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Aufgaben Ganzrationale Funktionen

Aufgaben zu Ganzrationalen Funktionen 3. Grades mittels 4 Punkte:

Hier findest du die Aufgaben zu ganzrationalen Funktionen 3. Grades mittels 4 Punkte. Im zweiten Teil ist angegeben, ob die Funktion achsen- oder punktsymmetrisch ist oder Nullstellen sind vorgegeben.

Teil I:

Gegeben sind 4 Punkte.
Finde die Funktionsgleichung und zeichne danach den Graphen. Berechne außerdem die Achsenschnittpunkte und fehlende Werte mit dem Horner-Schema!

1.  P1(1|4); P2(2|2); P3(4|4); P4(5|20)

2. P_1(1|-\frac{11}{2}); P_2(-1|\frac{9}{2}); P_3(-2|8); P_4(-3|\frac{5}{2}) 

3. P1(-1|-16); P2(2|11); P3(4|-11); P4(6|-9)

4. P1(-1|7); P2(-2|6); P3(3|1); P4(-3|-2)

5. P1(2|22); P2(4|44); P3(-4|4); P4(8|40)

6. P1(1|0); P2(-1|-2); P3(2|16); P4(-3|-4)

7. P1(1|1); P2(2|0); P3(-2|4); P4(3|9)

8.   P_1(1|6); P_2(3|-4); P_3(-\frac{1}{2} | \frac{45}{8}); P_4(-\frac{3}{2}|-\frac{77}{8}) 

9. P_1(1|-\frac{9}{2}); P_2(-1|\frac{11}{2}); P_3(3 | -\frac{5}{2}); P_4(-\frac{5}{2}|-8) 

10. P1(1|25); P2(-1|-49); P3(3|27); P4(5|5)

Teil II Aufgaben zu Ganzrationalen Funktionen:

Finde die Funktionsgleichung und skizziere den Graphen!

11. grad 3, punktsymmetrisch P1(2|3); P2(-3|-2).

12. grad 3, Nullstellen x1 = -3; x= -1; x3 = 2; P(-2|2)

13. grad 3, Nullstellen x1/2 = 0; x3 = 2; P(1|5)

14. grad 3, Nullstellen x1/2 = -2; x3 = 1; P(2|4)

15. grad 3, Nullstellen x1/2/3 = 3; P(-1|8)

16. grad 4, achsensymmetrisch P1(1|2); P2(2|-1); P3(-3|-2)

17. grad 4, Nullstellen x1/2/3 = -2; x4 = 2; P(1|3)

18. grad 4, durch den Ursprung P1(1|1); P2(-1|-3); P3(3|-1); P4(-3|-1)

19. grad 4, Nullstellen x1 = -3; x= -1; x3 = 2; x4 = 5; P(1|2)

20. grad 4, Nullstellen x1/2 = -3; x3/4 = 2; P(1|4)

Hier findest du die Lösungen hierzu.

Und hier die Theorie dazu.

Hier findest du eine Übersicht über alle Beiträge zum Thema weitere ganzrationale Funktionen, darin auch Links zu weiteren Aufgaben.

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