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Aufgabensammlung Gleichungen Mathematik Sekundarstufe 1

Aufgaben Polynomgleichungen II

Aufgaben Polynomgleichungen II mit Polynomdivision

Hier findet ihr Aufgaben zu Polynomgleichungen II, einige mit Polynomdivision, bei einigen müsst ihr die Gleichung in Linearfaktoren zerlegen.

1.Berechnen Sie die Lösungen folgender Gleichungen!
a)
01a
b)
01b

2.Berechnen Sie die Lösungen folgender Gleichungen!
a)
02a
b)
02b

3.Berechnen Sie die Lösungen folgender Gleichungen!
a)
03a
b)
03b

4.Berechnen Sie die Lösungen folgender Gleichungen!
a)
04a
b)
04b




5.Berechnen Sie die Lösungen folgender Gleichungen für die jeweils eine Lösung bekannt ist!
Führen Sie dazu die Polynomdivision durch!
a)
05a
b)
05b

6.Führen Sie die Polynomdivision durch!
a)
06a
b)
06b

7.Zerlegen Sie in Linearfaktoren!

07

8.Zeigen Sie: x = 1 ist doppelte Lösung von x3 -3x + 2!

9.Zeigen Sie, dass die Gleichung x3 + kx2 – k2x – k3 =0 nur die Lösungen x1 = k und x2 = -k besitzt°

10.Gegeben ist die Gleichung x3 + (k + 1)x2 – (2k2 – k)x – 2k2 = 0
Zeigen Sie, das x1 = k eine Lösung der Gleichung ist und berechnen Sie alle weiteren Lösungen!

11.Gegeben ist die Gleichung x3 + (k – 1)x2 – (k + 2)x – 2k = 0
Zeigen Sie, das x1 = -1 eine Lösung der Gleichung ist und berechnen Sie alle weiteren Lösungen!

12.Gegeben ist die Gleichung x3 – 4x2 + (k + 4)x – 2k = 0
Zeigen Sie, das x1 = 2 eine Lösung der Gleichung ist!
Für welche Werte von k gibt es genau eine weitere doppelte Lösung?
Stellen Sie das Ergebnis als Produkt von Linearfaktoren dar!


Hier finden Sie die Lösungen.

Und hier die Theorie Polynomgleichungen.

Hier weitere Aufgaben Polynomgleichungen V Text- und Parameteraufgaben.



Hier finden Sie eine Übersicht über alle Beiträge zum Thema Gleichungen, dort auch Links zu weiteren Aufgaben.