Aufgaben zu Zählstrategien II

Aufgaben zur Kombinatorik II

1.Aus schwarzen und weißen Mühlsteinen werden Türme gebaut, indem immer acht Steine übereinander gestapelt werden. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für folgende Ereignisse, wenn die Farbe jeweils zufällig gewählt wird?

A:Alle Steine haben dieselbe Farbe.
B:Nur ein Stein ist weiß.
C:Der erste und der letzte Stein haben dieselbe Farbe.

2.In einer Tüte befinden sich 1 rotes, 2 grüne, 3 gelbe und 4 braune Gummibärchen. Jemand entnimmt drei Gummibärchen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für folgendes Ereignis?

A:Genau ein grünes Gummibärchen wird gezogen.

3.Für eine Variete-Veranstaltung stehen 5 Nummern zur Verfügung, darunter eine Jongliernummer. Die Reihenfolge des Programms wird ausgelost.Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit folgender Ereignisse?

A:Die Jongliernummer steht an der 3. Stelle im Programm?
B:Die Jongliernummer steht nicht am Schluss.

4.In einer Packung sind 10 LED-Lampen, davon sind zwei defekt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für folgende Ereignisse, wenn drei LED-Lampen“blind“ herausgegriffen werden?

A:Alle drei LED-Lampensind in Ordnung.
B:Genau eine LED-Lampenist defekt.
C:Genau zwei LED-Lampensind defekt.



5.Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass unter 8 Personen mindestens 2 Personen im selben Monat Geburtstag haben? Nehmen Sie näherungsweise an, dass alle Monate gleich lang sind.

A:Mindestens 2 der 8 Personen haben im selben Monat Geburtstag.

6.In einer Urne sind 6 rote, 5 blaue und 4 grüne Kugeln. 3 Kugeln werden auf einen Griff entnommen.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für folgende Ereignisse?
A:Zwei grüne Kugeln wurden gezogen.
B:Unter den gezogenen Kugeln befindet sich keine grüne.

7.Beim Spiel „Reise nach Jerusalem“ scheidet in jeder Runde eine Person aus. An dem Spiel nehmen 8 Personen teil. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten der folgenden Ereignisse:

A:Lars bleibt als letzter übrig.
B:Anja und Vanessa bestreiten die letzte Runde.

8.Bei einem Multiple-Choice-Test gibt es 10 Fragen mit je drei möglichen Antworten, von denen jeweils genau eine richtig ist. Jemand kreuzt nach dem Zufallsprinzip bei jeder Frage eine Antwort an. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit der folgenden Ereignisse?

A:Alle Antworten sind falsch.
B:Die ersten 5 sind richtig, die letzten 5 sind falsch angekreuzt.
C:Genau die Hälfte der Antworten sind richtig.
D:4 Antworten sind richtig, 6 sind falsch.

9.Die Buchstaben des Wortes ANANAS werden geschüttelt und neu geordnet. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit der folgenden Ereignisse?

A:Es entsteht wieder das Wort ANANAS.
B:Die Buchstabenkombination beginnt mit AAA.
C:Es entsteht ein Wort mit dreifachem A direkt hintereinander.


Hier finden Sie die Lösungen.

Und hier die Theorie hierzu: Kombinatorik

und Zufallsvariable, Wahrscheinlichkeitsverteilungen, Erwartungswert.

Hier finden Sie eine Übersicht über alle Beiträge zum Thema Wahrscheinlichkeitsrechnung, darin auch Links zu weiteren Aufgaben.

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