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Aufgabensammlung Bruchrechnen Gleichungen Mathematik Sekundarstufe 1

Aufgaben Lineare Gleichungen, Brüche, Klammern

Aufgaben zu Lineare Gleichungen II mit Brüchen und Klammern

Tipps: Wie gehe ich vor bei Bruchgleichungen?

Bei diesen Aufgaben zu Lineare Gleichungen mit Brüchen und Klammern muss die Gleichung zuerst auf den Hauptnenner gebracht werden. Der Hauptnenner ist das kleinste gemeinsame Vielfache der vorhandenen Nenner. Die Multiplikation beider Seiten der Gleichung mit dem Hauptnenner bewirkt, das die Brüche verschwinden. Nun ist die Gleichung einfach lösbar. Die Lösungsmenge muss mit der Definitionsmenge verglichen werden. Lösungswerte dürfen den Nenner nicht zu Null machen. Vor der Lösung einer Bruchgleichung sollte daher immer die Definitionsmenge bestimmt werden.

Bestimme jeweils die Lösungsmenge!

1a)   8 - (x + 5) = 2

1b)   9 + (5 - x) = 6

1c)   (x - 6) (x + 3) = (x - 5) ( x - 2)

1d)   (x + 3) ( x + 7) = (x + 2) ( x+ 9)

 



2a) 56 - (7x - 9) = 9 + (11x - 3) - (6x + 13)

2b) (2x - 5) (3x + 1) = (6x - 10) (x - 1)

2c) \frac{x}{4} + \frac{5x}{6} + \frac{5}{6} = \frac{x}{2} + x

2d) \frac{10x}{6} - \frac{8x}{9} = 4\frac{2}{3}

3a)
03a
3b)
03b
3c)
03c

 

4a) 12 - [(16 + 7x) + (3x - 1)] = 6 + (2x - 5)

4b) x - [(4x + 4,5) + 3,5] = 2,5 - (3,5 - 4x)

4c) 23a -{5ax - [9ax + (12a - 6ax)] - (3a - 8ax)} - 15a = 15ax - 7a

4d) a^2b + b^2c - {bx - [(a^2b - bx) - (b^2c + bx) - a^2b] + bx} = 0



5a) (6x - 20) (8x - 4) = (12x - 20) (4x - 2)

5b) (4x - 6) (3x - 4) - 4x(x - 4) = (8x + 2) (x - 5) + 4

5c) 22 - (2x - 10) (2x + 9) = 2x^2 - (6x - 8) (x + 5)

5d) (2a + x) (x + 2b) = (x - 3a) (x - 3b) + 5bx

5e) (x + a^2) ( b^2 - c^2) = a^2 (2b^2 - c^2) - c^2x

6a)
06a
6b)
06b

 

7a)
07a
7b)
07b
7c)
07c
7d)
07d

Hier findest du die Lösungen.

hier die Theorie hierzu

und hier Sachaufgaben hierzu.



Hier findest du eine Übersicht über alle Beiträge zum Thema Gleichungen, dort auch Links zu weiteren Aufgaben.