Hier findest du die Lösungen der Aufgabe zur Differentialrechnung IX, dabei geht es unter anderem darum, Kurvenpunkte zu berechnen.
1. a)
Die Ableitung f'(x) hat bei x1/2 einfache Nullstellen und wechselt das Vorzeichen.
Also hat f(x) zwei Extrempunkte.
1. b)
Die Ableitung f'(x) hat bei x1/2 einfache Nullstellen und wechselt das Vorzeichen.
Also hat f(x) zwei Extrempunkte.
1. c)
Die Ableitung f'(x) hat an der Stelle x1/2 = 0 eine doppelte Nullstelle, das bedeutet, es findet kein Vorzeichenwechsel statt. Also hat f(x) an dieser Stelle keinen Extrempunkt. x3 = 3 ist einfache Nullstelle von f'(x), dort findet ein Vorzeichenwechsel statt.
Also hat f(x) an dieser Stelle einen Extrempunkt.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
a)
7. b)
8. a)
8. b)
8. c)
8. d)
8. e)
8. f)
8. g)
Hier findest du die Aufgaben hierzu
und hier weitere Trainingsaufgaben
und hier die Theorie: Extrempunkte berechnen
Hier findest du eine Übersicht über alle Beiträge zum Thema Differentialrechnung.
