Lösungen Parabel durch 3 Punkte I

Lösungen Parabel durch 3 Punkte I

1a.Ausführliche Lösung
Allgemeine Form der Funktionsgleichung einer ganzrationalen Funktion 2. Grades (Parabel):

01a1_l
Werden die Koordinaten der 3 vorgegebenen Punkte in die allgemeine Funktionsgleichung eingesetzt, so erhält man ein Gleichungssystem bestehend aus 3 Gleichungen mit den 3 Variablen a2 ; a1 ; und a0.

01a2_l

Lösung durch Additionsverfahren oder Gauß- Algorithmus:

01a3_l

1b Ausführliche Lösung

01b_l

1c.Ausführliche Lösung
Aus der Achsensymmetrie folgt: Der Scheitel liegt auf der y – Achse.

01c_l

1d.Ausführliche Lösung

01d_l

1e.Ausführliche Lösung

01e_l

1f.Ausführliche Lösung

01f_l

2.Ausführliche Lösungen

a) Folgende Geraden bilden ein Dreieck:
02a1_l

02a_des_l

Definition der Schnittpunkte zur Berechnung der Eckpunkte des Dreiecks.
P1 : f1 (x) geschnitten mit f2 (x)
P2 : f2 (x) geschnitten mit f3 (x)
P3 : f1 (x) geschnitten mit f3 (x)

02a2_l

Berechnung der Funktionsgleichung der Parabel, deren Graph durch die Eckpunkte des Dreiecks verläuft.

02a3_l

Lösung des Gleichungssystems durch den Gauß- Algorithmus.

02a4_l

Um die Parabel zeichnen zu können, ist es sinnvoll die Achsenschnittpunkte und den Scheitelpunkt zu berechnen.

Berechnung der Achsenschnittpunkte.

02a5_l

Scheitelpunktberechnung über die Nullstellen:

02a6_l

b)Die Graphen:
02b_mc_l



3a.Ausführliche Lösung

Berechnung der Funktionsgleichung:

03a1_l

Berechnung der Achsenschnittpunkte:

03a2_l

Scheitelpunkt und Scheitelpunktform:

03a3_l

Der Graph:
03a_mc_l

3b.Ausführliche Lösung
Berechnung der Funktionsgleichung:

03b1_l

Berechnung der Achsenschnittpunkte:

03b2_l

Scheitelpunkt und Scheitelpunktform:

03b3_l

Der Graph:
03b_mc_l

3c.Ausführliche Lösung
Berechnung der Funktionsgleichung:

03c1_l

Berechnung der Achsenschnittpunkte:

03c2_l

Scheitelpunkt und Scheitelpunktform:

03c3_l

Der Graph:
03c_mc_l

3d.Ausführliche Lösung
Berechnung der Funktionsgleichung:

03d1_l

Berechnung der Achsenschnittpunkte:

03d2_l

Scheitelpunkt und Scheitelpunktform:

03d3_l

Der Graph:
03d_mc_l

3e.Ausführliche Lösung
Berechnung der Funktionsgleichung:

03e1_l

Berechnung der Achsenschnittpunkte:

03e2_l

Scheitelpunkt und Scheitelpunktform:

03e3_l

Der Graph:
03e_mc_l

3f.Ausführliche Lösung
Berechnung der Funktionsgleichung:

03f1_l

Berechnung der Achsenschnittpunkte:

03f2_l

Scheitelpunkt und Scheitelpunktform:

03f3_l

Der Graph:
03f_mc_l

4a.Ausführliche Lösung

Berechnung der Funktionsgleichung:

04a1_l

Berechnung der Achsenschnittpunkte:

04a2_l

Scheitelpunkt und Scheitelpunktform:

04a3_l

Der Graph:
04a_mc_l

4b.Ausführliche Lösung
Berechnung der Funktionsgleichung:

04b1_l

Berechnung der Achsenschnittpunkte:

04b2_l

Scheitelpunkt und Scheitelpunktform:

04b3_l

Der Graph:
04b_mc_l

4c.Ausführliche Lösung
Berechnung der Funktionsgleichung:

04c1_l

Berechnung der Achsenschnittpunkte:

04c2_l

Scheitelpunkt und Scheitelpunktform:

04c3_l

Der Graph:
04c_mc_l

4d.Ausführliche Lösung
Berechnung der Funktionsgleichung:

04d1_l

Berechnung der Achsenschnittpunkte:

04d2_l

Scheitelpunkt und Scheitelpunktform:

04d3_l

Der Graph:
04d_mc_l

4e.Ausführliche Lösung
Berechnung der Funktionsgleichung:
04e1_l
Berechnung der Achsenschnittpunkte:
04e2_l

Scheitelpunkt und Scheitelpunktform:
04e3_l

Der Graph:
04e_mc_l

4f.Ausführliche Lösung
Berechnung der Funktionsgleichung:
04f1_l
Berechnung der Achsenschnittpunkte:
04f2_l

Scheitelpunkt und Scheitelpunktform:

04f3_l

Der Graph:
04f_mc_l



5a.Ausführliche Lösung

Berechnung der Funktionsgleichung:

05a1_l

Berechnung der Achsenschnittpunkte:

05a2_l

Scheitelpunkt und Scheitelpunktform:

05a3_l

Der Graph:
05a_mc_l

5b.Ausführliche Lösung
Berechnung der Funktionsgleichung:

05b1_l

Berechnung der Achsenschnittpunkte:

05b2_l

Scheitelpunkt und Scheitelpunktform:

05b3_l

Der Graph:
05b_mc_l

5c.Ausführliche Lösung
Berechnung der Funktionsgleichung:

05c1_l

Berechnung der Achsenschnittpunkte:

05c2_l

Scheitelpunkt und Scheitelpunktform:

05c3_l

Der Graph:
05c_mc_l

5d.Ausführliche Lösung
Berechnung der Funktionsgleichung:

05d1_l

Berechnung der Achsenschnittpunkte:

05d2_l

Scheitelpunkt und Scheitelpunktform:

05d3_l
Der Graph:
05d_mc_l

5e.Ausführliche Lösung
Berechnung der Funktionsgleichung:

05e1_l

Berechnung der Achsenschnittpunkte:

05e2_l

Scheitelpunkt und Scheitelpunktform:

05e3_l

Der Graph:
05e_mc_l

5f.Ausführliche Lösung
Berechnung der Funktionsgleichung:

05f1_l

Berechnung der Achsenschnittpunkte:

05f2_l

Scheitelpunkt und Scheitelpunktform:

05f3_l

Der Graph:
05f_mc_l




Hier finden Sie die Aufgaben

hier die dazugehörige Theorie: Zusammenfassung Quadratische Funktionen.

Und hier eine Übersicht über weitere Beiträge zu quadratische Funktionen, darin auch Links zu weiteren Aufgaben.

Diese und weitere Materialien sind in den Dateien enthalten, die Sie in unserem Shop erwerben können. Dort gibt es Pakete mit vielen PDF-Dateien für Schüler ab 1 Euro. Für Lehrer gibt es WORD-Dateien, die Sie beliebig ändern können.

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