Hier findest du alle Beiträge zum Thema Gleichungen. Von einfachen Erklärungen, über Aufgaben bis hin zu ausführlichen Lösungen findest du hier alles, was du über Gleichungen wissen musst.
In diesem Beitrag zeige ich, wie man mit dem grafikfähigen Taschenrechner Casio fx-CG50 und Casio fx-CG20 ein lineares Gleichungssystem mit drei Variablen löst. Dabei unterscheide ich zwischen Gleichungssystemen mit eindeutiger, keiner und unendlich vielen Lösungen. Eine Einführung in den Casio fx-CG20 und Casio fx-CG50 findest du hier. Casio fx-CG20 auf Casio fx-CG50 updaten Wer noch […]
Casio fx-CG50 Lineare Gleichungssysteme Read More »
In diesem Beitrag erkläre ich, wie man Exponentialgleichungen löst. Zuerst definiere ich den Begriff Exponentialgleichung und stelle Beispiele vor. Danach zeige ich Lösungsmethoden für Exponentialgleichungen: Lösung mittels Exponentenvergleich, Logarithmieren, Substitution. Schließlich stelle ich für alle Möglichkeiten Ausführliche Lösungsbeispiele vor. Definition Exponentialgleichung: Wenn in einer Gleichungen die Variable mindestens einmal im Exponenten einer Potenz auftritt, nennt
Exponentialgleichungen lösen mit e Read More »
Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zu Graphe von Exponentialfunktionen und e-Funktion. Dabei geht es darum e-Funktionen zu verschieben, spiegeln, die Form zu ändern. Außerdem geht es um Grenzwert, Nullstelle, Extremwert, Wendepunkt etc. Ermittele jeweils die Verschiebungen, Spiegelung und Formänderung der Grundfunktion ex. Zeichne den Funktionsgraphen und die Grundfunktion ex in ein geeignetes Koordinatensystem
In diesem Beitrag zeige ich anhand vieler Beispiele, wie man Wurzelgleichungen und Exponentialgleichungen löst. Außerdem gehe ich auf die Lösungsmenge ein und zeige Problemlösungen. Wurzelgleichungen: Defintion und Lösungsverfahren Problem: zu viele Lösungen Exponentialgleichungen lösen Wann eine Lösung mittels Exponentenvergleich möglich ist Was man nicht logarithmieren kann Wurzelgleichungen lösen Beispiel 1 Gleichungen, in denen Wurzelterme vorkommen,
Wurzelgleichungen und Exponentialgleichungen Read More »
In diesem Beitrag erkläre ich anhand vieler Beispiele, wie man Lineare Gleichungen mit zwei Gleichungen und zwei Variablen lösen kann. Dazu gehören das Additionsverfahren, Gleichsetzungsverfahren, zeichnerisches Verfahren und das Einsetzverfahren. Schließlich verlinke ich Aufgaben. Lösungsschritte für das Additionsverfahren in 2 Varianten. Gleichsetzungsverfahren in 2 Varianten. Einsetzverfahren in 2 Varianten Zeichnerische Verfahren. Beispiele für geeignete Lösungsverfahren
Lineare Gleichungen mit 2 Gleichungen und 2 Variablen lösen Read More »
In diesem Beitrag führe ich in die Polynomdivision, indem ich sie mit schriftlichen Dividieren vergleiche. Anschließend erkläre ich anhand einiger Beispiele, wie man die Polynomdivision durchführt. Danach zeige, dass man statt der Polynomdivision auch das Horner-Schema einsetzen kann. Die Polynomdivision funktioniert ähnlich wie das schriftliche Dividieren. Zuerst zeige ich das Prinzip anhand eines Vergleich zwischen
Einführung in die Polynomdivision Read More »
In diesem Beitrag werde ich zuerst einfach erklären, was Polynomgleichungen sind. Um sie zu lösen, bringt man sie zuerst in die Nullform, auch Normalform genannt. Danach stelle ich anhand anschaulicher Beispiele die 5 Varianten vor: Polynomgleichung mit nur einer einzige Potenz der Variablen x, Polynomgleichung stellt eine quadratische Gleichung, biquadratische Gleichung, in der Polynomgleichung kommt
Polynomgleichungen einfach erklärt Read More »
Tipps: Wie gehe ich beim Lösen von Bruchgleichungen vor? Bei diesen Aufgaben zu Lineare Gleichungen mit Brüchen und Klammern muss man die Gleichung zuerst auf den Hauptnenner bringen. Der Hauptnenner ist das kleinste gemeinsame Vielfache der vorhandenen Nenner. Die Multiplikation beider Seiten der Gleichung mit dem Hauptnenner bewirkt, dass die Brüche verschwinden. Nun ist die
Aufgaben zu Lineare Gleichungen II mit Brüchen und Klammern Read More »
Hier findest du die Lösungen zu den Aufgaben mit linearen Gleichungen mit Brüchen und Klammern, mit komplettem Lösungsweg. 1. Bestimme die Lösungsmenge! a) 1. b) 1. c) 1. d) 2. Bestimme die Lösungsmenge! a) 2. b) 2. c) Die Aufgabe kannst du dir in diesem Video Lineare Gleichung mit Brüchen lösen ansehen. 2.
