Hier findest du Aufgaben zu linearen Funktionen XVII.
Dazu kannst du dir diese Videos ansehen Playlist aller Videos zu Funktionen.
1. Die Abbildung zeigt den Graphen einer linearen Kostenfunktion (Gesamtkosten).
a) Entnimm dem Graphen die fixen Kosten und die variablen Stückkosten in €. Gib die Gesamtkosten K bei einer Produktion von x Mengeneinheiten (ME) an.
b) Welcher Verkaufspreis je ME ist zu erzielen, wenn 175 ME erzeugt werden und kein Verlust entstehen soll.
2. Die Kosten K für die Herstellung von Tennisbällen hängen linear von der produzierten Stückzahl x ab.
a) Wie teuer ist die Produktion von 1000 bzw. 3000 Bällen? Gib einen Term für die Kostenfunktion K an. Wie hoch sind die fixen Kosten Kf? Wie hoch sind die variablen Stückkosten kv?
Beispiele zur Kostenfunktion finden Sie unter Lage zweier Geraden zueinander
b) Für den Erlös gilt bis 2500 Stück ein Pauschalbetrag E1 = 750 €. Ab 2500 Stück steigt der Erlös linear mit der Anzahl der verkauften Bälle (E2). Bestimme die Erlösfunktion E2(x) für x > 2500 und die Schnittpunkte S1 und S2. Kommentiere die x-Werte zwischen S1 und S2.
3. Schraubenfeder
Um eine Schraubenfeder als Federwaage benutzen zu können, wird der Zusammenhang zwischen der an der Feder wirkenden Gewichtskraft FG (in Newton N) und der Federauslenkung x (in cm) festgestellt.
a) Bestimme die Federkonstante D bei Feder F2. Welche Bedeutung hat D?
b) Bestimme einen Term, der die Abhängigkeit der Kraft F von der Auslenkung x beschreibt.
c) Ist es möglich, mit dieser Formel die für 1 m Auslenkung benötigte Kraft FG zu bestimmen?
d) Was bedeuten die unterschiedlichen Federkonstanten für die Feder F1 bzw. F2?
4. Internetanbieter
Ein Internetanbieter unterbreitet einem Nutzer folgendes Angebot:
50 Stunden Internet, Gesamtkosten 27,50 €. Jede weitere Minute 1 Ct.
Erarbeiten Sie zwei Tarifmodelle, die dem Internetnutzer für 50 Stunden die gleichen Bedingungen einräumen.
a) Tarif I ohne Grundgebühren.
b) Tarif II mit 8 € Grundgebühren.
c) Welcher Tarif ist der günstigste bei einer Nutzungsdauer über 50 Stunden?
Dazu findest du hier die Lösungen
und hier habe ich die Vorgehensweise erklärt: Lösung alltäglicher Probleme mittels linearer Funktionen
Hier findest du eine Übersicht über weitere Beiträge zu linearen Funktionen.
