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Kategorie: Ganzrationale Funktionen

Lösungen Lineare Funktionen Teil V

Am Mai 2, 2018 Von Tamara In Aufgabensammlung, Funktionen, Lineare Funktionen, Mathematik

Lösungen Lineare Funktionen Teil V mit komplettem Lösungsweg 1.Prüfen Sie ob die Geraden g, h, i durch einen Punkt verlaufen. Ausführliche Lösungen a) b) Die drei Geraden haben keinen gemeinsamen Schnittpunkt.   2.Gegeben ist eine …

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Aufgaben zu Potenzen VII

Am April 22, 2018 Von Tamara In Aufgabensammlung, Funktionen, Ganzrationale Funktionen, Mathematik, Mathematische Grundlagen, Potenzen

Aufgaben: Potenzen und Polynomdivision 1.Berechnen Sie die folgenden Terme mit Hilfe der Polynomdivision: a) b) c)   2.Berechnen Sie die folgenden Terme a) b) c)   3.Berechnen Sie die folgenden Terme a) b) c)   …

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Lösungen zu Potenzen VII Polynomdivision

Am April 22, 2018 Von Tamara In Aufgabensammlung, Funktionen, Ganzrationale Funktionen, Mathematik, Mathematische Grundlagen, Potenzen

Lösungen: Potenzen und Polynomdivision mit komplettem Lösungsweg 1.Berechnen Sie die folgenden Terme  Ausführliche Lösungen  a)   b)   c)   2.Berechnen Sie die folgenden Terme  Ausführliche Lösungen  a)   b)   c) 3.Berechnen Sie die …

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Zusammenfassung ganzrationale Funktionen

Am Februar 27, 2018 Von Tamara In Funktionen, Ganzrationale Funktionen, Mathematik, weitere ganzrationale Funktionen

Zusammenfassung In diesem Beitrag fasse ich alle Definitionen, Formeln und Vorgehensweisen zum Thema ganzrationale Funktionen zusammen. Definition Beispiele: Verlauf des Graphen Satz: Der Verlauf des Graphen einer ganzrationalen Funktion wird durch den Summanden mit der …

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Lösungen Aufstellen Funktionsgleichung Bedingungen

Am Februar 27, 2018 Von Tamara In Aufgabensammlung, Ganzrationale Funktionen, Mathematik, weitere ganzrationale Funktionen

Lösungen zu Aufstellen der Funktionsgleichung aus gegebenen Bedingungen mit komplettem Lösungsweg Teil I: Ganzrationale Funktionen durch 4 Punkte. Finden Sie jeweils die Funktionsgleichung und zeichnen Sie den Graphen. Berechnen Sie die Achsenschnittpunkte und fehlende Werte …

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Aufstellen Funktionsgleichung mit bekannten Punkten

Am Februar 27, 2018 Von Tamara In Funktionen, Ganzrationale Funktionen, Mathematik, weitere ganzrationale Funktionen

Aufstellen der Funktionsgleichung mit bekannten Punkten In diesem Beitrag erkläre ich nun, wie man die Funktionsgleichung einer Parabel für ganzrationale Funktionen bis zu 4. Grades durch 5 Punkte bestimmt. Zuerst zeige ich, wie man die …

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Lösungen Graphen ganzrationaler Funktionen

Am Februar 24, 2018 Von Tamara In Funktionen, Ganzrationale Funktionen, Mathematik, weitere ganzrationale Funktionen

Lösungen zu Graphen ganzrationaler Funktionen zeichnen mit komplettem Lösungsweg Training I: HORNER-Schema, Achsenschnittpunkte, Wertetabelle, Graphen Machen Sie jweils eine Aussage über das Symmetrieverhalten. Berechnen Sie mit dem Hornerschema die Funktionswerte dazu, im angegebenen Intervall (Schrittweite …

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Ökonomische Funktionen Übersicht

Am Februar 23, 2018 Von Tamara In Funktionen, Mathematik, Quadratische Funktionen

