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Aufgabensammlung Funktionen Ganzrationale Funktionen

Aufgaben Ganzrationale Funktionen VK

Aufgaben Ganzrationale Funktionen I Zur Vorbereitung einer Klassenarbeit

1.
01

2.Was wissen Sie über die Symmetrie ganzrationaler Funktionen ?

3.Machen Sie eine Aussage über die Symmetrieeigenschaft folgender Funktionen und begründen Sie Ihre Aussage.
a)
03a
b)
03b
c)
03c
d)
03d

4.Wodurch wird der Verlauf einer ganzrationalen Funktion bestimmt?

5.Wie verlaufen folgende Funktionsgraphen?
a)
05a
b)
05b
c)
05c
d)
05d




6.Was wissen Sie über die Anzahl der Nullstellen ganzrationaler Funktionen?

7.Berechnen Sie die Nullstellen folgender Funktionen und stellen Sie die Funktionsgleichung als Produkt von Linearfaktoren dar. Welcher Art sind die Nullstellen (einfach, doppelt oder dreifach)?
a)
07a
b)
07b

8.Berechnen Sie die Nullstellen folgender Funktionen. Machen Sie eine Aussage über den Verlauf des Graphen. Wohin streben die Funktionswerte für große, bzw. kleine x- Werte?
a)
08a
b)
08b

9.Berechnen Sie für f(x) nach dem Hornerschema die Wertetabelle, berechnen Sie die Nullstellen und zeichnen Sie den Graphen so genau wie möglich.

09

10.Der Graph einer ganzrationalen Funktion 3. Grades geht durch die Punkte

10
a)Bestimmen Sie die Funktionsgleichung.
b)Bestimmen Sie die Achsenschnittpunkte.
c)Ermitteln Sie mit dem Hornerschema die Funktionswerte für

10c
d)Tragen Sie alle bekannten Werte in eine Wertetabelle ein.
e)Zeichnen Sie den Graphen 1 cm = 1 Einheit.

10e
f)Machen Sie eine Aussage über den Verlauf des Graphen für große und kleine x-Werte.
g)Machen Sie eine Symmetriebetrachtung. Begründen Sie Ihr Ergebnis.



Hier finden Sie die ausführlichen Lösungen.

Und hier die dazugehörige Theorie: Zusammenfassung ganzrationale Funktionen.

Hier eine Übersicht über weitere ganzrationale Funktionen, darin Links zu weiteren Aufgaben.

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