Lösungen zu den Aufgaben zu Formfaktor, Verschiebungen und Scheitelpunkt

Hier gibt es die Lösungen der Aufgaben zu Formfaktor, Verschiebungen, Scheitelpunkt bei quadratischen Funktionen. In den Aufgaben 1 bis 10 sollst du Wertetabellen aufstellen, Parabeln zeichnen. Danach bei den Aufgaben 11 bis 20 Scheitelpunkte bestimmen. Im Aufgabenteil findest du Beispiele als Hilfestellung.

Trainingsaufgaben 1 bis 10:

Zeichne den Graphen der Parabel. Lege dazu eine Wertetabelle an.

1. Aufgabe

Ergebnis:

 

2. Aufgabe

Ergebnis:

 

3. Aufgabe

Ergebnis:

 

4. Aufgabe

Ergebnis:

 

5. Aufgabe

Ergebnis:

 

6. Aufgabe

Ergebnis:

 

7. Aufgabe

Ergebnis:

 

8. Aufgabe

Ergebnis:

 

9. Aufgabe

Ergebnis:

 

10. Aufgabe

Ergebnis:

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Trainingsaufgaben 11 bis 21:

Berechne die Scheitelpunktform und den Scheitelpunkt. Zeichne danach den Graphen.

Dazu kannst du dir dieses Video ansehen 📽️Quadratische Ergänzung Scheitelpunkt bestimmen.

11. Aufgabe

Ergebnis:

 

12. Aufgabe

Ergebnis:

 

13. Aufgabe

Ergebnis:

 

14. Aufgabe

Ergebnis:

 

15. Aufgabe

Ergebnis:

 

16. Aufgabe

Ergebnis:

 

17. Aufgabe

Ergebnis:

 

18. Aufgabe

Ergebnis:

 

19. Aufgabe

Ergebnis:

Ausführliche Lösung:

Bei dieser Aufgabe geht man am besten so vor:
Zuerst klammert man den Faktor vor x² aus.
Danach führt man die quadratische Ergänzung durch.
Anschließend bringt man die Brüche auf den Hauptnenner 162. Diese kann man dann zusammenfassen.
Dann kann man den Bruch kürzen.
Anschließend den oben ausgeklammerten Faktor zurück multiplizieren.
Schließlich liefert die Bruchkürzung die Scheitelpunktform und den Scheitelpunkt.

20. Aufgabe

Ergebnis:

Hier findest du die Aufgaben hierzu.

Und hier eine Übersicht über weitere Beiträge zu Quadratischen Funktionen, darin auch Links zu weiteren Aufgaben.