Hier findest du Aufgaben zur Vorbereitung einer Klassenarbeit Teil I, in denen du die Funktionsgleichungenen von Geraden und Parabeln bestimmen sollst. Wir wünschen allen viel Erfolg mit Mathe!
1.
Eine Gerade mit der Steigung a = -4/5 verläuft durch den Punkt P1 ( 3 | -2 ).
Ermittele die Funktionsgleichung f(x) und zeichnen Sie die Gerade in ein Koordinatensystem!
2.
Gegeben sind die Punkte P1 und P2 die auf einer Geraden liegen. Ermittele die Funktionsgleichung f(x) und zeichne den Graphen!
3.
Bestimme den Schnittpunkt der beiden Geraden mit den Funktionsgleichungen f(x) = x + 2 und g(x) = -x + 4.
Zeichne beide Geraden in ein Koordinatensystem!
4.
Berechnedie Scheitelpunktform und den Scheitelpunkt. Zeichne die Parabeln.
a)
b)
5.
Beschreibe schrittweise, wie f(x) aus der Normalparabel entsteht und wie sie geöffnet ist. Welche Koordinaten hat der Scheitelpunkt?
a)
b)
c)
d)
6.
Eine Normalparabel wird mit dem Formfaktor -0,4 gestaucht und um 4 Einheiten nach rechts und um 3 Einheiten nach unten verschoben. Bestimme die Funktionsgleichung. Wie ist die Parabel geöffnet?
7.
Berechne die Achsenschnittpunkte und zeichne folgende Parabeln.
a)
b)
c)
d)
8.
Berechne die Scheitelpunktform und den Scheitelpunkt. Zeichne die Parabeln.
a)
b)
9.
Bestimme die Schnittpunkte von Parabel und Gerade.
10.
Gegeben sind die Funktionsgleichungen zweier Parabeln, von denen die Schnittpunkte zu bestimmen sind.
11.
Berechne die Funktionsgleichung h(x) der Verbindungsgeraden der Scheitelpunkte folgender Parabeln:
12.
Bestimme den Abstand der Scheitelpunkte beider Parabeln voneinander.
Hier findest du die Lösungen
hier die dazugehörige Theorie: Zusammenfassung Quadratische Funktionen.
Und hier eine Übersicht über weitere Beiträge zu quadratische Funktionen, darin auch Links zu weiteren Aufgaben.
