Lösungen Grundlagen quadratische Funktionen I

Lösungen Grundlagen quadratische Funktionen I

1.Zeichnen Sie die Graphen der folgenden Funktionen:
Ergebnisse
a)01a
01a_mc_eb)01b
01b_mc_e
c)01c
01c_mc_e

d)01d.gif
01d_mc_e
e)01e
01e_mc_e

f)01f
01f_mc_e
g)01g
01g_mc_e

h)01h
01h_mc_e
i)01i
01i_mc_e




2a.Berechnen Sie die Nullstellen, die Achsenschnittpunkte, den Scheitelpunkt der Parabel und zeichnen Sie den Graphen in ein geeignetes Koordinatensystem.
Ergebnis
02a_e

02a_mc_e

2b Ergebnis
02b_e

02b_mc_e

2c. Ergebnis
02c_e

02c_mc_e

2d. Ergebnis
02d_e

02d_mc_e

2e.Ergebnis
02e_e

02e_mc_e

2f. Ergebnis
02f_e

02f_mc_e

2g. Ergebnis
02g_e

02g_mc_e

2h. Ergebnis
02h_e

02h_mc_e

2i. Ergebnis
02i_e

02i_mc_e

3a. Berechnen Sie die Nullstellen, die Achsenschnittpunkte, den Scheitelpunkt der Parabel und zeichnen Sie den Graphen in ein geeignetes Koordinatensystem.

Ergebnis

03a_e

03a_mc_e

3b.Berechnen Sie die Nullstellen, die Achsenschnittpunkte, den Scheitelpunkt der Parabel und zeichnen Sie den Graphen in ein geeignetes Koordinatensystem.
Ergebnis
03b_e

03b_mc_e

3c.Berechnen Sie die Nullstellen, die Achsenschnittpunkte, den Scheitelpunkt der Parabel und zeichnen Sie den Graphen in ein geeignetes Koordinatensystem.
Ergebnis
03c_e

03c_mc_e

3d.Berechnen Sie die Nullstellen, die Achsenschnittpunkte, den Scheitelpunkt der Parabel und zeichnen Sie den Graphen in ein geeignetes Koordinatensystem.
Ergebnis
03d_e

03d_mc_e

3e.Berechnen Sie die Nullstellen, die Achsenschnittpunkte, den Scheitelpunkt der Parabel und zeichnen Sie den Graphen in ein geeignetes Koordinatensystem.
Ergebnis
03e_e

03e_mc_e

3f.Berechnen Sie die Nullstellen, die Achsenschnittpunkte, den Scheitelpunkt der Parabel und zeichnen Sie den Graphen in ein geeignetes Koordinatensystem.
Ergebnis
03f_e

03f_mc_e

3g.Berechnen Sie die Nullstellen, die Achsenschnittpunkte, den Scheitelpunkt der Parabel und zeichnen Sie den Graphen in ein geeignetes Koordinatensystem.
Ergebnis
03g_e

03g_mc_e

3h.Berechnen Sie die Nullstellen, die Achsenschnittpunkte, den Scheitelpunkt der Parabel und zeichnen Sie den Graphen in ein geeignetes Koordinatensystem.
Ergebnis
03h_e

03h_mc_e

3i.Berechnen Sie die Nullstellen, die Achsenschnittpunkte, den Scheitelpunkt der Parabel und zeichnen Sie den Graphen in ein geeignetes Koordinatensystem.
Ergebnis
03i_e

03i_mc_e




4.Zeichnen Sie die Parabeln mit den angegebenen Funktionsgleichungen.

Fertigen Sie dazu eine Wertetabelle an. Vergleichen Sie die Graphen.
Ergebniss

041_e
041_mc_e

042_e
042_mc_e
043_e
043_mc_e

Die Graphen im Vergleich:
Die Graphen von f(x) und g(x) sind nach oben geöffnet.
Der Graph von h(x) ist nach unten geöffnet.
Die Graphen von g(x) und h(x) sind schlanker als der von f(x).
Das hat mit dem Formfaktor zu tun.
Der Graph von f(x) hat zwei Nullstellen,
der von g(x) eine doppelte Nullstelle
und der von h(x) hat keine Nullstelle.

5.Eine Normalparabel wird mit dem Formfaktor 0,4 gestaucht und um 4 Einheiten nach rechts verschoben.

Bestimmen Sie die Funktionsgleichung.

Ergebnisse
05_e

05_mc_e

6a.Gegeben ist eine Parabel mit der Funktionsgleichung f(x).

Verschieben Sie die Parabel in Richtung der y- Achse so, dass sie durch den Punkt P ( 0 | 2 ) geht. Zeichnen Sie beide Graphen in ein Koordinatensystem und bestimmen Sie die Funktionsgleichung g(x) der verschobenen Parabel.
Ergebnis
06a_e

06a_mc_e

6b.Gegeben ist eine Parabel mit der Funktionsgleichung f(x). Verschieben Sie die Parabel in Richtung der y- Achse so, dass sie durch den Punkt P ( 0 | 2 ) geht. Zeichnen Sie beide Graphen in ein Koordinatensystem und bestimmen Sie die Funktionsgleichung g(x) der verschobenen Parabel.
Ergebnis

06b_e

Die Parabel wird um 3 Einheiten nach oben geschoben

06b_mc_e

6c.Gegeben ist eine Parabel mit der Funktionsgleichung f(x). Verschieben Sie die Parabel in Richtung der y- Achse so, dass sie durch den Punkt P ( 0 | 2 ) geht. Zeichnen Sie beide Graphen in ein Koordinatensystem und bestimmen Sie die Funktionsgleichung g(x) der verschobenen Parabel.
Ergebnis

06c_e

Die Parabel wird um 1 Einheit nach oben geschoben

06c_mc_e

7.Ein physikalischer Versuch zeigt folgende Messwerte:

07
Tragen Sie die Werte in ein geeignetes Koordinatensystem ein und beschriften Sie die Achsen. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung.

Ergebnis
07_des_e: Weg- Zeit- Gesetz einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung

07_e




Hier finden Sie die Aufgaben

hier die dazugehörige Theorie: Zusammenfassung Quadratische Funktionen.

und hier eine Übersicht über weitere Beiträge zu quadratische Funktionen, darin auch Links zu weiteren Aufgaben.

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