Ökonomische Funktionen Übersicht Nachdem wir uns intensiv mit quadratischen Funktionen beschäftigt haben, gebe ich hier eine Übersicht, wie man ökonomische Probleme mittels linearer und quadratischer Funktionen lösen kann. Zuerst stelle die Formeln für die Kostenrechnung …

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Zusammenfassung Quadratische Funktionen

Am Februar 23, 2018 Von Tamara In Funktionen, Mathematik, Quadratische Funktionen

Formelsammlung Quadratische Funktionen In diesem Beitrag fasse ich noch einmal alle Formeln und alles Wesentliche zu quadratischen Funktionen zusammen mit Links zu den einzelnen Beiträgen. In diesen werden die jeweiligen Themen intensiv behandelt. Funktionsgleichung: Die …

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Funktionsgleichung Parabel durch drei Punkte

Am Februar 23, 2018 Von Tamara In Funktionen, Mathematik, Quadratische Funktionen

Funktionsgleichung Parabel durch drei Punkte Wir haben uns bisher den Schnittpunkt von Parabel und Gerade berechnet. In diesem Beitrag erkläre ich, wie man die Funktionsgleichung einer quadratischen Funktion aufstellt, wenn man drei Punkte der Parabel …

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Schnittpunkt zweier Parabeln

Am Februar 23, 2018 Von Tamara In Funktionen, Mathematik, Quadratische Funktionen

Schnittpunkt zweier Parabeln berechnen Im letzten Beitrag ging es um den Schnittpunkt von Parabel und Gerade. Diesmal erkläre ich anhand eines Beispiels, wie man den Schnittpunkt zweier Parabeln berechnet. Anschließend stelle ich Übungsaufgaben hierzu und …

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Schnittpunkt von Parabel und Gerade

Am Februar 22, 2018 Von Tamara In Funktionen, Mathematik, Quadratische Funktionen

Schnittpunkt von Parabel und Gerade Im letzten Beitrag ging es unter anderem um die Achsenschnittpunkte von Parabeln. Hier stelle ich zuerst ein Beispiel aus der Praxis für den Schnittpunkt von Parabeln und Gerade vor. Danach …

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Achsenschnittpunkte, Nullstellen quadratischer Funktionen berechnen

Am Februar 22, 2018 Von Tamara In Funktionen, Mathematik, Quadratische Funktionen

Achsenschnittpunkte, Nullstellen quadratischer Funktionen berechnen Im letzten Beitrag haben wir gesehen, was eine quadratische Funktion und deren Formfaktor, Verschiebungen und Scheitelpunkt sind. Hier erkläre ich zuerst, wie man die Achsenschnittpunkte quadratischer Funktionen berechnet. Dazu stelle …

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Aufgaben Achsenschnittpunkte p-q Linearfaktoren

Am Februar 22, 2018 Von Tamara In Funktionen, Mathematik, Quadratische Funktionen

Traingsaufgaben zu Achsenschnittpunkte, p-q-Formel und Linearfaktoren Nullstellenbestimmung über die quadratische Ergänzung Gegeben ist die Funktionsgleichung f(x) einer Parabel (ganzrationale Funktion 2. Grades). Bestimmen Sie für folgende Parabeln die Nullstellen und die Achsenschnittpunkte. Zeichnen Sie den …

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Lösungen Achsenschnittpunkte p-q Linearfaktoren

Am Februar 22, 2018 Von Tamara In Funktionen, Mathematik, Quadratische Funktionen

Lösungen zu Traingsaufgaben zu Achsenschnittpunkte, p-q-Formel und Linearfaktoren 1.Berechnen Sie die Nullstellen mit Hilfe der quadratischen Ergänzung und die Achsenschnittpunkte. Zeichnen Sie den Graphen unter zu Hilfenahme des Scheitelpunktes. Ergebnis:   2.Berechnen Sie die Nullstellen …

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Lösungen Formfaktor Verschiebungen Scheitelpunkt

Am Februar 22, 2018 Von Tamara In Funktionen, Mathematik, Quadratische Funktionen

