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Aufgaben Grundlagen quadratische Funktionen I

Aufgaben Grundlagen quadratische Funktionen I

In diesem Beitrag findest du Aufgaben zu den Grundlagen der quadratischen Funktionen. Dazu gehört, die Graphen zu zeichnen, Nullstellen, Achsenschnittpunkte, Scheitelpunkte, Funktionsgleichung zu bestimmen, Wertetabelle zu erstellen und eine Parabel in Richtung der y-Achse zu verschieben.

1. 

Zeichne die Graphen der folgenden Funktionen:

a) f(x) = -3x^2

b) f(x) = \frac{1}{3}x^2

c) f(x) = 4x^2

d) f(x) = x^2 - 2

e) f(x) = \frac{1}{2}x^2 - 2

f) f(x) = 2x^2 + 4

g) f(x) = -x^2 + 4

h) f(x) = -x^2 + 1

i) f(x) = x^2 + 2

2.

Bestimme Nullstellen, Achsenschnittpunkte, und Scheitelpunkte der Parabeln und zeichne die Graphen.
a)
02a

b)
02b

c)
02c
d)
02d

e)
02e
f)
02f
g)
02g
h)
02h
i)
02i



3.

Bestimme für die folgenden Funktionen die Scheitelformen, Scheitelpunkte Achsenschnittpunkte und zeichne die Graphen.
a)
03a
b)
03b
c)
03c
d)
03d
e)
03e
f)
03f
g)
03g
h)
03h
i)
03i

4.

Zeichne die Parabeln mit den angegebenen Funktionsgleichungen. Fertige dazu eine Wertetabelle an. Vergleiche die Graphen.
f(x) = x^2 + x - 3 \\ g(x) = 2x^2 - 4x + 2 \\ h(x) = -3x^2 + 2x - 5

5.

Eine Normalparabel wird mit dem Formfaktor 0,4 gestaucht und um 4 Einheiten nach rechts verschoben.
Bestimme die Funktionsgleichung!

6.

Gegeben ist eine Parabel mit der Funktionsgleichung f(x). Verschiebe die Parabel in Richtung der y-Achse so, dass sie durch den Punkt P ( 0 | 2 ) geht. Zeichne beide Graphen in ein Koordinatensystem und bestimme die Funktionsgleichung g(x) der verschobenen Parabel.
a)
06a
b)
06b
c)
06c

7.

Ein physikalischer Versuch zeigt folgende Messwerte:

benötigte Zeit in Sekunden 0 2 4 6 8
zurückgelegter Weg in Centimeter 0 6 24 54 96

Trage die Werte in ein geeignetes Koordinatensystem ein und beschrifte die Achsen. Bestimme die Funktionsgleichung!



Hier findest du die Lösungen.

die dazugehörige Theorie hier: Einführung in Quadratische Funktionen
und Zusammenfassung Quadratische Funktionen.

Und hier eine Übersicht über weitere Beiträge zu quadratische Funktionen, darin auch Links zu weiteren Aufgaben.