Kategorien
Aufgabensammlung Funktionen Ganzrationale Funktionen Mathematik Quadratische Funktionen

Aufgaben Lösungen lineare quadratische Funktionen I

Grundaufgaben für lineare und quadratische Funktionen Teil I Die Lösungen findest du weiter unten. 1. Berechne die Achsenschnittpunkte der folgenden Geraden: 2. Gerade mit vorgegebener Steigung durch einen Punkt. Die Steigung einer Geraden sei m = 2. Sie soll durch den Punkt P ( -3 | 5 ) verlaufen. Berechnen Sie die Funktionsgleichung. 3.Gerade durch 2 […]

Kategorien
Aufgabensammlung Funktionen Ganzrationale Funktionen Mathematik Quadratische Funktionen

Klassenarbeit quadratische Funktionen JGST 11

Klassenarbeit zum Thema quadratische Funktionen im Beruflichen Gymnasium Jahrgangsstufe 11 Aufgaben der Gruppe A A1. Löse folgende quadratische Gleichungen: A1.a) A1.b) A2. Gegeben sind die Funktionsgleichungen zweier Parabeln und deren Nullstellen. Die Nullstellen sind: Die Nullstellen sind: a)Berechne die Scheitelpunkte S1 und S2 beider Parabeln. b)Berechne die Scheitelpunktform der Funktionsgleichungen f1(x) und f2(x). c)Bestimme durch […]

Kategorien
Aufgabensammlung Funktionen Ganzrationale Funktionen Mathematik Quadratische Funktionen

Lösungen Klassenarbeit quadratische Funktionen

Lösungen Klassenarbeit zum Thema quadratische Funktionen Berufliches Gymnasium Jahrgangsstufe 11 mit komplettem Lösungsweg Lösungen der Gruppe A A1. Ausführliche Lösungen A1.a) Löse  folgende quadratische Gleichungen: A1.b) Lösung mit dem Satz vom Nullprodukt. A2.  Gegeben sind die Funktionsgleichungen zweier Parabeln und deren Nullstellen. A2.a) a)Berechne die Scheitelpunkte S1 und S2 beider Parabeln. Die Nullstellen sind: Die Nullstellen sind: […]

Kategorien
Aufgabensammlung Funktionen Ganzrationale Funktionen Mathematik

Aufgaben Ganzrationale Funktionen Bedingungen I

Aufgaben Ganzrationale Funktionen aus gegebenen Bedingungen I 1. Gegeben ist die Wertetabelle einer ganzrationalen Funktion 3. Grades. Skizzieren Sie den Graphen und machen Sie eine Aussage über die Funktion. 2. Eine ganzrationale Funktion 3. Ordnung verläuft durch die gegebenen Punkte. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung und die Achsenschnittpunkte. Stellen Sie eine Wertetabelle auf und zeichnen Sie […]

Kategorien
Aufgabensammlung Funktionen Ganzrationale Funktionen Mathematik

Lösungen Ganzrationale Funktionen Bedingungen I

Lösungen Ganzrationale Funktionen aus gegebenen Bedingungen I mit komplettem Lösungsweg 1.Ausführliche Lösung Es existieren 3 Nullstellen (Wertetabelle). Der Graph verläuft von II – III – I – IV. Schnittpunkt mit der y- Achse: Py( 0 | 1 ). Punktsymmetrisch zu P( 0 | 1 ). Bemerkung zur Punktsymmetrie: Zwei Punkte, P0( x0 | y0 ) […]

Kategorien
Aufgabensammlung Funktionen Ganzrationale Funktionen Mathematik

Aufgaben Ganzrationale Funktionen Bedingungen IV

Aufgaben Ganzrationale Funktionen aus gegebenen Bedingungen IV 1. Von einer ganzrationalen Funktion 3. Grades sind die drei Nullstellen und ein weiterer Punkt bekannt. Skizzieren Sie den Graphen und bestimmen Sie den Funktionsterm. 2. Eine ganzrationale Funktion 3. Grades ist symmetrisch zum Ursprung und verläuft durch die Punkte P1( 3 | 0 ) und P2( 5 […]

