Lösungen Lineare Funktionen VIII

Hier findest d die Lösungen zu den Aufgaben zu linearen Funktionen VIII.

1.

Eine Gerade K_f ist gegeben durch ihre Gleichung. Stelle die Funktionsgleichung f(x) = a₁x + a₀ auf und zeichne die Graphen jeweils in ein Koordinatensystem.
Ausführliche Lösungen
a)

2.

Ausführliche Lösungen
a)

b)

c)

d)

3.

Bestimme die Achsenschnittpunkte folgender linearer Funktionen und zeichne den Graphen in ein Koordinatensystem.
Ausführliche Lösungen
a)

b)

c)

d)

e)

f)

4.

Bestimme die Gleichung der Parallelen zur Geraden g mit. Ausführliche Lösungen

5.

Zeichne die Gerade mit der Funktionsgleichung f(x) = 1,5x in ein Koordinatensystem. Zeichne ohne weitere Hilfsmittel folgende Gerade hinzu.
Ausführliche Lösungen

6.

Die Firma „Big Beauty“ produziert den Lippenstift „Amore“. Die bei der Produktion entstehenden Kosten K sind von der hergestellten Stückzahl abhängig. Bei der Produktion von x = 100 Stück entstehen Kosten von 385 €, bei der Produktion von x = 200 Stück entstehen Kosten von 410 €. Zwischen der Stückzahl und den entstehenden Kosten bestehe ein linearer Zusammenhang.
a) Bestimme die Kostenfunktion.
b) Wie hoch sind die Stückkosten bei einer Produktion von x = 140 Stück?
c) Gegen welchen Wert streben die Stückkosten bei sehr hohen Stückzahlen?
d) Bei welcher Menge x liegt die Gewinnschwelle, wenn ein Verkaufspreis von 5,20 € pro Lippenstift erzielt wird?
e) Zeichne die Graphen von K(x) und E(x) in ein Koordinatensystem.

Ausführliche Lösungen

a)

b)

Bei einer Produktion von 140 Stück betragen die Stückkosten 2,82 €.
c)

d) Gewinnschwelle bedeutet, der Erlös E(x) ist gerade so groß wie die Kosten K(x).