Aufgaben zu Ereignissen und Verknüpfungen von Ereignissen I

Lösungen

Theorie hierzu: Ereignisse in der Wahrscheinlichkeitsrechnung

1.Ein Würfel wird einmal geworfen. Geben Sie folgende Ereignisse in aufzählender Schreibweise an.

a)A: Augenzahl ist größer als 3

b)B: Augenzahl ist gerade

c)C: Das Gegenereignis von B

d)D: keine 4

2.Ein Würfel wird zweimal nacheinander geworfen. Stellen Sie folgende Ereignisse in aufzählender Schreibweise dar.

a)A: Die Augensumme ist 5

b)B: Die Augensumme ist gerade undgrößer als 6.

c)C: Die Augensumme ist höchstens Vier.

d)Das Produkt der Augenzahlen ist 10.



3.Eine Urne enthält 2 schwarze und 4 rote Kugeln. Der Urne werden nacheinanderdrei Kugeln entnommen. Die Kugeln werden nicht zurückgelegt. Folgende Ereignisse werden definiert:
A: Die ersten beiden gezogenen Kugeln haben die gleiche Farbe.
B: Die erste und die zuletzt gezogene Kugel haben verschiedene Farben.
C: Spätestens nach dem 3. Zug sind alle schwarzen Kugeln gezogen worden.
D: Nach dem 2. Zug ist noch eine schwarze Kugel in der Urne.

a)Zeichnen Sie das Baumdiagramm und geben Sie die Ergebnismenge an.

b)Geben Sie alle Ereignisse in aufzählender Form an.

c)Bilden Sie zu jedem Ereignis das Gegenereignis in aufzählender Form.

4.Ein Schüler bearbeitet 4 Mathematik Aufgaben. Der Lehrer korrigiert die Arbeit in der Weise, dass er der Reihe nach hinter jeder Aufgabe den Vermerk r für richtig und f für falsch macht. Folgende Ereignisse werden definiert:
A: Die dritte Aufgabe ist falsch.
B: Mindestens drei Aufgaben sind richtig.
C: Genau drei Aufgaben sind richtig.
D: Die ersten beiden Aufgaben sind richtig.

a)Zeichnen Sie das Baumdiagramm und geben Sie die Ergebnismenge an.

b)Geben Sie alle Ereignisse in aufzählender Form an.

5.

05

a)05a

b)05b

c)05c



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