Kategorien
Aufgabensammlung Funktionen Ganzrationale Funktionen Mathematik

Lösungen Ganzrationale Funktionen Bedingungen IV

Lösungen Ganzrationale Funktionen aus gegebenen Bedingungen IV mit komplettem Lösungsweg 1.Ausführliche Lösung Tipps zur Vorgehensweise: Eine ganzrationale Funktion 3. Grades kann maximal 3 Nullstellen haben. Zwischen der Nullstelle Px1 und dem Punkt P muss ein Hochpunkt liegen. Zwischen den Nullstellen Px2 und Px3 muss ein Tiefpunkt liegen. 2.Ausführliche Lösung Die Funktionsgleichung: Wegen der Punktsymmetrie kann […]

Kategorien
Aufgabensammlung Funktionen Ganzrationale Funktionen Mathematik

Anwendungsaufgaben ganzrationale Funktionen I

Textaufgaben und Anwendungsaufgaben aus Technik und Wirtschaft zu ganzrationalen Funktionen I 1. Bei der Herstellung einer Ware entstehen Gesamtkosten in Abhängigkeit von der Stückzahl x Bestimmen Sie einen Funktionsterm für die Gesamtkostenfunktion K(x). Wie ist der Verkaufspreis je Stück zu wählen, damit für x = 15 kein Verlust entsteht? Stellen Sie den Sachverhalt graphisch dar. […]

Kategorien
Aufgabensammlung Funktionen Ganzrationale Funktionen Mathematik

Lösung Anwendung ganzrationale Funktionen I

Lösungen Textaufgaben und Anwendungsaufgaben zu ganzrationalen Funktionen I Aus Technik und Wirtschaft mit komplettem Lösungsweg 1.Ausführliche Lösung Als erstes stellen wir das Gleichungssystem auf: Danach berechnen wir mit dem Gauß-Algorithmus: Die Koeffizienten und die Funktionsgleichung lauten deshalb: Die Funktionsgleichenung lautet daher: Die Kosten für die Herstellung von x = 15 Stück sind wie folgt: Die […]

Kategorien
Aufgabensammlung Funktionen Ganzrationale Funktionen

Aufgaben Ganzrationale Funktionen VK

Aufgaben Ganzrationale Funktionen I Zur Vorbereitung einer Klassenarbeit 1. 2. Was wissen Sie über die Symmetrie ganzrationaler Funktionen ? 3. Machen Sie eine Aussage über die Symmetrieeigenschaft folgender Funktionen und begründen Sie Ihre Aussage. a) b) c) d) 4. Wodurch wird der Verlauf einer ganzrationalen Funktion bestimmt? 5. Wie verlaufen folgende Funktionsgraphen? a) b) c) […]

Kategorien
Aufgabensammlung Funktionen Ganzrationale Funktionen Mathematik

Lösungen Ganzrationale Funktionen VK

Lösungen Ganzrationale Funktionen I Zur Vorbereitung einer Klassenarbeit 1. Ausführliche Lösung f(x) stellt eine ganzrationale Funktion n – ten Grades dar. Der höchste Exponent n gibt den Grad der Funktion an. 2. Was wissen Sie über die Symmetrie ganzrationaler Funktionen ? Ausführliche Lösung Der Graph einer ganzrationalen Funktion ist genau dann achsensymmetrisch, wenn die Funktionsgleichung […]

Kategorien
Aufgabensammlung Funktionen Ganzrationale Funktionen Mathematik

Aufgaben zur Polynomdivision

Aufgaben zur Polynomdivision Anhand eines Beispiels zeige ich noch einmal die Vorgehensweise: 1. Führen Sie folgende Polynomdivisionen durch und machen Sie die Probe. a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m) n) 2. Führen Sie die Polynomdivision durch: a) b) c) d) 3. Führen Sie die Polynomdivision durch: a) b) […]

Kategorien
Aufgabensammlung Funktionen Ganzrationale Funktionen Mathematik Quadratische Funktionen

Aufgaben Parabeln aus gegebenen Bedingungen I

Aufgaben Parabeln aus gegebenen Bedingungen I 1. Welche Bedingungen müssen für die Koeffizienten der Funktion erfüllt sein, damit   keine Nullstellen besitzt? 2. Untersuchen Sie die gegenseitige Lage von und in Abhängigkeit von , wenn gilt: und 3. Gegeben sind die quadratischen Funktionen und mit und a) Zeichnen Sie die Graphen von und in ein […]

Kategorien
Aufgabensammlung Funktionen Ganzrationale Funktionen Mathematik Quadratische Funktionen

