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Mathematik Mathematische Grundlagen Zinsrechnung

Zinsrechnung Lösung der Aufgaben II

Zinsrechnung Lösung der Aufgaben II
mit komplettem Lösungsweg

1. Bei einer Verzinsung von 4,5% wird ein Kapital von 12500 € für ein Jahr angelegt. Berechne die Jahreszinsen.
gegeben: K = 12500 €, p = 4,5%
gesucht: Die Jahreszinsen Z.

 Z = K \cdot \frac{p}{100\%} = 12500€ \cdot \frac{4,5\%}{100\%} = 562,50€ 

Die Jahreszinsen betragen 562,50 €.

 

2. Oma Grete schenkt ihrer Enkelin Luise 3500 €. Die Sparkasse bietet einen Zinssatz von 2,4%. Luise legt das Geld für die Dauer von einem Jahr an. Berechne die Jahreszinsen

gegeben: K = 3500 €, p = 2,4%
gesucht: Die Jahreszinsen Z.

 Z = K \cdot \frac{p}{100\%} = 3500€ \cdot \frac{2,4\%}{100\%} = 84€ 

Die Jahreszinsen betragen 84 €.

 

3. Alex spart für einen umweltschonenden Elektroroller. Er hat 1240 € auf dem Konto. Wie viel Zinsen erhält er nach einem Jahr bei einem Zinssatz von 2,8%?
gegeben: K = 1240 €, p = 2,8%
gesucht: Die Jahreszinsen Z.

 Z = K \cdot \frac{p}{100\%} = 1240€ \cdot \frac{2,8\%}{100\%} = 34,72€ 

Nach einem Jahr erhält Alex 34,72 € Zinsen

 

4. Susi erbt von ihrer Tante 15200 €. Sie kann das Geld bei der Umweltbank anlegen und bekommt jährlich 2,1% Zinsen. Wie viel Zinsen erhält sie nach einem Jahr?
gegeben: K = 15200 €, p = 2,1%
gesucht: Die Jahreszinsen Z.

 Z = K \cdot \frac{p}{100\%} = 15200€ \cdot \frac{2,1\%}{100\%} = 319,20€ 

Nach einem Jahr erhält Susi 319,20 € Zinsen.

5. Für eine Spareinlage, die für 3,5% verzinst wurde, fallen nach einem Jahr 612,50 € Zinsen an. Wie hoch war die Spareinlage?
gegeben: Z = 612,50 €, p = 3,5%
gesucht: Das Anfangskapital K.

Weil wir etwas anderes suchen, brauchen wir eine andere Formel!

 K = \frac{Z}{p} \cdot 100\% = \frac{612,50€}{3,5\%} \cdot 100\% = 17500€ 

Die Spareinlage (das Anfangskapital) betrug 17500 €.




6. Luise hat zu Jahresbeginn ein Sparkonto mit einem Zinssatz von 2,4% eröffnet. Am Jahresende wurden ihr 42 € gutgeschrieben. Wie viel Geld hat sie bei der Kontoeröffnung eingezahlt?
gegeben: Z = 42 €, p = 2,4%
gesucht: Das Anfangskapital K.

 K = \frac{Z}{p} \cdot 100\% = \frac{42€}{2,4\%} \cdot 100\% = 1750€ 

Das Anfangskapital berug 1750 €, diesen Betrag hat Luise bei der Kontoeröffnung eingezahlt.

 

7. Till bekam von seinem Großvater Oswald ein Sparbuch mit einem Geldbetrag geschenkt.

Nach einem Jahr werden ihm 100,75 € Zinsen bei einem Zinssatz von 3,1% gutgeschrieben. Wie viel war zu Beginn des Jahres auf dem Sparbuch?
gegeben: Z = 100,75 €, p = 3,1%
gesucht: Das Anfangskapital K.

 K = \frac{Z}{p} \cdot 100\% = \frac{100,75€}{3,1\%} \cdot 100\% = 3250€ 

Der Zu Beginn des Jahres waren auf dem Sparbuch 3250 €.

 

8. Rudi spart für einen benzinsparendes Hybridauto der Fa. Tojato. Deshalb hat er ein Sparkonto mit einem Zinssatz von 2,7% eröffnet. Nach Ablauf eines Jahres erhält er 518,40 € Zinsen. Welchen Betrag hat Rudi bei der Kontoeröffnung eingezahlt?
gegeben: Z = 518,40 €, p = 2,7%
gesucht: Das Anfangskapital K.

 K = \frac{Z}{p} \cdot 100\% = \frac{518,40€}{2,7\%} \cdot 100\% = 19200€ 

Bei der Kontoeröffnung hat Rudi 19200 € eingezahlt.

9. Ein Kapital von 3500 € bringt in einem Jahr 112 € Zinsen. Wie hoch ist der Zinssatz?
gegeben: K = 3500 €, Z = 112 €
gesucht: Der Zinssatz p.

Wir brauchen also wieder eine andere Formel!

 p = \frac{Z}{K} \cdot 100\% = \frac{112€}{3500} \cdot 100\% = 3,2\%

Der Zinssatz beträgt 3,2%.

 

10. Frau Kaufrausch hat für ein Jahr einen Kredit in Höhe von 7500 € aufgenommen. Dafür zahlte sie 877,50 € Zinsen. Welchen Zinssatz berechnet ihr die Zockerbank dafür?
gegeben: K = 7500 €, Z = 877,50 €
gesucht: Der Zinssatz p.

 p = \frac{Z}{K} \cdot 100\% = \frac{877,50€}{7500} \cdot 100\% = 11,7\%

Der Kreditzins beträgt 11,7%

 

11. Die Mietkaution in Höhe von 950 € wird auf ein Sparbuch eingezahlt. Nach einem Jahr werden dafür 17,10 € gutgeschrieben. Welchen Zinssatz gewährt die Haus und Grundbank?
gegeben: K = 950 €, Z = 17,10 €
gesucht: Der Zinssatz p.

 p = \frac{Z}{K} \cdot 100\% = \frac{17,10€}{950} \cdot 100\% = 1,8\%

Der Zinssatz der Haus und Grundbank beträgt 1,8%.




12. Für einen Kredit in Höhe von 5300 € berechnet die Kredit-Hai-Bank 757,90 € jährlich. Mit welchem Kreditzinssatz arbeitet die Bank?
gegeben: K = 5300 €, Z = 757,90 €
gesucht: Der Zinssatz p.

 p = \frac{Z}{K} \cdot 100\% = \frac{757,90€}{5300} \cdot 100\% = 14,3\%

Die Kredit-Hai-Bank arbeitet mit einem Zinssatz von 14,3%.

Hier finden Sie eine Übersicht über alle Beiträge zu den mathematischen Grundlagen, darin auch Links zu weiteren Aufgaben.

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