellimbiss „MC-Pommes“ benötigt für die Fritteusen täglich 19 kg frisches Fett. Momentan sind noch 250 kg im Lager vorhanden. a) Stelle die Funktionsgleichung auf und zeichne den Graphen in ein geeignetes Koordinatensystem! …

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Lösungen Lineare Funktionen XVIII

Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zu linearen Funktionen, z. B. den günstigsten Stromanbieter finden. 1. Der Schnellimbiss „MC- Pommes“ benötigt für die Fritteusen täglich 19 kg frisches Fett. Momentan sind noch 250 kg im Lager vorhanden. a) Stelle die Funktionsgleichung auf und zeichne den Graphen in ein geeignetes Koordinatensystem! b)mBei einem Lagerbestand von …

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Aufgaben Lineare Funktionen XVII

Hier findest du Aufgaben zu linearen Funktionen XVII. 1. Die Abbildung zeigt den Graphen einer linearen Kostenfunktion (Gesamtkosten). a) Entnimm dem Graphen die fixen Kosten und die variablen Stückkosten in €. Gib die Gesamtkosten K bei einer Produktion von x Mengeneinheiten (ME) an. b) Welcher Verkaufspreis je ME ist zu erzielen, wenn 175 ME erzeugt …

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Lösungen Lineare Funktionen XVII

Hier findest du die ausführlichen Lösungen zu den Aufgaben lineare Funktionen XVII. Mit praktischen Beispielen aus der betrieblichen Kostenrechnung. 1. Ausführliche Lösungen Begriffsdefinitionen zur betrieblichen Kostenrechnung: Gesamtkosten sind die in einem Betrieb bei der Produktion eines Produktes entstehenden Kosten K(x).Fixkosten sind die Kosten, die auch dann entstehen, wenn nichts produziert wird. (Zinsen, Mieten, Versicherungen, Gehälter …

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Lösungen Lineare Funktionen X

Hier findest du die Lösungen zu den Aufgaben zu linearen Funktionen X. 1. Ausführliche Lösungen a) b) c) d) e) 2. Ausführliche Lösung 3. Ausführliche Lösung 4. Ausführliche Lösung 5. Ausführliche Lösung 6. Ausführliche Lösung 7. Ausführliche Lösungen a) b) 8. Ausführliche Lösungen a) b) c) 9. Ausführliche Lösung Radfahrer A wird 45 Minuten nach …

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Lösungen Lineare Funktionen VIII

Hier findest d die Lösungen zu den Aufgaben zu linearen Funktionen VIII. 1. Eine Gerade Kf ist gegeben durch ihre Gleichung. Stelle die Funktionsgleichung f(x) = a1x + a0 auf und zeichne die Graphen jeweils in ein Koordinatensystem. Ausführliche Lösungen a) b) c) d) e) f) 2. Ausführliche Lösungen a) b) c) d) 3. Bestimme …

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Lösungen Lineare Funktionen VII

Hier findest du die Lösungen zu den Aufgaben zu linearen Funktionen VII. 1. Zeichne die Graphen der folgenden linearen Funktionen: Ausführliche Lösungen a) b) c) d) 2. Die Steigung a1 einer Geraden ist bekannt. Gegeben ist zusätzlich ein Punkt P, der auf der Geraden liegen soll. Bestimme die Funktionsgleichung und zeichne den Graphen in ein …

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Lösungen Lineare Funktionen Teil V mit komplettem Lösungsweg

Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zu linearen Funktionen V,  es geht um die Schnittpunkte der Geraden. 1. Prüfe ob die Geraden g, h, i durch einen Punkt verlaufen! Ausführliche Lösungen: a) b) Die drei Geraden haben keinen gemeinsamen Schnittpunkt. 2. Gegeben ist eine Wertetabelle für zwei lineare Funktionen f(x) und g(x). Wo schneiden …

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Lineare Funktionen kurz erklärt

Hier stelle ich einen Lernzettel zu linearen Funktionen zusammen. Dabei zeige ich, wie man die Achsenschnittpunkte, das Steigungsdreieck einer linearen Funktion berechnet und wie man Lineare Funktionen aus gegebenen Bedingungen aufstellt. Außerdem erkläre ich die Lage zweier Geraden zueinander. Schließlich stelle ich ein interaktives Programm zu Erkennen von Geraden zur Verfügung. Allgemeine Funktionsgleichung der Geraden …