Lösungen Parabeln aus gegebenen Bedingungen I

Lösungen Parabeln aus gegebenen Bedingungen I mit komplettem Lösungsweg 1. Ausführliche Lösung Bedingung für keine Nullstelle:   2. Ausführliche Lösung Betrachtung von : identische Parabel mit unendlich vielen Schnittpunkten zwei verschiedene Schnittpunkte 3.Ausführliche Lösungen a) und haben die gleichen Nullstellen: b) Einsetzen von in die Funktionsgleichungen ergibt die y-Werte: c) Ergebnis aus b) oder x-Koordinaten […]

Kategorien
Aufgabensammlung Funktionen Ganzrationale Funktionen Mathematik

Anwendungsaufgaben quadratischen Funktionen I

Textaufgaben und Anwendungsaufgaben zu quadratischen Funktionen Teil I 1. Eine Tordurchfahrt hat die Form einer Parabel. Sie ist 6 m hoch und 4 m breit. Ein Fahrzeug ist 3 m breit und 2,20 m hoch. Kann dieses Fahrzeug die Tordurchfahrt passieren? Hinweis: Berechnen Sie zuerst die Funktionsgleichung des Parabelbogens. 2. Ein Bogenschütze schießt einen Pfeil […]

Kategorien
Aufgabensammlung Funktionen Ganzrationale Funktionen Mathematik

Lösungen Anwendungsaufgaben qF I

Lösungen zu Textaufgaben und Anwendungsaufgaben zu quadratischen Funktionen Teil I mit komplettem Lösungsweg 1.Ausführliche Lösung Der Koordinatenursprung wird in die linke untere Ecke des Torbogens gelegt. Das Fahrzeug ist 3 m breit. Fährt es mittig durch die Toreinfahrt, so ist der Abstand zur linken unteren Ecke noch 0,5 m. Die Höhe des Torbogens in diesem […]

Kategorien
Aufgabensammlung Funktionen Ganzrationale Funktionen Mathematik Quadratische Funktionen

Aufgaben Parabel durch 3 Punkte I

Aufgaben Parabel durch 3 Punkte I Hier findest du Aufgaben mit Parabeln durch drei Punkte. Dabei soll die Funktionsgleichung bestimmt werden. 1. Bestimme die Funktionsgleichung f(x) der Parabel, wenn folgendes bekannt ist. a) Der Graph von f(x) verläuft durch die Punkt b) Der Graph von f(x) verläuft durch die Punkt c) Der Graph von f(x) […]

Kategorien
Aufgabensammlung Funktionen Ganzrationale Funktionen Mathematik Quadratische Funktionen

Lösungen Parabel durch 3 Punkte I

Lösungen Parabel durch 3 Punkte I 1a.Ausführliche Lösung Allgemeine Form der Funktionsgleichung einer ganzrationalen Funktion 2. Grades (Parabel): Werden die Koordinaten der 3 vorgegebenen Punkte in die allgemeine Funktionsgleichung eingesetzt, so erhält man ein Gleichungssystem bestehend aus 3 Gleichungen mit den 3 Variablen a2 ; a1 ; und a0. Lösung durch Additionsverfahren oder Gauß- Algorithmus: […]

Kategorien
Aufgabensammlung Funktionen Ganzrationale Funktionen Mathematik Quadratische Funktionen

Aufgaben Parabel und Gerade I

Aufgaben Parabel und Gerade I 1. Gegeben ist die Funktionsgleichung einer Parabel mit f(x) und die Funktionsgleichung einer Geraden mit g(x). Berechnen Sie die Schnittpunkte. a) b) c) d) 2. Eine Parabel mit der Funktion f1 (x) und eine Gerade mit der Funktion f2 (x) schneiden sich in den Punkten P1 und P2 , wobei […]

Kategorien
Aufgabensammlung Funktionen Ganzrationale Funktionen Mathematik Quadratische Funktionen

Lösungen Parabel und Gerade I

Lösungen Parabel und Gerade I 1. Gegeben ist die Funktionsgleichung einer Parabel mit f(x) und die Funktionsgleichung einer Geraden mit g(x). Berechnen Sie die Schnittpunkte. Ausführliche Lösungen a) b) c) d) 2.Ergebnisse a)Schnittpunkte der Geraden mit der Parabel: b)Die zu f2 (x) senkrechte Gerade: c)Die Achsenschnittpunkte der drei Funktionen: Keine Parabelnullstellen. d)   3.Ausführliche Lösungen […]

Kategorien
Aufgabensammlung Funktionen Ganzrationale Funktionen Mathematik Quadratische Funktionen

