Hier findest du alle Beiträge zum Thema Funktionen. Von einfachen Erklärungen, über Aufgaben bis hin zu ausführlichen Lösungen findest du hier alles, was du zum Funktionen wissen musst.
In diesem Beitrag erkläre ich zuerst, dass man mit dem Horner-Schema einfacher große Funktionswerte berechnen kann. Dann stelle ich das allgemeine Schema für das Horner-Schema vor. Danach werde ich anhand eines anschaulichen Beispiels erklären, wie man mithilfe des Horner-Schemas die Wertetabelle für eine ganzrationale Funktion höherer Ordnung anlegt. Denn diese braucht man, um deren Graphen […]
Einführung in das Horner-Schema Weiterlesen »
In diesem Beitrag führe ich in die Polynomdivision, indem ich sie mit schriftlichen Dividieren vergleiche. Anschließend erkläre ich anhand einiger Beispiele, wie man die Polynomdivision durchführt. Danach zeige, dass man statt der Polynomdivision auch das Horner-Schema einsetzen kann. Die Polynomdivision funktioniert ähnlich wie das schriftliche Dividieren. Zuerst zeige ich das Prinzip anhand eines Vergleich zwischen
Einführung in die Polynomdivision Weiterlesen »
Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zum Funktionsgleichungen bestimmen. Entweder ist ein Punkt und die Steigung gegeben oder zwei Punkte. Teil 1 : Die Steigung und ein Punkt sind vorgegeben. Eine Gerade hat jeweils die Steigung a1 und verläuft durch den Punkt P. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung f(x), die Achsenschnittpunkte und zeichnen Sie den
Lösungen der Aufgaben Funktionsgleichungen aufstellen mit komplettem Lösungsweg Weiterlesen »
Hier findest du Aufgaben zum Thema Funktionsgleichungen bestimmen. Entweder ist ein Punkt und die Steigung gegeben oder zwei Punkte. Teil 1: Berechnung der Funktionsgleichung Eine Gerade hat die Steigung a1 und verläuft durch den Punkt P. Bestimme die Funktionsgleichung f(x), die Achsenschnittpunkte und zeichne den Graphen! Tipps zum Vorgehen beim Aufstellen dieser Funktionsgleichungen: In die
Aufgaben Funktionsgleichungen aufstellen Weiterlesen »
In diesem Beispiel erkläre ich, was Logarithmen und Logarithmengesetze sind. Zuerst erkläre ich anhand eines Beispiel, wofür man Logartihmen baucht. Danach definiere ich Logarithmen und stelle Beispiele vor. Dann stelle ich Logarithmen zu gebräuchlichen Basen und Sonderfälle vor. Anschließend stelle ich die Logarithmengesetze vor: Logarithmus eines Produktes eines Quotienten und einer Potenz. Danach zeige ich,
Logarithmen und Logarithmengesetze Weiterlesen »
In diesem Beitrag erkläre ich die Symmetrie und dem Verlauf ganzrationaler Funktionen. Ganzrationale Funktionen n-ten Grades Eine Funktion f(x) mitheißt ganzrationale Funktion n-ten grades.Die Zahlen heißen Koeffizienten. Ganzrationale Funktionen entstehen durch Zusammensetzen von Potenzfunktionen. Rechner für ganzrationale Funktionen 4. GradesZeichne mit dem Script selber Graphen ganzrationaler Funktionen. Verlauf des Graphen einer ganzrationalen Funktionen n-ten Grades
Symmetrie und Verlauf ganzrationaler Funktionen Weiterlesen »
Hier findest du die Aufgaben zu Symmetrie und Verlauf ganzrationaler Funktionen. Mache eine Aussage über die Symmetrieeigenschaften, den Verlauf und die Anzahl der Nullstellen folgender ganzrationaler Funktionen. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Hier findest du die Lösungen und hier die Theorie dazu: Ganzrationale Funktionen n-ten Grades.
Aufgaben zu Symmetrie und Verlauf ganzrationaler Funktionen Weiterlesen »
Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zu Symmetrie und Verlauf ganzrationaler Funktionen. Mache eine Aussage über die Symmetrieeigenschaften, den Verlauf und die Anzahl der Nullstellen folgender ganzrationaler Funktionen. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Hier findest du die Aufgaben. Außerdem hier die Theorie dazu: Ganzrationale Funktionen n-ten Grades Hier findest
Lösungen zu den Aufgaben zu Symmetrie und Verlauf ganzrationaler Funktionen Weiterlesen »
Im Beitrag Funktionen in der Mathematik haben wir uns ausführlich damit beschäftigt, was Funktionen sind. Hier erkläre ich anhand von Beispielen aus der Praxis, wie man vorgehen sollte, wenn man eine lineare Funktionen aus gegebenen Bedingungen aufstellen will. Fall I: Funktionsgleichungen aufstellen für eine Gerade mit der Steigung a1 durch den Punkt P Beispiel 1:
Lineare Funktionen aus gegebenen Bedingungen Weiterlesen »
Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zu lineare Funktionen II. 1. bis 4.: Eine Gerade hat die Steigung a1 und verläuft durch den Punkt P. Bestimme die Funktionsgleichung f(x), die Achsenschnittpunkte und zeichne den Graphen!Vorgehensweise:In die allgemeine Form der Funktionsgleichung einer linearen Funktion trägt man den Steigungsfaktor a1 ein. Mit den Koordinaten des vorgegebenen
Lineare Funktionen Lösungen der Trainingsaufgaben II mit komplettem Lösungsweg Weiterlesen »
Hier findest du die Aufgaben zu lineare Funktionen II. Ein paar Tipps zur Vorgehensweise bei den Aufgaben 1 bis 4: In die allgemeine Form der Funktionsgleichung einer linearen Funktion trägt man den Steigungsfaktor a1 ein. Mit den Koordinaten des vorgegebenen Punktes lässt sich die Konstante a0 berechnen. Die y-Koordinate von Py lässt sich aus der
Lineare Funktionen Aufgaben III Weiterlesen »
Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zu linearen Funktionen und Tipps, wie man sie löst Die Aufgabenstellung ist bei allen Aufgaben gleich: Zeichne jeweils den Graphen der Geraden mit nebenstehender Funktionsgleichung und berechne danach die Achsenschnittpunkte! Benutze für die Zeichnung das Steigungsdreieck! Dazu kannst du dir das Video 📽️Lineare Funktion und Umkehrfunktion zeichnen ansehen.
