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Lösungen Abiturvorbereitung 6 Vireninfektion ohne e-Funktion

Lösungen zur Abiturvorbereitung Aufgabe 6 (Analysis)
Vireninfektion, zusammengesetzte Funktion ohne e-Funktion
mit komplettem Lösungsweg

Ausführliche Lösung:
a) Es handelt sich um eine aus zwei Teilfunktionen zusammengesetzte Funktion.
a_e

a_mc_e

b) Die Nullstelle des zweiten Funktionsterms für x > 3 ist zu bestimmen.

b_e

Nach etwa 10,243 Tagen sind alle Vieren abgestorben.



c) Wertetabelle.

c_e

Der Graph.
c_mc_e
d) Berechnung des Maximums.
Das Maximum liegt im Bereich x > 3. Zu untersuchen ist der 2. Funktionsterm g(x).

d_e

Die Anzahl der Vieren ist nach x = 6 Tagen an größten. Sie beträgt dann 9 Milliarden.



e) Wirkungsfaktor.
Zu berechnen sind die beiden Teilintegrale:

e_e

Der Wirkungsfaktor W (x) beträgt etwa 52,456. Er liegt knapp unter der Grenze von 60, so dass mit gesundheitlichen Schäden nicht zu rechnen ist.




Hier finden Sie die Aufgaben.

die dazugehörige Theorie hier: Anwendungen der Exponentialfunktion,.

hier eine Übersicht über weitere Beiträge zur Integralrechnung.

und hier weitere Aufgaben zur Abiturvorbereitung.

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