Nullstellenbestimmung über die quadratische Ergänzung
Gegeben ist die Funktionsgleichung f(x) einer Parabel (ganzrationale Funktion 2. Grades).
Bestimme für folgende Parabeln die Nullstellen und die Achsenschnittpunkte.
Zeichne den Graphen unter zu Hilfenahme des Scheitelpunktes.
Ausführliches Beispiel als Hilfestellung:
Zuerst setzten wir die Funktionsgleichung der quadratischen Funktion auf Null. Danach bringen wir die daraus entstehende quadratische Gleichung auf die Normalform. Anschließend lösen wir diese durch quadratische Ergänzung, indem wir den quadratischen Teil von der Konstanten trennen und daraus die Wurzel ziehen. Die Auflösung der Betragsgleichung liefert schließlich die Nullstellen.
Aufgaben
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Dazu findest du hier die Lösungen.
Außerdem hier die Theorie dazu Achsenschnittpunkte, p-q-Formel und Linearfaktoren.
Hier eine Übersicht über weitere Beiträge zu Quadratischen Funktionen, darin auch Links zu weiteren Aufgaben.