Aufgaben Grundlagen quadratische Funktionen I

Aufgaben Grundlagen quadratische Funktionen I In diesem Beitrag findest du Aufgaben zu den Grundlagen der quadratischen Funktionen. Dazu gehört, die Graphen zu zeichnen, Nullstellen, Achsenschnittpunkte, Scheitelpunkte, Funktionsgleichung zu bestimmen, Wertetabelle zu erstellen und eine Parabel in Richtung der y-Achse zu verschieben. 1.  Zeichne die Graphen der folgenden Funktionen: a) b) c) d) e) f) g) […]

Kategorien
Aufgabensammlung Funktionen Mathematik Quadratische Funktionen

Lösungen Grundlagen quadratische Funktionen I

Lösungen Grundlagen quadratische Funktionen I 1. Zeichnen Sie die Graphen der folgenden Funktionen: Ergebnisse a) b) c) d) e) f) g) h) i) 2a. Berechnen Sie die Nullstellen, die Achsenschnittpunkte, den Scheitelpunkt der Parabel und zeichnen Sie den Graphen in ein geeignetes Koordinatensystem. Ergebnis 2b Ergebnis 2c. Ergebnis 2d. Ergebnis 2e.Ergebnis 2f. Ergebnis 2g. Ergebnis […]

Kategorien
Aufgabensammlung Funktionen Ganzrationale Funktionen Mathematik Quadratische Funktionen

Aufgaben quadratische Funktionen VK II

Aufgaben Vorbereitung einer Klassenarbeit zum Thema quadratische Funktionen Teil II 1. Berechnen Sie die Lösungen der folgenden quadratischen Gleichungen! a) b) c) d) e) f) 2. Formen Sie die Gleichung um und berechnen Sie x. 3. Lösen Sie folgende quadratische Gleichungen. a) b) 4. Berechnen Sie den Scheitelpunkt und die Achsenschnittpunkte und zeichnen Sie die […]

Kategorien
Aufgabensammlung Funktionen Ganzrationale Funktionen Mathematik Quadratische Funktionen

Lösungen quadratische Funktionen VK II

Lösungen Vorbereitung einer Klassenarbeit zum Thema quadratische Funktionen Teil II mit komplettem Lösungsweg 1. Berechnen Sie die Lösungen folgender quadratischen Gleichungen! Ausführliche Lösungen a) b) c) d) e) f) 2. Formen Sie die Gleichung um und berechnen Sie x! Ausführliche Lösung Der Wert der Diskriminante lässt eine Aussage über die Anzahl und Art der Lösungen […]

Kategorien
Aufgabensammlung Ganzrationale Funktionen Lineare Gleichungen Mathematik Quadratische Funktionen

Lösungen Geraden Parabeln VK I

Lösungen Geraden und Parabeln zur Vorbereitung einer Klassenarbeit Teil I 1. Eine Gerade mit der Steigung a = -4/5 verläuft durch den Punkt P1 ( 3 | -2 ). Ermittele die Funktionsgleichung f(x) und zeichne die Gerade in ein Koordinatensystem! Ausführliche Lösung Als erstes stellen wir den Ansatz auf: Die Punktrobe mit 2. Gegeben sind […]

Kategorien
Aufgabensammlung Funktionen Ganzrationale Funktionen Lineare Funktionen Mathematik

Aufgaben Lineare Funktionen XVIII

Aufgaben Lineare Funktionen XVIII 1. Der Schnellimbiss „MC-Pommes“ benötigt für die Fritteusen täglich 19 kg frisches Fett. Momentan sind noch 250 kg im Lager vorhanden. a)Stellen Sie die Funktionsgleichung auf und zeichnen Sie den Graphen in ein geeignetes Koordinatensystem! b)Bei einem Lagerbestand von 95 kg soll der Filialleiter nachbestellen. Nach wie viel Tagen muss die […]

Kategorien
Aufgabensammlung Funktionen Ganzrationale Funktionen Lineare Funktionen Mathematik

Lösungen Lineare Funktionen XVIII

Lösungen Lineare Funktionen XVIII 1. Der Schnellimbiss „MC- Pommes“ benötigt für die Fritteusen täglich 19 kg frisches Fett. Momentan sind noch 250 kg im Lager vorhanden. a)Stellen Sie die Funktionsgleichung auf und zeichnen Sie den Graphen in ein geeignetes Koordinatensystem! b)Bei einem Lagerbestand von 95 kg soll der Filialleiter nachbestellen. Nach wie viel Tagen muss […]

