Hier findest du Aufgaben zur Vorbereitung einer Klassenarbeit Teil I, in denen du die Funktionsgleichungenen von Geraden und Parabeln bestimmen sollst. Wir wünschen allen viel Erfolg mit Mathe!
1. Ermittele die Funktionsgleichung
Eine Gerade mit der Steigung a = -4/5 verläuft durch den Punkt P1 ( 3 | -2 ).
Ermittele die Funktionsgleichung f(x) und zeichnen Sie die Gerade in ein Koordinatensystem!
2. Ermittele die Funktionsgleichung
Gegeben sind die Punkte P1 und P2 die auf einer Geraden liegen. Ermittele die Funktionsgleichung f(x) und zeichne den Graphen!
3. Schnittpunkt
Bestimme den Schnittpunkt der beiden Geraden mit den Funktionsgleichungen f(x) = x + 2 und g(x) = -x + 4.
Dazu kannst du dir dieses 📽️Video Schnittpunkt Parabel und Gerade berechnen ansehen.
Zeichne beide Geraden in ein Koordinatensystem!
4. Scheitelpunktform
Berechne die Scheitelpunktform und den Scheitelpunkt. Zeichne die Parabeln.
Dazu kannst du dir dieses 📽️Video Scheitelpunkt bestimmen ansehen.
a)
b)
5. Scheitelpunkt
Beschreibe schrittweise, wie f(x) aus der Normalparabel entsteht und wie sie geöffnet ist. Welche Koordinaten hat der Scheitelpunkt?
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b)
c)
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6. Wie ist die Parabel geöffnet?
Eine Normalparabel wird mit dem Formfaktor -0,4 gestaucht und um 4 Einheiten nach rechts und um 3 Einheiten nach unten verschoben. Bestimme die Funktionsgleichung. Wie ist die Parabel geöffnet?
7. Berechne die Achsenschnittpunkte und zeichne folgende Parabeln.
a)
b)
c)
d)
8. Berechne die Scheitelpunktform und den Scheitelpunkt. Zeichne die Parabeln.
a)
b)
9. Schnittpunkte
Bestimme die Schnittpunkte von Parabel und Gerade.
Dazu kannst du dir dieses 📽️Video Schnittpunkt Parabel und Gerade berechnen ansehen.
10. Schnittpunkte
Gegeben sind die Funktionsgleichungen zweier Parabeln, von denen die Schnittpunkte zu bestimmen sind.
11. Scheitelpunkte
Berechne die Funktionsgleichung h(x) der Verbindungsgeraden der Scheitelpunkte folgender Parabeln:
12. Scheitelpunkte
Bestimme den Abstand der Scheitelpunkte beider Parabeln voneinander.
Dazu findest du hier die Lösungen
hier die dazugehörige Theorie: Zusammenfassung Quadratische Funktionen.
Und hier eine Übersicht über weitere Beiträge zu quadratische Funktionen, darin auch Links zu weiteren Aufgaben.