Lösungen zu den Trainingsaufgaben zu Formfaktor, Verschiebungen und Scheitelpunkt Trainingsaufgaben 1 bis 10: 1. Zeichnen Sie den Graphen der Parabel. Legen Sie dazu eine Wertetabelle an. Ergebnis:   2.Zeichnen Sie den Graphen der Parabel. Legen …

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Aufgaben Formfaktor Verschiebungen Scheitelpunkt

Am Februar 22, 2018 Von Tamara In Funktionen, Mathematik, Quadratische Funktionen

Trainingsaufgaben zu Formfaktor, Verschiebungen und Scheitelpunkt Trainingsaufgaben 1 bis 10: Wertetabelle und Parabel zeichnen Zeichnen Sie die Graphen folgender Parabeln. Legen Sie dazu eine Wertetabelle an. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. …

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Formfaktor, Verschiebungen und Scheitelpunkt

Am Februar 22, 2018 Von Tamara In Funktionen, Mathematik, Quadratische Funktionen

Formfaktor, Verschiebungen und Scheitelpunkt Nachdem wir uns gründlich mit linearen Funktionen beschäftigt haben, führe ich in diesem Beitrag in quadratische Funktionen ein. Bevor es in die Theorie geht, stelle ich als erstes ein praktische Beispiel …

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Aufgaben zu Lage zweier Geraden zueinander

Am Februar 21, 2018 Von Tamara In Lineare Funktionen, Mathematik

Trainingsaufgaben: Schnittpunkt zweier Geraden: Gegeben sind die Funktionsgleichungen zweier Geraden g1(x) und g2(x). Berechnen Sie den Schnittpunkt beider Geraden und zeichnen Sie die Geraden in ein Koordinatensystem. 1. 2. 3. 4. 5. 6. Gegeben ist die …

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Lage zweier Geraden zueinander

Am Februar 21, 2018 Von Tamara In Funktionen, Ganzrationale Funktionen, Lineare Funktionen, Mathematik

Schnittpunkt zweier Geraden bestimmen In diesem Beitrag zeige ich anhand eines Beispiels zuerst, wie der Schnittpunkt zweier Geraden bestimmen die Kostenentwicklung verdeutlichen kann. Danach demonstriere ich, welche Geraden ein Gleichungssysteme ohne Lösung hat. Anschließend beweise …

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Lineare Funktionen Aufgaben IV

Am Februar 19, 2018 Von Tamara In Aufgabensammlung, Ganzrationale Funktionen, Lineare Funktionen, Mathematik

Lineare Funktionen Aufgaben IV 1.Ermitteln Sie den Funktionsterm der linearen Funktion f(x), wenn gilt: a) f(1) = 7; f(-1) = 3 b) c) 2. 3. 4.Eine Gerade durch den Punkt P ( 2,5 | 0 …

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Lineare Funktionen Lösungen der Aufgaben IV

Am Februar 19, 2018 Von Tamara In Aufgabensammlung, Ganzrationale Funktionen, Lineare Funktionen, Mathematik

Lineare Funktionen Lösungen der Aufgaben IV mit komplettem Lösungsweg 1.Ermitteln Sie den Funktionsterm der linearen Funktion f(x), wenn gilt: a) b) c) Ausführliche Lösungen: a) b) c) 2. Lösung: 3. Lösung: 4.Eine Gerade durch P …

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Lineare Funktionen Aufgaben III

Am Februar 19, 2018 Von Tamara In Aufgabensammlung, Ganzrationale Funktionen, Lineare Funktionen, Mathematik

Lineare Funktionen Aufgaben III 1.Bestimmen Sie die Gleichung der Geraden g! a) b) c) d) e) f) g) h) 2. 3. Eine Gerade g mit der linearen Funktion f(x) verläuft durch die Punkte P1 und …

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Lineare Funktionen Lösungen der Aufgaben III

Am Februar 19, 2018 Von Tamara In Aufgabensammlung, Ganzrationale Funktionen, Lineare Funktionen, Mathematik