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Textaufgaben zu linearen Funktionen

Hier findet ihr Textaufgaben zu lineare Funktionen. Nachdem ich im vorherigen Beiträgen erklärt habe, wie man die Lage zweier Geraden berechnet, zeige ich hier anhand einiger Beispiele, wie man alltägliche Probleme mittels linearer Funktionen lösen kann. Tipps zum Vorgehen beim Lösen von Textaufgaben zu linearen Funktionen Wie bei allen Textaufgaben frage dich als erstes: Welche …

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Aufgaben zu Schnittpunkt zweier Geraden

Hier findest du Aufgaben zum Schnittpunkt zweier Geraden. Zuerst sind die beiden Funktionsgleichungen bekannt. Danach eine Funktionsgleichung und ein Punkt der anderen Geraden. Dabei liegen die Geraden senkrecht zueinander. 1. Teil: Funktionsgleichungen bekannt Gegeben sind die Funktionsgleichungen zweier Geraden g1(x) und g2(x). Berechne den Schnittpunkt beider Geraden. Zeichne danach die Geraden in ein Koordinatensystem. Tipps …

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Schnittpunkt zweier Geraden bestimmen

In diesem Beitrag zeige ich anhand vieler Beispiele, wie man den Schnittpunkt zweier Geraden bei Gleichungssystemen mit einer, ohne und unendlich vielen Lösungen berechnet. Anschließend beweise ich, wie die Funktionen von rechtwinklig zueinander verlaufende Geraden zusammenhängen. Zuletzt gehe ich ausführlich auf die Anwendung linearer Gleichungssysteme in der Kostenrechnung ein. Schnittpunkt der Geraden bei Gleichungssystem mit …

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Lösungen der Aufgaben Lineare Funktionen IV mit komplettem Lösungsweg

Hier findest du die Lösungen der Aufgaben lineare Funktionen IV mit komplettem Lösungsweg. 1. Ermittele den Funktionsterm der linearen Funktion f(x), wenn gilt: a) b) c) Ausführliche Lösungen: a) b) c) 2. Lösung:   3. Lösung: 4. Eine Gerade durch P ( 2,5 | 0 ) schließt mit den Koordinatenachsen ein Dreieck ein. Für welche …

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Lineare Funktionen Lösungen der Aufgaben III mit komplettem Lösungsweg

Hier findest du die Lösungen der Aufgaben Lineare Funktionen III. Bei diesen Lösungen zu den Aufgaben zu linearen Funktionen waren entweder zwei Punkte vorgegeben oder ein Punkt und die Steigung, du sollst dabei jeweils die Gleichung bestimmen. 1. Bestimme die Gleichung der Geraden g. a) b) c) d) e) f) g) h) Lösungen: a) b) …

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Lineare Funktionen Aufgaben II

Hier findest du die Aufgaben zu Lineare Funktionen II. Bei diesen Aufgaben zu linearen Funktionen geht es z. B. Funktionsterme in einer Abbildung zu bestimmen. 1. Wähle aus nebenstehenden Schaubild die Gerade aus, die parallel zu g(x) durch den Punkt P( 2 | 2 ) verläuft. Bestimme die Funktionsgleichung dieser Geraden und begründe deine Wahl. …

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Lineare Funktionen Lösungen der Aufgaben II mit komplettem Lösungsweg

Hier findest du die Lösungen der Aufgaben Lineare Funktionen II mit komplettem Lösungsweg. 1. Wähle aus nebenstehenden Schaubild die Gerade aus, die parallel zu g(x) durch den Punkt P( 2 | 2 ) verläuft. Bestimme die Funktionsgleichung dieser Geraden und begründe deine Wahl. 2.   3. 4. Bestimme die Gleichung der Geraden g. a) b) …

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Lösungen der Aufgaben Funktionsgleichungen aufstellen mit komplettem Lösungsweg

Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zum Funktionsgleichungen bestimmen. Entweder ist ein Punkt und die Steigung gegeben oder zwei Punkte. Teil 1 : Die Steigung und ein Punkt sind vorgegeben. Eine Gerade hat jeweils die Steigung a1 und verläuft durch den Punkt P. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung f(x), die Achsenschnittpunkte und zeichnen Sie den …

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Aufgaben Funktionsgleichungen aufstellen

Hier findest du Aufgaben zum Thema Funktionsgleichungen bestimmen. Entweder ist ein Punkt und die Steigung gegeben oder zwei Punkte. Teil 1: Berechnung der Funktionsgleichung Eine Gerade hat die Steigung a1 und verläuft durch den Punkt P. Bestimme die Funktionsgleichung f(x), die Achsenschnittpunkte und zeichne den Graphen! Tipps zum Vorgehen beim Aufstellen dieser Funktionsgleichungen: In die …

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Lineare Funktionen aus gegebenen Bedingungen

Im Beitrag Funktionen in der Mathematik haben wir uns ausführlich damit beschäftigt, was Funktionen sind. Hier erkläre ich anhand von Beispielen aus der Praxis, wie man vorgehen sollte, wenn man eine lineare Funktionen aus gegebenen Bedingungen aufstellen will. Funktionsgleichungen aufstellen für eine Gerade mit der Steigung a1 durch den Punkt P und Fall II Funktionsgleichungen …

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Lineare Funktionen Lösungen der Trainingsaufgaben II mit komplettem Lösungsweg

Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zu lineare Funktionen  II. 1. bis 4.: Eine Gerade hat die Steigung a1 und verläuft durch den Punkt P. Bestimme die Funktionsgleichung f(x), die Achsenschnittpunkte und zeichne den Graphen! Vorgehensweise: In die allgemeine Form der Funktionsgleichung einer linearen Funktion trägt man den Steigungsfaktor a1 ein. Mit den Koordinaten …

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Lineare Funktionen: Lösungen der Trainingsaufgaben

Die Aufgabenstellung ist bei allen Aufgaben gleich: Zeichne jeweils den Graphen der Geraden mit nebenstehender Funktionsgleichung und berechne danach die Achsenschnittpunkte! Benutze für die Zeichnung das Steigungsdreieck! 1. Die Vorgehensweise ist ebenfalls immer gleich: Lies aus der Funktionsgleichung die y-Koordinate von Py ab und bestimme den Punkt Py. Zeichne danach den Punkt Py ins Koordinatensystem. …

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Lineare Funktionen Trainingsaufgaben

Achsenschnittpunkte berechnen und Geraden zeichnen Zeichne die Graphen folgender Geraden möglichst ohne Wertetabelle! Benutze dazu den Schnittpunkt mit der y-Achse und das Steigungsdreieck! Berechne den Schnittpunkt mit der x-Achse und überprüfen Sie das Ergebnis anhand des Graphen! Tipps zu Achsenschnittpunkte berechnen und Geraden zeichnen: Lies aus der Funktionsgleichung die y-Koordinate von Py ab und bestimme …

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Einführung lineare Funktionen

In diesem Beitrag zeige ich, wie lineare Funktionen als Kostenfunktion im Alltag einsetzen kann. Anhand vieler Beispiele und Übungen erkläre ich, wie man lineare Funktionsgleichungen aufstellt, die Achsenschnittpunkte bestimmt und den Funktionsgraphen zeichnet. Kostenfunktion Beispiele:  Aufstellen  linearer Funktionsgleichungen Definition Ganzrationale Funktion n-ten Grades: Beispiele für Funktionsgleichungen linearer Funktionen Übung 1: Definition: Achsenschnittpunkte linearer Funktionen Beispiel …

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Lineare Funktionen Lösungen der Aufgaben I mit komplettem Lösungsweg

Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zu linearen Funktionen, bei denen du Funktionsterme bestimmen sollst. 1.Zeichne die Graphen folgender Funktionen jeweils in ein Koordinatensystem! Ausführliche Lösungen: a) b) c) d) e) f) 2.Prüfe, ob die Gerade durch P1 und P2 eine Ursprungsgerade ist! Ausführliche Lösungen: a) b) 3.Für welche x- Werte gilt f(x) > …

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