Die gleichmäßig beschleunigte Bewegung

Die gleichmäßig beschleunigte Bewegung
Physik Klasse 10

Der Begriff der Beschleunigung

Zwei Jugendlich reden über ihre Motorräder:
Holger sagt: Meine Maschine kommt in 20 s von 0 auf 180.
Sven sagt: Meine schafft es aber auf 500 m.

Worum geht es bei diesem Vergleich? Welche Maschine schneidet besser ab?

Es geht um die Beschleunigung.

Beschleunigung: Definition und Formel 

Unter dem Begriff Beschleunigung verstehen wir die Geschwindigkeitszunahme je Zeiteinheit.
Hier die Formel dazu:

f_0256

Anders fomuliert:

f_0252

Versuch

Wir lassen eine Kugel auf einer geneigten Bahn rollen und messen den zurückgelegten Weg nach 1s, 2s, 3s …….

Beobachtung

Wir stellen dabei fest, dass der Weg nicht wie bei einer Bewegung mit gleichbleibender Geschwindigkeit proportional der Zeit ist. Sondern mit jeder Sekunde wird der zurückgelegte Wegabschnitt größer.

Definition gleichmäßig beschleunigte Bewegung

Ist bei einer beschleunigten Bewegung die Geschwindigkeitszunahme in gleichen Zeitabschnitten immer gleich groß, so spricht man von einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung. Mit anderen Worten: Bei der gleichmäßig beschleunigten Bewegung ist die Beschleunigung a konstant. Oder anders ausgedrückt, die Geschwindigkeit steigt proportional mit der Zeit.



Weg-Zeit-Gesetz für die gleichförmig beschleunigte Bewegung

Problemstellung:
Wie groß ist der Weg, den ein Körper zurücklegt, bis er bei einer gleichmäßigen Beschleunigung eine bestimmte Endgeschwindigkeit erreicht hat?
Wird ein Körper gleichmäßig beschleunigt (a = konstant), so erreicht er nach der Zeit t die Geschwindigkeit v.

Das Geschwindigkeit-Zeit-Gesetz lautet:

des_0306

f_0253

Der Graph im Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm stellt eine Gerade dar, deren Steigung gleich dem Beschleunigungswert ist.
Für die mittlere Geschwindigkeit gilt dabei:

des_0307f_0254

Wird ein Körper gleichmäßig beschleunigt, so erreicht er nach der Zeit t die Geschwindigkeit v. Der dabei zurückgelegte Weg ist:

f_0255



Beispiel einer exakten Messreihe

f_0258

 

des_0308

Rechenbeispiel zur Beschleunigung:

Zurück zur Ausgangsfrage:
Holger: „In 20 s von 0 auf 180“.
Sven: „Ich brauche dafür 500 m“.

Die Frage lautet: Welche Maschine hat die größte Beschleunigung?

Holger
gegeben: v = 180 km/h, t = 20s gesucht: Die Beschleunigung a
v = 180 km/h = 180000 m/3600s = 50 m/s

f_0259

Sven
gegeben: v = 180 km/h = 50 m/s, s = 500 m gesucht: Die Beschleunigung a
f_0260
Das sind zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten.
Deshalb können wir dies lösen, indem wie eine Formel in die andere einsetzen:

f_0261
Damit sind die beiden Maschinen bezüglich der Beschleunigung gleichwertig.


Hier finden Sie eine Übersicht über weitere Beiträge zum Thema Mechanik, darin auch Links zu Aufgaben.



Diese und weitere Unterrichtsmaterialien gibt es in unserem Shop Pakete mit vielen PDF-Datei ab 1 Euro und für Lehrer als WORD-Dateien, die sie beliebig ändern können.