Aufgaben Parabel durch 3 Punkte I • 123mathe

Hier findest du Aufgaben, in denen 3 Punkte einer Parabel vorgegeben werden, bestimme dazu die Funktionsgleichung!

Hier findest du Aufgaben mit Parabeln durch drei Punkte. Dabei soll die Funktionsgleichung bestimmt werden.

1. Bestimme die Funktionsgleichung

Bestimme die Funktionsgleichung f(x) der Parabel, wenn folgendes bekannt ist.

a) Der Graph von f(x) verläuft durch die Punkt $P_1(2 | -1); P_2(-1 | 0,5); P_3(4 | 3)$
Dazu kannst du dir das 📽️Video Funktionsgleichung Parabel durch drei Punkte ansehen.
Außerdem da 📽️Video Gauss-Algorithmus 3 Gleichungen mit 3 Variablen lösen.

b) Der Graph von f(x) verläuft durch die Punkt $P_1(-2 | -\frac{5}{4}); P_2(\frac{1}{2} | 0); P_3(1 | \frac{7}{4})$

c) Der Graph von f(x) verläuft symmetrisch zur y-Achse durch die Punkt $P_1(1 | 0,5) und P_2(-2 | -5,5)$

d) Der Graph von f(x) berührt die x-Achse in $x_1 = -3$ und verläuft durch $P(-5 | -7)$

e) Der Graph von f(x) schneidet die x-Achse in $x_1 = 2 und x_2 = -1$ und verläuft durch den Punkt $P(1| -2)$

f) Eine verschobene Normalparabel berührt die x-Achse bei x = -2.

2. Drei sich schneidende Geraden bilden die Seiten eines Dreiecks

Berechne:
a) Die Funktion der Parabel, die durch die Eckpunkte dieses Dreiecks geht .
b) Zeichne alle Graphen in ein geeignetes Koordinatensystem!

3. Berechne und zeichne

Berechne die Funktionsgleichung, die Achsenschnittpunkte, den Scheitelpunkt und die Scheitelpunktform. Zeichne den Graphen in ein geeignetes Koordinatensystem.
a)
b)
c)
d)
e)
f)

4. Berechne

Berechne die Funktionsgleichung, die Achsenschnittpunkte, den Scheitelpunkt und die Scheitelpunktform. Zeichne den Graphen in ein geeignetes Koordinatensystem.
a)
b)
c)
d)
e)
f)

5. Berechne

Berechne die Funktionsgleichung, die Achsenschnittpunkte, den Scheitelpunkt und die Scheitelpunktform. Zeichne den Graphen in ein geeignetes Koordinatensystem.
a)
b)
c)
d)
e)
f)