Hier findest du die Lösungen mit komplettem Lösungsweg zur Abiturvorbereitung Aufgabe 6 (Analysis), es geht um Vireninfektion und zusammengesetzte Funktion ohne e-Funktion.
Ausführliche Lösung:
a)
Es handelt sich um eine aus zwei Teilfunktionen zusammengesetzte Funktion.
b)
Die Nullstelle des zweiten Funktionsterms für x > 3 ist zu bestimmen.
Nach etwa 10,243 Tagen sind alle Vieren abgestorben.
c) Wertetabelle.
Der Graph.
d) Berechnung des Maximums.
Das Maximum liegt im Bereich x > 3. Zu untersuchen ist der 2. Funktionsterm g(x).
Die Anzahl der Vieren ist nach x = 6 Tagen an größten. Sie beträgt dann 9 Milliarden.
e) Wirkungsfaktor
Zu berechnen sind die beiden Teilintegrale:
Der Wirkungsfaktor W (x) beträgt etwa 52,456. Er liegt knapp unter der Grenze von 60, so dass mit gesundheitlichen Schäden nicht zu rechnen ist.
Hier findest du die Aufgaben.
die dazugehörige Theorie hier: Anwendungen der Exponentialfunktion,.
hier eine Übersicht über weitere Beiträge zur Integralrechnung.
und hier weitere Aufgaben zur Abiturvorbereitung.