Lineare Funktionen: Lösungen der Trainingsaufgaben Weiterlesen »
Achsenschnittpunkte berechnen und Geraden zeichnen Zeichne die Graphen folgender Geraden möglichst ohne Wertetabelle! Benutze dazu den Schnittpunkt mit der y-Achse und das Steigungsdreieck! Berechne den Schnittpunkt mit der x-Achse und überprüfen Sie das Ergebnis anhand des Graphen! Tipps zu Achsenschnittpunkte berechnen und Geraden zeichnen: Lies aus der Funktionsgleichung die y-Koordinate von Py ab und bestimme
Lineare Funktionen Trainingsaufgaben Weiterlesen »
In diesem Beitrag zeige ich, wie man lineare Funktionen als Kostenfunktion im Alltag einsetzen kann. Anhand vieler Beispiele und Übungen erkläre ich, wie man lineare Funktionsgleichungen aufstellt, die Achsenschnittpunkte bestimmt und den Funktionsgraphen zeichnet. Aus der Sekundarstufe I sind dir die Graphen linearer Funktionen als Geraden bekannt und deren Funktionsgleichungen als Geradengleichungen. Proportionale Zusammenhänge lassen
Einführung lineare Funktionen Weiterlesen »
Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zu linearen Funktionen, bei denen du Funktionsterme bestimmen sollst. 1. Zeichne die Graphen folgender Funktionen jeweils in ein Koordinatensystem! Dazu kannst du dir das 📽️Video Lineare Funktion und Umkehrfunktion zeichnen ansehen. Ausführliche Lösungen: a) b) c) d) e) f) 2. Prüfe, ob die Gerade durch P1 und P2
Lineare Funktionen Lösungen der Aufgaben I mit komplettem Lösungsweg Weiterlesen »
Hier findest du Aufgaben zu linearen Funktionen. Unter anderem sollst du Funktionsterme bestimmen. 1. Zeichne die Graphen folgender Funktionen jeweils in ein Koordinatensystem! Dazu kannst du dir das 📽️Video Lineare Funktion und Umkehrfunktion zeichnen ansehen. a) b) c) d) e) f) 2. Prüfe, ob die Gerade durch P1 und P2 eine Ursprungsgerade ist! a) b)
Lineare Funktionen Aufgaben I Weiterlesen »
Hier findest du weitere Aufgaben zu Termen und binomischen Formeln, du sollst dabei ausmultiplizieren, faktorisieren, ausklammern und vereinfachen. Viel Erfolg! Dabei können dir diese Videos helfen: Shorts Variable, Term Was ist das? Shorts Terme zusammenfassen Video Komplexen Term zusammenfassen Shorts Formeln umstellen Addition Shorts Formeln umstellen Multiplikation Shorts 1. Binomische Formel Shorts 2. Binomische Formel
Terme Aufgaben III mit binomischen Formeln Weiterlesen »
Hier findest du die Lösungen zu den Aufgaben zu Termen und binomischen Formeln, du sollst dabei faktorisieren, ausklammern und vereinfachen. viel Erfolg! 1. Klammere aus! a) b) c) d) e) f) 2. Faktorisiere mit Hilfe der binomischen Formeln! a) b) c) d) e) f) 3. Faktorisiere! Hier ein Beispiel dazu: a) b) c) d) 4.
Terme faktorisieren Lösungen II mit komplettem Lösungsweg Weiterlesen »
Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zu Termen und binomischen Formeln. 1. Fasse zusammen und vereinfache die Terme! Dazu kannst du dir das Shorts Terme zusammenfassen ansehen. a) b) c) d) e) f) 2. Löse die Klammern auf und vereinfache mit Hilfe der binomischen Formeln! a) b) c) Diese Aufgabe kannst du dir in
Terme Lösungen I mit binomischen Formeln Weiterlesen »
Hier erkläre ich den die Regeln des Gauß Algorithmus für Anfänger. Dazu gebe ich viele Beispiele. Mit Klick auf eine Zeile in der Inhaltsübersicht, gelangst du sofort zu der Stelle, die dich interessiert: Gauss-Algorithmus leicht verständlich erklärt Wir haben mehrere Methoden kennengelernt, um lineare Gleichungssysteme mit 2 Variablen zu lösen. Dazu gehört auch das Verfahren,
Gauß Algorithmus Weiterlesen »