In diesem Beitrag erkläre ich mehrere, einfache Wege, Bruchgleichungen zu lösen. Dazu werde ich viele Beispiele vorstellen. Bevor man Bruchgleichungen löst, muss man immer erst die Definitionsmenge bestimmen. Anschließend werde ich den Trick mit der Kehrwertbildung und mit der Multiplikation über Kreuz vorstellen. Schließlich werde ich einen simplen Beweis für die Gültigkeit der Kehrwertbildung zeigen.
Bruchgleichungen lösen Read More »
Hier findest du eine leicht verständliche Einführung in Quadratische Gleichungen und die p-q-Formel. Bis jetzt haben wir uns mit Gleichungen beschäftigt, bei denen die Variable x nur in der 1. Potenz steht, also lineare Gleichungen. In diesem Beitrag gebe ich eine Einführung in das Lösen quadratischer Gleichungen, also in denen x potenziert wird, siehe Potenzen,
Einführung in Quadratische Gleichungen und p-q-Formel Read More »
Hier findest du Aufgaben zu quadratischen Gleichungen, außerdem Hilfe zu deren Lösungen. Es gibt mehrere Möglichkeiten, Aufgaben mit quadratischen Gleichungen zu lösen, deshalb stelle ich hier erst einmal Beispiele vor. Hilfe zum Lösen einer quadratischen Gleichung 1. Lösen einer Aufgabe mit quadratischen Gleichung durch einfaches Wurzelziehen. 2. Lösen einer Aufgabe mit quadratischen Gleichung durch Ausklammern
Aufgaben zu quadratischen Gleichungen Read More »
Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zu quadratischen Gleichungen mit komplettem Lösungsweg. Es gibt mehrere Möglichkeiten, Aufgaben mit quadratischen Gleichungen zu lösen, deshalb habe ich bei den Aufgaben ein paar Beispiele vorgestellt, Löse die quadratische Gleichung. Benutze dazu das jeweils bestgeeignete Verfahren und mache die Probe durch Einsetzen. 1. Lösung der quadratischen Gleichung durch
Lösungen der Aufgaben zu quadratischen Gleichungen mit komplettem Lösungsweg Read More »
In diesem Beitrag erkläre ich alles Wichtige zu Gleichungen und Ungleichungen. Zuerst definiere ich die Begriffe Aussagen, Aussageformen, Lösungsmenge, Erfüllungsmenge, Grundmenge, Definitionsmenge, Äquivalenzumformung. Dazu stelle ich viele Beispiele vor. Aussagen und Aussageformen Lösungsmenge,Erfüllungsmenge Grundmenge Definitionsmenge Äquivalenzumformung Gleichungen und Ungleichungen sind Aussagen Zahlengleichungen- oder Ungleichungen mit Zahlen sind Aussagen, zum Beispiel: 3 + 7 = 2 +
Gleichungen und Ungleichungen als Aussageform Read More »
Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zu linearen Gleichungen I, bestimme jeweils die Lösungsmenge! 1.Bestimme die Lösungsmenge a) 1b) 1c) 1d) Diese Aufgabe kannst du dir in diesem shorts Einfache lineare Gleichungen lösen anschauen. 2. Bestimme die Lösungsmenge a) 2b) 2c) 2d) 3. Bestimme die Lösungsmenge a) 3b) 3c) 3d) 4. Bestimme die
Lösungen zu den Aufgaben zu linearen Gleichungen I mit komplettem Lösungsweg Read More »
Hier findest du die Aufgaben zu lineare Gleichungen I. Bestimme jeweils die Lösungsmenge dieser Aufgaben zu linearen Gleichungen! Wenn ihr gut in Mathe sein wollt, rechnet viele Aufgaben! 1. Bestimme die Lösungsmenge a) 1b) 1c) 1d) Diese Aufgabe kannst du dir in diesem shorts Einfache lineare Gleichungen lösen anschauen. 2. Bestimme die Lösungsmenge a) 2b) 2c)
Aufgaben zu lineare Gleichungen I Read More »
In diesem Beitrag werde ich zuerst erklären, was Sachaufgaben in der Mathematik sind. Danach werde ich die Schritte aufzählen, die man bei der Lösung von Sachaufgaben durchführen sollte. Anschließend werde ich viele Beispiele für lineare Gleichungen zu Sachaufgaben vorstellen. Am Schluß verlinke ich Aufgaben. Was sind Sachaufgaben? Tipps zum Vorgehen in 6 Schritten 1.Beispiel: Eine
Lineare Gleichungen zu Sachaufgaben Read More »
In diesem Beitrag erkläre ich als erstes, was lineare Gleichungen sind. Dann definiere ich Lösungsmenge, Definitionsmenge und Grundmenge. Anschließend zeige ich anhand vieler Beispiele, wie man mit der Äquivalenzumformung arbeitet. Dann stelle ich Gleichungen ohne und mit unendlich vielen Lösungen vor. Schließlich gebe ich Tipps für Anfänger und Fortgeschrittene. Was ist eine Gleichung? Definitionen: Lösungsmenge,
Lineare Gleichungen einfach erklärt Read More »