Hier findest du Aufgaben zu lineare Funktionen XVIII, z. B. sollst du für den Strom einer Durchschnittsfamilie den günstigsten Anbieter finden.
Wie man eine Textaufgabe zu liniearen Funktionen löst, dazu kannst du dir das 📽️Video Lineare Funktion Textaufgabe Gehalt ansehen.
1. Schnellimbiss
Der Schnellimbiss „MC-Pommes“ benötigt für die Fritteusen täglich 19 kg frisches Fett. Momentan sind noch 250 kg im Lager vorhanden.
a) Stelle die Funktionsgleichung auf und zeichne den Graphen in ein geeignetes Koordinatensystem!
b) Bei einem Lagerbestand von 95 kg soll der Filialleiter nachbestellen. Nach wie viel Tagen muss die Bestellung erfolgen?
c) Wie lange reicht das Fett, wenn nicht nachbestellt wird?
2. Ponyhof
Die Pferdeställe auf dem Ponyhof „Robinson“ müssen in bestimmten Zeitabständen ausgemistet und mit frischem Stroh versorgt werden. Dabei fallen täglich 2,5 m3 Mist an. Der Misthaufen hat momentan ein Volumen von 11 m3. Maximal können 50 m3 Mist gelagert werden.
a) Stelle eine Funktionsgleichung auf, die diesen Sachverhalt beschreibt und zeichnen Sie den dazugehörigen Graphen in ein geeignetes Koordinatensystem!
b) Nach welcher Zeit muss der Mist abgefahren werden?
c) Vor wie vielen Tagen wurde das letzte Mal Mist abgefahren?
3. Telefonanbieters
Armin sieht sich die Tarife des Telefonanbieters „Billigsurf“ an.
(Die Aufgabe ist schon älter, daran sehen Sie wie teuer es vor eine paar Jahren war!).
1.Tarif A: Grundgebühr 5 € / Monat die ersten 10 Stunden frei, dann 0,5 Ct. / min.
2. Tarif B: Grundgebühr 10 € / Monat die ersten 20 Stunden frei, dann 0,4 Ct. / min.
3. Tarif C: Flatrate 25 € / Monat.
Durchschnittlich surft Armin zweieinhalb Stunden täglich.
a) Stelle für jeden Tarif die Funktionsgleichung auf!
b) Zeichne die Funktionsgraphen in ein geeignetes Koordinatensystem!
c) Erkläre, was alles aus den Graphen ablesbar ist (Interpretation)!
d) Berechnee den günstigsten Tarif für Armin!
e) In welchem Punkt herrscht Kostengleichheit für Tarif A und B?
f) Ab welcher Surfzeit sollte Armin die Flatrate wählen?
Wie man eine ähnliche Aufgabe löst kannst du dir in dem 📽️Video Lineare Funktion günstigster Strom Textaufgabe ansehen.
4. Handyvertrag
Holger und Ali haben die Vertragskonditionen für ihre Handys nie gelesen.
Beide behaupten, sie hätten jeweils den günstigsten Vertrag und stützen sich dabei auf folgende Daten:
Holger zahlt 10,10 €, wenn er im Monat 30 Minuten telefoniert und 13,70 € bei 60 Minuten.
Ali zahlt 10,80 €, wenn er im Monat 40 Minuten telefoniert und 15,20 € bei 80 Minuten.
a) Stelle für beide Verträge die Funktionsgleichungen auf!
b) Zeichne beide Graphen in ein geeignetes Koordinatensystem!
c) Wer von beiden hat den günstigsten Vertrag? Begründe dein Ergebnis!
5. Günstigster Stromanbieter
Ein Tarifmodell eines Energieversorgers setzt sich aus einer monatlichen Grundgebühr G und den Verbrauchskosten p pro kWh Strom zusammen.
a) Stelle für jeden Tarif die Funktionsgleichung auf und zeichne die dazugehörigen Graphen in ein Koordinatensystem!
b) Ermittele für den monatlichen Verbrauch von 800 kWh Strom einer Durchschnittsfamilie den günstigsten Anbieter!
c) Welche Bedeutung haben die Schnittpunkte der Geraden im Koordinatensystem?
6. Bestimme den Funktionsterm
Gegeben ist die lineare Funktion f(x) = 0,4x – 2 . Der Funktionsgraph wird um 4 Einheiten in Richtung der positiven x- Achse verschoben. Bestimme den Funktionsterm g(x) der verschobenen Geraden! Wie lässt sich g(x) noch aus f(x) erzeugen?
Dazu findest du hier die Lösungen.
Und hier habe ich die Vorgehensweise erklärt: Lösung alltäglicher Probleme mittels linearer Funktionen.
Außerdem hier eine Übersicht über weitere Beiträge zu linearen Funktionen.
