Hier findest du die Lösungen zu den Aufgaben zu linearen Funktionen VII.
1. Zeichne die Graphen der folgenden linearen Funktionen:
a)
b)
c)
d)
2. Die Steigung a1 einer Geraden ist bekannt.
Gegeben ist zusätzlich ein Punkt P, der auf der Geraden liegen soll. Bestimme die Funktionsgleichung und zeichne den Graphen in ein geeignetes Koordinatensystem.
Ausführliche Lösungen
a)
b)
c)
d)
3. Zeichne den Graphen
Dazu kannst du dir auch dieses 📽️Video Lineare Funktion aus 2 Punkten erstellen ansehen:
b)
c)
d)
4. Löse nachfolgende Gleichungen nach x auf!
Ausführliche Lösungen
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
5. Die Erzieherinnen und Erzieher im Kindergarten „Kunterbunt“
trinken gerne Kaffee der Marke „Brinkmann’s Nr. 1“. Die Vorratsdose enthält momentan 1,8 kg Kaffeebohnen. Wöchentlich wird 350 g für die Kaffeemaschine benötigt.
a) Stelle die Funktionsgleichung auf, die diesen Vorgang beschreibt.
b) Nach welcher Zeit ist der Kaffeevorrat aufgebraucht?
c) Kaffee soll nachbestellt werden, wenn die Vorratsdose nur noch 400 g enthält. Wann wird das der Fall sein?
d) Zeichne den Funktionsgraphen in ein geeignetes Koordinatensystem.
Ausführliche Lösungen
a)
Funktionsgleichung für die Abnahme des Kaffeevorrats.
b) Kaffeevorrat aufgebraucht bedeutet:
Nach etwa 5 Wochen ist kein Kaffee mehr vorhanden.
c) Nur noch 400g Kaffee vorhanden bedeutet:
Nach 4 Wochen sind nur noch 400g Kaffee vorhanden.
d)
6. Autofahrer A fährt um 8:00 in Hamburg in Richtung München los.
Gleichzeitig fährt Autofahrer B in München in Richtung Hamburg los.
Die Autobahnentfernung von Hamburg nach München beträgt 750 km.
Fahrer A fährt mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 120 km/h, Fahrer B mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 150 km/h.
Wann und wo treffen sich beide Autos auf der Autobahn?
Fertige von dem Sachverhalt eine Skizze an und berechne die Aufgabenstellung.
(Hinweis: Abszisse = Zeit – Achse, Ordinate = Weg – Achse)
Ausführliche Lösungen
Nach einer Fahrzeit von etwa 2,77 Stunden treffen sich beide Autos und zwar 333,333 km von Hamburg und 416,666 km von München entfernt.
7. In eine zylinderförmige Regentonne
mit 1 m2 Grundfläche fließen 80 Liter pro Stunde.
a) Beschreibe die Füllhöhe h in Abhängigkeit von der Zeit t, wenn zu Beginn ( t = 0 ) 150 Liter in der Tonne waren.
b) Ist der Zusammenhang zwischen h und t linear, wenn die Tonne gebaucht oder kugelförmig ist?
Ausführliche Lösungen
a)
b) Bei gebauchter oder kugeliger Tonne ändert sich die Füllhöhe nicht linear mit der Zeit.
Hier findest du die Aufgaben
hier weitere Aufgaben Lineare Funktionen Aufgaben XVIII Textaufgaben.
Weitere Theorie hierzu: Einführung lineare Funktionen
und Zusammenfassung Lineare Funktionen.
Hier eine Übersicht über alle Beiträge zur Linearen Funktionen, dort auch Links zu weiteren Aufgaben.
