Kategorien
e-Funktion Integralrechnung Logarithmusfunktionen Mathematik Potenzen Quadratische Funktionen Terme

Formelsammlung zur Analysis mit Beispielen

Formelsammlung zur Analysis mit Beispielen

Hier findest du eine umfangreiche Formelsammlung der Analysis: Von den binomischen Formeln, Potenzgesetzen, Logartithmusgesetzen, p-q-Formel, quadratische Funktioen bis zur Integralrechnung, mit vielen Beispielen.

Binomische Formeln

Binomische Formeln Beispiel
f_0942 f_0943
f_0944 f_0945
f_0946 f_0947

Weitere Beispiele


Potenzgesetze

Potenzgesetz Beispiele
f_0948 f_0949
f_0950 f_0951
f_0952 f_0953
f_0954 f_0955
f_0956 f_0957
f_0958 f_0959
f_0960 f_0961
f_0962 f_0963

Weitere Beispiele




Logarithmengesetze zur Basis e

Logarithmengesetz Beispiel
f_0964 f_0965
f_0966 f_0967
f_0968 f_0969
f_0970 f_0971
f_0972 f_0973
f_0974 f_0975
f_0976 f_0977
f_0978 f_0979

Weitere Beispiele


p-q-Formel

f_0980 f_0981

Weitere Beispiele


Steigung einer Geraden durch zwei Punkte

f_0982

Weitere Beispiele




Orthogonale Geraden

Für die Steigung zweier senkrecht aufeinander stehender Geraden g und h gilt:
f_0983

Weitere Beispiele


Quadratische Funktionen

f_0984

Weitere Beispiele


 

Tangente und Normale

Tangente und Normale an den Graphen von f(x) durch den Punkt P(x_0 | f(x_0))
Gleichung der Tangente: t(x) = f'(x_0)(x-x_o) + f(x_0) .
Dabei bildet f'(x_0) die Steigung.

Gleichung der Normalen: n(x) = -\frac{1}{f'(x)} (x-x_o) + f(x_0)   ;   f'(x_0) ≠ 0
Dabei bildet   \frac{1}{f'(x)}  die Steigung.

Beispiel: f(x) = -x^4 + 2x^3 \Rightarrow f'(x) = -4x^3 + 6x^2
P(1 | 1) \Rightarrow x_0 = 1   und   f(x_0) = f(1)    sowie   f'(x_0) = f'(1) = 2 
Die Tangente ist dann: t(x) = 2(x - 1) + 1 = \underline{\underline{ 2x - 1}} .
Die Normale ist dann: n(x) = -\frac{1}{2}(x - 1) + 1 = \underline{\underline{ -\frac{1}{2}x + \frac{3}{2}}}


Weitere Beispiele

Funktion, Ableitung, Stammfunktion

Funktion Ableitung Stammfunktion
f_0986 f_0987 f_0988
f_0989 f_0990 f_0991
f_0992 f_0993 f_0994
f_0995 f_0996 f_0997
f_0998 f_0999 f_1000
f_1001 f_1002 f_1003
f_1004 f_1005 f_1006
f_1007 f_1008 f_1009
f_1010 f_1011 f_1012
f_1013 f_1014 f_1015
f_1016 f_1017 f_1018

Regeln zur Differenzialrechnung

Produktregel f_1019
Quotientenregel f_1020
Kettenregel f_1021

Integration durch Substitution

f_1022

Weitere Beispiele


Partielle Integration

f_1023

Weitere Beispiele



Hier findest du eine Übersicht über weitere Beiträge zur Fortgeschrittenen Differential- und Integralrechnung, darin auch Links zu weiteren Aufgaben