Hier findest du die Lösungen der Aufgabe zur Differentialrechnung IX, dabei geht es unter anderem darum, Kurvenpunkte zu berechnen.
1. a)
Dazu kannst du die das 📽️ Video Extrempunkte in der Differentialrechnug ansehen.
Die Ableitung f'(x) hat bei x1/2 einfache Nullstellen und wechselt das Vorzeichen.
Also hat f(x) zwei Extrempunkte.
1. b)
![01b_l](https://www.brinkmann-du.de/mathe/aufgabenportal/p5_diff_09/01b_l.gif)
Die Ableitung f'(x) hat bei x1/2 einfache Nullstellen und wechselt das Vorzeichen.
Also hat f(x) zwei Extrempunkte.
1. c)
![01c_l](https://www.brinkmann-du.de/mathe/aufgabenportal/p5_diff_09/01c_l.gif)
Die Ableitung f'(x) hat an der Stelle x1/2 = 0 eine doppelte Nullstelle, das bedeutet, es findet kein Vorzeichenwechsel statt. Also hat f(x) an dieser Stelle keinen Extrempunkt. x3 = 3 ist einfache Nullstelle von f'(x), dort findet ein Vorzeichenwechsel statt.
Also hat f(x) an dieser Stelle einen Extrempunkt.
2.
Dazu kannst du die das 📽️ Video Extrempunkte hinreichende Bedingung ansehen.
3.
![03_l](https://www.brinkmann-du.de/mathe/aufgabenportal/p5_diff_09/03_l.gif)
4.
![04_l](https://www.brinkmann-du.de/mathe/aufgabenportal/p5_diff_09/04_l.gif)
5.
![05_l](https://www.brinkmann-du.de/mathe/aufgabenportal/p5_diff_09/05_l.gif)
6.
![06_1_l](https://www.brinkmann-du.de/mathe/aufgabenportal/p5_diff_09/06_1_l.gif)
7.
a)
7. b)
8. a)
Dazu kannst du dir das 📽️Video Wendepunkte ansehen.
8. b)
![08b_1_l](https://www.brinkmann-du.de/mathe/aufgabenportal/p5_diff_09/08b_1_l.gif)
8. c)
![08c_1_l](https://www.brinkmann-du.de/mathe/aufgabenportal/p5_diff_09/08c_1_l.gif)
8. d)
![08d_1_l](https://www.brinkmann-du.de/mathe/aufgabenportal/p5_diff_09/08d_1_l.gif)
8. e)
![08e_1_l](https://www.brinkmann-du.de/mathe/aufgabenportal/p5_diff_09/08e_1_l.gif)
8. f)
![08f_1_l](https://www.brinkmann-du.de/mathe/aufgabenportal/p5_diff_09/08f_1_l.gif)
8. g)
![08g_1_l](https://www.brinkmann-du.de/mathe/aufgabenportal/p5_diff_09/08g_1_l.gif)
Hier findest du die Aufgaben hierzu
und hier weitere Trainingsaufgaben
und hier die Theorie: Extrempunkte berechnen
Hier findest du eine Übersicht über alle Beiträge zum Thema Differentialrechnung.