Hier findet ihr Aufgaben zu Polynomgleichungen II, einige mit Polynomdivision, bei einigen müsst ihr die Gleichung in Linearfaktoren zerlegen.
1.
Berechne die Lösungen folgender Gleichungen!
a)
b)
2.
Berechne die Lösungen folgender Gleichungen!
a)
b)
3.
Berechne die Lösungen folgender Gleichungen!
a)
b)
4.
Berechne die Lösungen folgender Gleichungen!
a)
b)
5.
Berechne die Lösungen folgender Gleichungen für die jeweils eine Lösung bekannt ist!
Führe dazu die Polynomdivision durch!
a)
b)
6.
Führe die Polynomdivision durch!
a)
b)
7.
Zerlege in Linearfaktoren!
8.
Zeige: x = 1 ist doppelte Lösung von x3 -3x + 2!
9.
Zeige, dass die Gleichung x3 + kx2 – k2x – k3 =0 nur die Lösungen x1 = k und x2 = -k besitzt.
10.
Gegeben ist die Gleichung x3 + (k + 1)x2 – (2k2 – k)x – 2k2 = 0
Zeige, das x1 = k eine Lösung der Gleichung ist und berechne alle weiteren Lösungen!
11.
Gegeben ist die Gleichung x3 + (k – 1)x2 – (k + 2)x – 2k = 0
Zeige, das x1 = -1 eine Lösung der Gleichung ist und berechne alle weiteren Lösungen!
12.
Gegeben ist die Gleichung x3 – 4x2 + (k + 4)x – 2k = 0
Zeige, das x1 = 2 eine Lösung der Gleichung ist!
Für welche Werte von k gibt es genau eine weitere doppelte Lösung?
Stelle das Ergebnis als Produkt von Linearfaktoren dar!
Hier findest du die Lösungen.
Und hier die Theorie Polynomgleichungen.
Hier weitere Aufgaben Polynomgleichungen V Text- und Parameteraufgaben.
Hier findest du eine Übersicht über alle Beiträge zum Thema Gleichungen, dort auch Links zu weiteren Aufgaben.
