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Aufgabensammlung Mathematik Potenzen Sekundarstufe 1

Lösungen zu Potenzen XI

Lösungen zu Zehnerpotenzen
mit komplettem Lösungsweg

1.Ergebnis:

01_e

Ausführliche Lösung

01_l

2.

Schreiben Sie die Zahlen als Produkt einer reellen Zahl mit einer Zehnerpotenz!

Ausführliche Lösungen
a) 7000000 = \underline{\underline{7 \cdot 10^6}}

b) 725000000000 = 7,25 \cdot 10^{11} = \underline{\underline{725 \cdot 10^9}}

c) 0,00007 = 7 \cdot 10^{-5} = \underline{\underline{70 \cdot 10^{-6}}}

d) 0,00032 = 32 \cdot 10^{-5} = \underline{\underline{320 \cdot 10^{-6}}}

e) \dfrac{1}{0,004} = \dfrac{1}{4 \cdot 10^{-3}} = 0,25 \cdot 10^3 = \underline{\underline{2,5 \cdot 10^2}}

f) -0,072 = \underline{\underline{-72 \cdot 10^{-3}}}


3.

Ordnen Sie die Vorsilben Kilo-, Mega-, Milli-, Mikro-, Nano-, Dezi-, Zenti- den folgenden Maßangaben zu!

03_103_203_303_4 03_503_603_703_8

Ausführliche Lösung:

4 MHz = 4 Megahertz Vorsilbe „Mega“. (Frequenz)
35 kJ = 35 Kilojoule Vorsilbe „Kilo“. (Wärmeenergieeinheit)
5 GW = 5 Gigawatt Vorsilbe „Giga“. (Leistungseinheit)
17 mg = 17 Milligramm Vorsilbe „Milli“. (Masseneinheit)
8 dl = Deziliter Vorsilbe „Dezi“. (Volumeneinheit)
75,4 cm = 75,4 Zentimeter Vorsilbe „Zenti“. (Längeneinheit)
6 µm = 6 Mikrometer Vorsilbe „Mikro“. (Längeneinheit)
5,4 ns = 5,4 Nanosekunden Vorsilbe „Nano“. (Zeiteinheit)

4.

Vereinfachen Sie die folgenden Einheitenterme!

Ausführliche Lösungen
a)
04a_l
b)
04b_l
c)
04c_l
d)
04d_l
e)
04e_l
f)
04f_l
g)
04g_l
h)
04h_l
i)
04i_l


5.

Rechnen Sie in Meter um (m) und schreiben Sie das Ergebnis als Zehnerpotenz!

Ausführliche Lösungen
a)
05a_l
b)
05b_l
c)
05c_l
d)
05d_l

6.

Wie viele Erdkugeln ergeben das Volumen der Sonne?

Ausführliche Lösung:

06_l

Etwa 1,3 Millionen Erdkugeln ergeben das Volumen der Sonne.

7.

Die Distanz Erde Sonne entspricht einer astronomischen Einheit (1 AE). Der Quasar RD J030117 + 002025 ist über 13 Milliarden Lichtjahre entfernt. Wie viel astronomische Einheiten sind das?

Ausführliche Lösung:

07_l

Der Quasar ist etwa 822 Billionen AE von der Erde entfernt.

8.

Geben Sie die folgende Größe in Dezimalschreibweise an Mittlere Entfernung zwischen Sonne und Erde!

Ausführliche Lösung:

08_l



Hier finden Sie die Aufgaben hierzu.

Und hier die Theorie hierzu: Potenzen

Hier finden Sie eine Übersicht über alle Beiträge zum Thema Potenzen und zu anderen mathematischen Grundlagen, dort auch Links zu weiteren Aufgaben.