Lineare Funktionen Lösungen der Aufgaben III mit komplettem Lösungsweg 1.Bestimmen Sie die Gleichung der Geraden g. a) b) c) d) e) f) g) h) Lösungen: a) b) c) d) e) f) g) h) 2. Ausführliche …

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Lineare Funktionen Aufgaben II

Am Februar 19, 2018 Von Tamara In Aufgabensammlung, Ganzrationale Funktionen, Lineare Funktionen, Mathematik

Lineare Funktionen Aufgaben II 1. Wählen Sie aus nebenstehenden Schaubild die Gerade aus, die parallel zu g(x) durch den Punkt P( 2 | 2 ) verläuft. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung dieser Geraden und begründen Sie …

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Lineare Funktionen Lösungen der Aufgaben II

Am Februar 19, 2018 Von Tamara In Aufgabensammlung, Ganzrationale Funktionen, Ganzrationale Funktionen, Lineare Funktionen

Lineare Funktionen Lösungen der Aufgaben II mit komplettem Lösungsweg 1. Wählen Sie aus nebenstehenden Schaubild die Gerade aus, die parallel zu g(x) durch den Punkt P( 2 | 2 ) verläuft. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung …

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Einführung in das Horner-Schema

Am Februar 5, 2018 Von Tamara In Ganzrationale Funktionen, Mathematik

Einführung in das Horner-Schema In diesem Beitrag stelle ich zuerst das allgemeine Schema für das Horner-Schema vor. Danach werde ich anhand eines anschaulichen Besipiels erklären, wie man mithilfe des Horner-Schemas die Wertetabelle für eine ganzrationale …

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Lösungen Aufgaben Funktionsgleichungen aufstellen

Am Februar 4, 2018 Von Tamara In Aufgabensammlung, Ganzrationale Funktionen, Lineare Funktionen, Mathematik

Lösungen der Trainingsaufgaben Funktionsgleichungen aufstellen mit komplettem Lösungsweg Eine Gerade hat jeweils die Steigung a1 und verläuft durch den Punkt P. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung f(x), die Achsenschnittpunkte und zeichnen Sie den Graphen. 1. Vorgehensweise: …

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Funktionsgleichungen aufstellen Trainingsaufgaben

Am Februar 4, 2018 Von Tamara In Aufgabensammlung, Ganzrationale Funktionen, Lineare Funktionen, Mathematik

Trainingsaufgaben Funktionsgleichungen aufstellen Berechnung der Funktionsgleichung Eine Gerade hat die Steigung a1 und verläuft durch den Punkt P. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung f(x), die Achsenschnittpunkte und zeichnen Sie den Graphen. 1. 2. 3. 4. Eine …

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Symmetrie und Verlauf ganzrationaler Funktionen

Am Januar 23, 2018 Von Tamara In Ganzrationale Funktionen, Mathematik, weitere ganzrationale Funktionen

Symmetrie und Verlauf ganzrationaler Funktionen In diesem Beitrag zeige ich anhand anschaulicher Beispiele, dass ganzrationale Funktionen n-ten Grades durch Zusammensetzen von Potenzfunktionen entstehen. Anschließend werde ich zeigen, dass der Verlauf des Graphen einer ganzrationalen Funktion …

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Aufgaben Symmetrie Verlauf ganzrationale Funktionen

Am Januar 23, 2018 Von Tamara In Aufgabensammlung, Ganzrationale Funktionen, Mathematik, weitere ganzrationale Funktionen

Trainingsaufgaben zu Symmetrie und Verlauf ganzrationaler Funktionen Machen Sie eine Aussage über die Symmetrieeigenschaften, den Verlauf und die Anzahl der Nullstellen folgender ganzrationaler Funktionen. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Hier …

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Lösungen Symmetrie Verlauf ganzrationale Funktion

Am Januar 23, 2018 Von Tamara In Aufgabensammlung, Ganzrationale Funktionen, Mathematik, weitere ganzrationale Funktionen

Lösungen zu den Trainingsaufgaben zu Symmetrie und Verlauf ganzrationaler Funktionen Machen Sie eine Aussage über die Symmetrieeigenschaften, den Verlauf und die Anzahl der Nullstellen folgender ganzrationaler Funktionen. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. …

