Lösungen Ganzrationale Funktionen gegebene Bedingungen IV

Lösungen Ganzrationale Funktionen aus gegebenen Bedingungen IV

1.Ausführliche Lösung
Vorüberlegung:
Eine ganzrationale Funktion 3. Grades kann maximal 3 Nullstellen haben. Zwischen der Nullstelle Px1 und dem Punkt P muss ein Hochpunkt liegen. Zwischen den Nullstellen Px2 und Px3 muss ein Tiefpunkt liegen.

01_l01_mc_l

2.Ausführliche Lösung
Die Funktionsgleichung:
Wegen der Punktsymmetrie kann folgender Ansatz gemacht werden:

021_l
Die Achsenschnittpunkte:

022_l

Die Werte für die Wertetabelle werden von Hand berechnet:

023_l
02_mc_l



3.Ausführliche Lösung

03_l
03_mc_l

4.Ausführliche Lösung
a)
04a_l
b)
04b_l
c) Das maximale Volumen der Schachtel liegt bei etwa 2000 cm3 und gilt für einen x- Abschnitt von etwa 5 cm. Eine exakte Berechnung ist erst mit Hilfe der Differentialrechnung möglich.





5.Ausführliche Lösung
a) Ansatz:
Ganzrationale Funktion 3. Grades durch 4 Punkte.
Der Beginn der Zählung 2002 wird als Nullpunkt definiert.

05a_l
b) Prognosen in GW:

05b_l
c)Für 2006 übersteigt die Prognose mit 21,2 GW die tatsächlich installierte Leistung von 20,9 GW geringfügig.
Für 2010 übersteigt die Prognose mit 30,4 GW die bis dahin möglicherweise installierte Leistung von 30 GW ebenfalls nur geringfügig.




Hier finden Sie die Aufgaben

Die Aufgaben Ganzrationale Funktionen aus gegebenen Bedingungen II und III sind in den Materialien enthalten, die Sie in unserem Shop erwerben können. Pakete mit vielen PDF-Datei ab 1 Euro und für Lehrer als WORD-Dateien, die beliebig geändert werden können.

Die Theorie finden Sie hier: Aufstellen der Funktionsgleichung aus gegebenen Bedingungen.

Hier eine Übersicht über alle Beiträge zur weiteren ganzrationalen Funktionen.

Gefällt dir die Seite? Dann freuen wir uns über ein like auf facebook.