Aufgaben zur Binomialverteilung III
1. Wir werfen eine Münze 100 mal. Die Wahrscheinlichkeit für Kopf und Zahl ist jeweils p = 0,5. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit folgender Ereignisse:
A:Es wird genau 52 mal Kopf geworfen.
B:Mindestens 43 mal wird Kopf geworfen.
C:Mindestens 38 mal und höchstens 56 mal wird Kopf geworfen.
D:Weniger als 45 mal wird Kopf geworfen.
E:Mindestens 40 mal und höchstens 60 mal wird Kopf geworfen.
F:Mehr als 47 mal wird Kopf geworfen.
G:Mindestens 45 mal und höchstens 55 mal wird Kopf geworfen.
H:Es wird genau 50 mal die Zahl geworfen.
2.In 50% aller Haushalte in Deutschland sind zwei Autos vorhanden. Für eine Befragung werden 100 Haushalte zufällig ausgewählt. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit folgender Ereignisse:
A:In weniger als 60 Haushalten sind zwei Autos vorhanden.
B:In genau 60 Haushalten sind zwei Autos vorhanden.
C:In mehr als 40 Haushalten sind zwei Autos vorhanden.
D:In mindestens 40 und höchstens 60 Haushalten sind zwei Autos vorhanden.
3.Nebenstehende Grafik zeigt eine Binomialverteilung mit verschiedenen Sigma-Umgebungen.
a)Berechnen Sie den Erwartungswert und die Standardabweichung.
Binomialverteilung für n = 200 und p = 0,24.
b) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit folgender Sigma -Umgebungen:
4.Nebenstehende Grafik zeigt eine Binomialverteilung mit verschiedenen Prozent-Umgebungsradien. Wie groß ist jeweils der Radius,
der zu einer 90%, 95% bzw. 99% Umgebung gehört?
Drücken Sie den Radius in Einheiten von Sigma aus.
Binomialverteilung fürn = 200 und p = 0,24.