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Lineare Funktionen aus gegebenen Bedingungen

Am Januar 19, 2018 Von Tamara In Lineare Funktionen, Mathematik

Lineare Funktionen aus gegebenen Bedingungen Im Beitrag Funktionen in der Mathematik haben wir uns ausführlich damit beschäftigt, was Funktionen sind. Hier erkläre ich jetzt anhand von Beispielen aus der Praxis, wie man vorgehen sollte, wenn …

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Lineare Funktionen Lösungen Aufgaben II

Am Januar 19, 2018 Von Tamara In Aufgabensammlung, Lineare Funktionen, Mathematik

Lineare Funktionen Lösungen der Trainingsaufgaben II mit komplettem Lösungsweg 1. bis 5.: Eine Gerade hat die Steigung a1 und verläuft durch den Punkt P. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung f(x), die Achsenschnittpunkte und zeichnen Sie den …

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Lineare Funktionen Trainingsaufgaben II

Am Januar 19, 2018 Von Tamara In Aufgabensammlung, Lineare Funktionen, Mathematik

Lineare Funktionen Trainingsaufgaben II Ein paar Tipps zur Vorgehensweise bei den Aufgaben 1 bis 4: In die allgemeine Form der Funktionsgleichung einer linearen Funktion trägt man den Steigungsfaktor a1 ein. Mit den Koordinaten des vorgegebenen …

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Lineare Funktionen Lösungen der Trainingsaufgaben

Am Januar 17, 2018 Von Tamara In Aufgabensammlung, Lineare Funktionen, Mathematik

Lineare Funktionen ausführliche Lösungen der Trainingsaufgaben Die Aufgabenstellung ist bei allen Aufgaben gleich: Zeichnen Sie jeweils den Graphen der Geraden mit nebenstehender Funktionsgleichung und berechnen Sie danach die Achsenschnittpunkte. Benutzen Sie für die Zeichnung das …

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Lineare Funktionen Trainingsaufgaben

Am Januar 17, 2018 Von Tamara In Aufgabensammlung, Lineare Funktionen, Mathematik

Lineare Funktionen Trainingsaufgaben Achsenschnittpunkte berechnen und Geraden zeichnen Zeichnen Sie die Graphen folgender Geraden möglichst ohne Wertetabelle! Benutzen Sie dazu den Schnittpunkt mit der y – Achse und das Steigungsdreieck! Berechnen Sie den Schnittpunkt mit …

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Einführung lineare Funktionen

Am Januar 17, 2018 Von Tamara In Ganzrationale Funktionen, Lineare Funktionen, Mathematik

Einführung lineare Funktionen Aus der Sekundarstufe I sind Ihnen die Graphen linearer Funktionen als Geraden bekannt und deren Funktionsgleichungen als Geradengleichungen. Proportionale Zusammenhänge lassen sich durch Geraden darstellen. Beispiel: Am Fischstand auf dem Wochenmarkt kosten …

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Lineare Funktionen Lösungen der Aufgaben I

Am Januar 17, 2018 Von Tamara In Aufgabensammlung, Ganzrationale Funktionen, Lineare Funktionen, Mathematik

Lineare Funktionen Lösungen der Aufgaben I mit komplettem Lösungsweg 1.Zeichnen Sie die Graphen folgender Funktionen jeweils in ein Koordinatensystem. Ausführliche Lösungen a) b) c) d) e) f) 2.Prüfen Sie, ob die Gerade durch P1 und …

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Lineare Funktionen Aufgaben I

Am Januar 17, 2018 Von Tamara In Aufgabensammlung, Ganzrationale Funktionen, Lineare Funktionen, Mathematik

Aufgaben Lineare Funktionen I 1.Zeichnen Sie die Graphen folgender Funktionen jeweils in ein Koordinatensystem. a) b) c) d) e) f) 2. Prüfen Sie, ob die Gerade durch P1 und P2 eine Ursprungsgerade ist. a) b) 3. Für …

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