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Aufgabensammlung Gleichungen Lineare Gleichungen Mathematik Sekundarstufe 1

Aufgaben zu Gleichungssysteme mit zwei Variablen

Vermischte Aufgaben zu Gleichungssysteme mit zwei Variablen

Hier findest du einfache und Textaufgaben zu linearen Gleichungssystemen mit zwei Variablen und zwei Gleichungen. Darunter auch Aufgaben mit Bruchtermen.

1. Bestimme die Lösungsmengen folgender Gleichungssysteme!

a) (I) 5y - 3x = 1
(II) x = y +1

b) (I) 4x + 5y = 32
(II) y = 5x - 11

c) (I) 15y - 4x = -50
(II) x = y + 7

d) (I) 3x = y + 15
(II) 2y - 10 = 2x

2. Bestimme  die Lösungsmengen folgender Gleichungssysteme!

a) (I) 2y = 2x - 40 
(II) 3x = 10 - 2y

b) (I) \frac{x}{2} - \frac{3y}{5} = 3
(II) \frac{x}{4} + y = 8

c) (I) \frac{2x}{15} + \frac{7y}{12} = 3
(II) \frac{7x}{25} - \frac{5y}{16} = \frac{3}{20}

d) (I) \frac{x + 5}{y - 7} = \frac{4}{3}
(II) \frac{x + 2}{y - 5} = \frac{5}{8}



3. Bestimme die Lösungsmengen folgender Gleichungssysteme!

a) (I) \frac{4}{3x + 1} = \frac{2}{3y - 13}
(II) \frac{2}{5x - 10} = \frac{4}{7y - 6}

b) (I) \frac{7}{x} - \frac{12}{y} = \frac{5}{6}
(II) \frac{4}{y} + \frac{5}{2} = \frac{9}{x}

c) (I) \frac{4}{x} + \frac{8}{y} = \frac{5}{3}
(II) \frac{2}{x} - \frac{4}{y} = - \frac{1}{6}

d) (I) \frac{3}{2x - 1} - \frac{8}{3y + 2} = - \frac{1}{5}
(II) \frac{5}{2x - 1} + \frac{4}{3y + 2} = \frac{8}{15}

4.Bestimme  die Lösungsmenge des Gleichungssystems!

(I) \frac{7}{2x - 5} - \frac{9}{7y + 5} = \frac{10}{3}
(II) \frac{24}{2x - 5} + \frac{15}{7y + 5} = \frac{19}{3}

5.

Ein Vater ist im Augenblick viermal so alt wie sein Sohn und wird in 5 Jahren nur noch dreimal so alt sein. Wie alt sind beide zum jetzigen Zeitpunkt?

6.

In welcher Zeit wird ein Behälter von zwei Leitungen halb gefüllt, wenn die erste Leitung zur Füllung des gesamten Behälters 18 min und die zweite dazu 22 Minuten benötigt?

7.

Der Umfang eines Rechtecks beträgt 180 cm. Wie lang ist die Seite a, wenn die Seite b 30 cm lang ist?

8.

Die Quersumme einer zwei stelligen Zahl ist 9. Stellt man die Ziffern um, so ist die neue Zahl 7/4 mal so groß wie die alte. Wie heißen die beiden Ziffern?

Hier sind die Lösungen.

Die Theorie hierzu findest hier: Lineare Gleichungssysteme mit 2 Gleichungen und 2 Variablen.

Und hier eine Übersicht über alle Beiträge zum Thema Gleichungen, darin Links zu weiteren Aufgaben.