Hier findest du einfache und Textaufgaben zu linearen Gleichungssystemen mit zwei Variablen und zwei Gleichungen, darunter auch Aufgaben mit Bruchtermen.
Dazu können dir diese Videos helfen: Playlist aller Videos zu linearen Gleichungen.
1. Bestimme die Lösungsmengen folgender Gleichungssysteme!
a) (I) 5y - 3x = 1
(II) x = y +1
b) (I) 4x + 5y = 32
(II) y = 5x - 11
c) (I) 15y - 4x = -50
(II) x = y + 7
d) (I) 3x = y + 15
(II) 2y - 10 = 2x
2. Bestimme die Lösungsmengen folgender Gleichungssysteme!
a) (I) 2y = 2x - 40
(II) 3x = 10 - 2y
b) (I) \frac{x}{2} - \frac{3y}{5} = 3
(II) \frac{x}{4} + y = 8
c) (I) \frac{2x}{15} + \frac{7y}{12} = 3
(II) \frac{7x}{25} - \frac{5y}{16} = \frac{3}{20}
d) (I) \frac{x + 5}{y - 7} = \frac{4}{3}
(II) \frac{x + 2}{y - 5} = \frac{5}{8}
3. Bestimme die Lösungsmengen der Gleichungssysteme!
a) (I) \frac{4}{3x + 1} = \frac{2}{3y - 13}
(II) \frac{2}{5x - 10} = \frac{4}{7y - 6}
b) (I) \frac{7}{x} - \frac{12}{y} = \frac{5}{6}
(II) \frac{4}{y} + \frac{5}{2} = \frac{9}{x}
c) (I) \frac{4}{x} + \frac{8}{y} = \frac{5}{3}
(II) \frac{2}{x} - \frac{4}{y} = - \frac{1}{6}
d) (I) \frac{3}{2x - 1} - \frac{8}{3y + 2} = - \frac{1}{5}
(II) \frac{5}{2x - 1} + \frac{4}{3y + 2} = \frac{8}{15}
4.Bestimme die Lösungsmenge folgenden Gleichungssystems!
(I) \frac{7}{2x - 5} - \frac{9}{7y + 5} = \frac{10}{3}
(II) \frac{24}{2x - 5} + \frac{15}{7y + 5} = \frac{19}{3}
5. Vater und Sohn
Ein Vater ist im Augenblick viermal so alt wie sein Sohn und wird in 5 Jahren nur noch dreimal so alt sein. Wie alt sind beide zum jetzigen Zeitpunkt?
6. Behälter füllen
In welcher Zeit wird ein Behälter von zwei Leitungen halb gefüllt, wenn die erste Leitung zur Füllung des gesamten Behälters 18 min und die zweite dazu 22 Minuten benötigt?
7. Rechteck
Der Umfang eines Rechtecks beträgt 180 cm. Wie lang ist die Seite a, wenn die Seite b 30 cm lang ist?
8. Quersumme
Die Quersumme einer zwei stelligen Zahl ist 9. Stellt man die Ziffern um, so ist die neue Zahl 7/4 mal so groß wie die alte. Wie heißen die beiden Ziffern?
Die Theorie hierzu findest hier: Lineare Gleichungssysteme mit 2 Gleichungen und 2 Variablen.
Und hier eine Übersicht über alle Beiträge zum Thema Gleichungen, darin Links zu weiteren Aufgaben.
Außerdem kannst du den Wikipediaartikel über lineare Gleichungen lesen.
Außerdem hier die Playlist aller Videos zu c.
