Lösungen Achsenschnittpunkte, Graphen ganzrationaler Funktionen I

Lösungen Achsenschnittpunkte und Graphen ganzrationaler Funktionen I

Nullstellen berechnen und Graphen zeichnen

1.Berechnen Sie die Nullstellen folgender Funktionen:
Ergebnisse
a)
01a_e
b)
01b_e
c)
01c_e
d)
01d_e
e)
01e_e
f)
01f_e

 

2a  Berechnen Sie die Nullstellen!

Ausführliche Lösung

02a_l

2b Ausführliche Lösung

02b_l

2c Ausführliche Lösung

02c_l



3a Ausführliche Lösung

03a_l

3b Ausführliche Lösung

03b_l

3c Ausführliche Lösung

03c_l

3d Ausführliche Lösung

03d_l

3e Ausführliche Lösung

03e_l

3f  Ausführliche Lösung

03f_l

3g Ausführliche Lösung

03g_l

3h Ausführliche Lösung

03h_l



 

4a  Ausführliche Lösung

04a_l

4b Ausführliche Lösung

04b_l

4c Ausführliche Lösung

04c_l

4d Ausführliche Lösung

04d_l

4e Ausführliche Lösung

04e_l

4f Ausführliche Lösung

04f_l

 

5a Zeichnen Sie den Graphen der Funktionen in ein geeignetes Koordinatensystem.

Legen Sie dazu eine Wertetabelle an und bestimmen Sie die Achsenschnittpunkte.
Ausführliche Lösung

05a_e

05a_mc_l

5b Zeichnen Sie den Graphen der Funktionen in ein geeignetes Koordinatensystem. Legen Sie dazu eine Wertetabelle an und bestimmen Sie die Achsenschnittpunkte.
Ausführliche Lösung

05b_e

05b_mc_l

5c Zeichnen Sie den Graphen der Funktionen in ein geeignetes Koordinatensystem. Legen Sie dazu eine Wertetabelle an und bestimmen Sie die Achsenschnittpunkte.
Ausführliche Lösung

05c_e

05c_mc_l

5d Zeichnen Sie den Graphen der Funktionen in ein geeignetes Koordinatensystem. Legen Sie dazu eine Wertetabelle an und bestimmen Sie die Achsenschnittpunkte.
Ausführliche Lösung

05d_e

05d_mc_l

5e Zeichnen Sie den Graphen der Funktionen in ein geeignetes Koordinatensystem. Legen Sie dazu eine Wertetabelle an und bestimmen Sie die Achsenschnittpunkte.
Ausführliche Lösung

05e_e

05e_mc_l

5f Zeichnen Sie den Graphen der Funktionen in ein geeignetes Koordinatensystem. Legen Sie dazu eine Wertetabelle an und bestimmen Sie die Achsenschnittpunkte.
Ausführliche Lösung

05f_e

05f_mc_l

 

6a Bestimmen Sie von folgender Funktion die Nullstellen und skizzieren Sie den Graphen so gut wie möglich.

Legen Sie eine Wertetabelle an und berechnen Sie einige Werte mit dem Taschenrechner. Schätzen oder falls möglich, bzw. berechnen Sie die Nullstellen.
Ausführliche Lösung

06a_e

Die Intervalle innerhalb derer sich jeweils eine Nullstelle befindet lässt sich über Vorzeichenwechsel der Funktionswerte finden.

06a_mc_l

6b Bestimmen Sie von folgender Funktion die Nullstellen und skizzieren Sie den Graphen so gut wie möglich. Legen Sie eine Wertetabelle an und berechnen Sie einige Werte mit dem Taschenrechner. Schätzen oder falls möglich, bzw. berechnen Sie die Nullstellen.
Ausführliche Lösung

06b1_e

Die Vermutung liegt nahe, dass der Graph die x- Achse im Punkt Px2 berührt.
Diese Vermutung ist zu überprüfen.

06b2_e
Die Annahme war richtig.
06b_mc_l

6c Bestimmen Sie von folgender Funktion die Nullstellen und skizzieren Sie den Graphen so gut wie möglich. Legen Sie eine Wertetabelle an und berechnen Sie einige Werte mit dem Taschenrechner. Schätzen oder falls möglich, bzw. berechnen Sie die Nullstellen.
Ausführliche Lösung

06c_e
Zur Lösung dieser Aufgabe sollte man einen grafikfähigen Taschenrechner verwenden.
06c_mc_l

6d Bestimmen Sie von folgender Funktion die Nullstellen und skizzieren Sie den Graphen so gut wie möglich. Legen Sie eine Wertetabelle an und berechnen Sie einige Werte mit dem Taschenrechner. Schätzen oder falls möglich, bzw. berechnen Sie die Nullstellen.
Ausführliche Lösung

06d_e

Aus dem Graphen ist nicht zu erkennen, dass es im Intervall ( 1 ; 2 ) zwei Nullstellen gibt. Das zeigt nur die genaue Rechnung.

06d_mc_l


Hier finden Sie die Aufgaben.

Und hier die Theorie: Achsenschnittpunkte ganzrationaler Funktionen.



Hier finden Sie eine Übersicht über alle Beiträge zum Thema weitere ganzrationale Funktionen, darin auch Links zu weiteren Aufgaben.

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