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Aufgaben quadratische Funktionen VK II

Aufgaben Vorbereitung einer Klassenarbeit zum Thema quadratische Funktionen Teil II

1. Berechnen Sie die Lösungen der folgenden quadratischen Gleichungen!

a)01a

b)01b

c)01c

d)01d

e)01e

f)01f

2. Formen Sie die Gleichung um und berechnen Sie x.

02

3. Lösen Sie folgende quadratische Gleichungen.
a)
03a
b)
03b

4. Berechnen Sie den Scheitelpunkt und die Achsenschnittpunkte und zeichnen Sie die Parabel in ein geeignetes Koordinatensystem.
a)
04a
b)
04b




5. Berechnen Sie von folgenden quadratischen Funktionen die Achsenschnittpunkte, den Scheitelpunkt und die Scheitelpunktform der Funktionsgleichung. Wie ist die Parabel aus der Normalparabel entstanden? Zeichnen Sie den Graphen in ein Koordinatensystem.
a)
05a
b)
05b

6. Der Kraftstoffverbrauch eines Personenkraftwagens (PKW) hängt bekanntlich von der Geschwindigkeit ab. Durch Messungen wurde der funktionale Zusammenhang ermittelt.

06
Dabei bedeuten:
K(v) der Kraftstoffverbrauch in Liter pro 100 Kilometer
und v die Geschwindigkeit in Kilometer pro Stunde (km/h).
a ) Bei welcher Geschwindigkeit beträgt der Verbrauch genau 7 Liter auf 100 Kilometern?
b)  Bei welcher Geschwindigkeit ist der Kraftstoffverbrauch am geringsten?

7. Beschreiben Sie schrittweise, wie f(x) aus der Normalparabel entsteht und wie sie geöffnet ist. Welche Koordinaten hat der Scheitelpunkt?
a)
07a
b)
07b
c)
07c
d)
07d

8. Bestimmen Sie den größten beziehungsweise kleinsten Wert der Funktion f(x).
a)
08a
b)
08b

9. Welches Rechteck mit dem Umfang U = 18 cm hat den größten Flächeninhalt?



Hier finden Sie die Lösungen.

hier die dazugehörige Theorie: Zusammenfassung Quadratische Funktionen.

und hier eine Übersicht über weitere Beiträge zu quadratische Funktionen, darin auch Links zu weiteren Aufgaben.

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