Kategorien
Aufgabensammlung Funktionen Ganzrationale Funktionen Lineare Funktionen Mathematik

Aufgaben Lineare Funktionen XVII

Aufgaben Lineare Funktionen XVII 1. Die Abbildung zeigt den Graphen einer linearen Kostenfunktion (Gesamtkosten). a)Entnehmen Sie dem Graphen die fixen Kosten und die variablen Stückkosten in €. Geben Sie die Gesamtkosten K bei einer Produktion von x Mengeneinheiten (ME) an. b)Welcher Verkaufspreis je ME ist zu erzielen, wenn 175 ME erzeugt werden und kein Verlust […]

Kategorien
Aufgabensammlung Funktionen Ganzrationale Funktionen Lineare Funktionen Mathematik

Lösungen Lineare Funktionen XVII

Lösungen Lineare Funktionen XVII Hier findest du die ausführlichen Lösungen zu den Aufgaben lineare Funktionen XVII. Mit praktischen Beispielen aus der betrieblichen Kostenrechnung. 1.Ausführliche Lösungen Begriffsdefinitionen zur betrieblichen Kostenrechnung: Gesamtkosten sind die in einem Betrieb bei der Produktion eines Produktes entstehenden Kosten K(x).Fixkosten sind die Kosten, die auch dann entstehen, wenn nichts produziert wird. (Zinsen, […]

Kategorien
Aufgabensammlung Funktionen Ganzrationale Funktionen Lineare Funktionen Mathematik

Aufgaben Lineare Funktionen X

Aufgaben Lineare Funktionen X 1.Der Funktionsterm einer linearen Funktion lautet: a) b)Berechnen Sie die Nullstelle von f(x). c)Für welche Werte von x gilt f(x) > 1? d) e) 2.Gegeben sind zwei Funktionen f(x) und h(x). Der Graph der linearen Funktion h(x) verläuft durch den Ursprung. 3.Bestimmen Sie den Funktionsterm und die Nullstelle der linearen Funktion […]

Kategorien
Aufgabensammlung Funktionen Ganzrationale Funktionen Lineare Funktionen Mathematik

Lösungen Lineare Funktionen X

Lösungen Lineare Funktionen X 1. Ausführliche Lösungen a) b) c) d) e) 2.Ausführliche Lösung 3.Ausführliche Lösung 4.Ausführliche Lösung 5.Ausführliche Lösung 6.Ausführliche Lösung 7.Ausführliche Lösungen a) b) 8.Ausführliche Lösungen a) b) c) 9.Ausführliche Lösung Radfahrer A wird 45 Minuten nach seinem Start von Radfahrer B eingeholt. B war dann 25 Minuten unterwegs. Beide Fahrer haben bis […]

Kategorien
Aufgabensammlung Funktionen Ganzrationale Funktionen Lineare Funktionen Mathematik

Aufgaben Lineare Funktionen VIII

Aufgaben Lineare Funktionen VIII 1. Eine Gerade Kf ist gegeben durch ihre Gleichung. Stellen Sie die Funktionsgleichung f(x) = a1x + a0 auf und zeichnen Sie die Graphen jeweils in ein Koordinatensystem. a) b) c) d) e) f) 2. a) b) c)Für welche Argumente sind die Funktionswerte positiv? d) 3. Bestimmen Sie die Achsenschnittpunkte folgender […]

Kategorien
Aufgabensammlung Funktionen Ganzrationale Funktionen Lineare Funktionen Mathematik

Lösungen Lineare Funktionen VIII

Lösungen Lineare Funktionen VIII 1. Eine Gerade Kf ist gegeben durch ihre Gleichung. Stellen Sie die Funktionsgleichung f(x) = a1x + a0 auf und zeichnen Sie die Graphen jeweils in ein Koordinatensystem. Ausführliche Lösungen a) b) c) d) e) f) 2. Ausführliche Lösungen a) b) c) d) 3. Bestimmen Sie die Achsenschnittpunkte folgender linearer Funktionen […]

Kategorien
Aufgabensammlung Funktionen Ganzrationale Funktionen Lineare Funktionen Mathematik

Aufgaben Lineare Funktionen VII

Aufgaben Lineare Funktionen VII 1. Zeichnen Sie die Graphen der folgenden linearen Funktionen: a) b) c) d) 2. Die Steigung a1 einer Geraden ist bekannt. Gegeben ist zusätzlich ein Punkt P, der auf der Geraden liegen soll. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung und zeichnen Sie den Graphen in ein geeignetes Koordinatensystem. a) b) c) d) 3. […]

Kategorien
Aufgabensammlung Funktionen Ganzrationale Funktionen Lineare Funktionen Mathematik

Lösungen Lineare Funktionen VII

Lösungen Lineare Funktionen VII 1. Zeichnen Sie die Graphen der folgenden linearen Funktionen: Ausführliche Lösungen a) b) c) d) 2. Die Steigung a1 einer Geraden ist bekannt. Gegeben ist zusätzlich ein Punkt P, der auf der Geraden liegen soll. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung und zeichnen Sie den Graphen in ein geeignetes Koordinatensystem. Ausführliche Lösungen a) […]

Kategorien
Aufgabensammlung Funktionen Ganzrationale Funktionen Mathematik weitere Ganzrationale Funktionen

Aufgaben Achsenschnittpunkte ganzrat. Funktionen I

Aufgaben Achsenschnittpunkte und Graphen ganzrationaler Funktionen I Nullstellen berechnen und Graphen zeichnen 1.Berechnen Sie die Nullstellen folgender Funktionen: a) b) c) d) e) f) 2.Berechnen Sie die Nullstellen folgender Funktionen: a) b) c)   3.Berechnen Sie die Nullstellen folgender Funktionen: a) b) c) d) e) f) g) h)   4.Berechnen Sie die Nullstellen folgender Funktionen: […]

Kategorien
Aufgabensammlung Funktionen Ganzrationale Funktionen Mathematik weitere Ganzrationale Funktionen

Lösungen Achsenschnittpunkte, Graphen ganzrationaler Funktionen I

Lösungen Achsenschnittpunkte und Graphen ganzrationaler Funktionen I Nullstellen berechnen und Graphen zeichnen 1.Berechnen Sie die Nullstellen folgender Funktionen: Ergebnisse a) b) c) d) e) f)   2a  Berechnen Sie die Nullstellen! Ausführliche Lösung 2b Ausführliche Lösung 2c Ausführliche Lösung 3a Ausführliche Lösung 3b Ausführliche Lösung 3c Ausführliche Lösung 3d Ausführliche Lösung 3e Ausführliche Lösung 3f  […]

Kategorien
Aufgabensammlung Funktionen Ganzrationale Funktionen Mathematik Potenzen weitere Ganzrationale Funktionen

Aufgaben Ganzrationale Funktionen I

Aufgaben Ganzrationale Funktionen I Eigenschaften von Potenzfunktionen 1.Betrachten Sie die Graphen nebenstehender Potenzfunktionen im 1. Quadranten! Für x-Werte zwischen 0 und 1 liegt der Graph einer Potenzfunktion höheren Grades unterhalb des Graphen einer Potenzfunktion niederen Grades. Für x > 1 ist das genau umgekehrt. Begründen Sie dieses Verhalten! 2.Der Graph der Potenzfunktion 3. Grades soll […]

Kategorien
Aufgabensammlung Funktionen Ganzrationale Funktionen Mathematik

Lösungen Ganzrationale Funktionen I

Lösungen Ganzrationale Funktionen I Eigenschaften von Potenzfunktionen 1. Betrachten Sie die Graphen nebenstehender Potenzfunktionen im 1. Quadranten! Für x- Werte zwischen 0 und 1 liegt der Graph einer Potenzfunktion höheren Grades unterhalb des Graphen einer Potenzfunktion niederen Grades. Für x > 1 ist das genau umgekehrt. Begründen Sie dieses Verhalten! Ergebnis: Multipliziert man eine Zahl, […]

Kategorien
Aufgabensammlung Funktionen Ganzrationale Funktionen Mathematik weitere Ganzrationale Funktionen

Aufgaben Ganzrationale Funktionen Symmetrie, Verlauf

Aufgaben Ganzrationale Funktionen II Symmetrie und Verlauf 1.Untersuchen Sie, ob f(x) eine ganzrationale Funktion ist! Geben Sie ggf. den Grad der Funktion und den Wert der Koeffizienten a0; a1; a2; … an! a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) 2.Welche Graphen der folgenden ganzrationalen Funktionen sind achsen- bzw. punktsymmetrisch? a) b) c) […]