Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zu Arbeit, Leistung und dem Wirkungsgrad II.
1. Ein Förderband
transportiert je Stunde 130 t Kohle auf eine Höhe von 2,8 m.
a) Wie groß ist die Leistung?
b) Wie groß ist der Wirkungsgrad der Anlage, wenn der Antriebsmotor 1,3 kW abgibt?
Ausführliche Lösung
a)
Das Förderband leistet 991,9 Watt bzw. ca. 1 kW.
b)
Vorüberlegung: Der Antriebsmotor gibt eine Leistung von 1300 Watt an das Förderband ab. Davon setzt dieses für die zu verrichtende Arbeit nur 991,9 Watt um. Der Rest besteht aus Reibungsverlusten.
Der Wirkungsgrad des Förderbands beträgt 0,763 bzw. 76,3%.
2. Eine Turbine
liegt 15 m unter der Wasseroberfläche. Pro Sekunde fließen 3,5 m3 Wasser hindurch. Welche Leistung gibt die Turbine ab, wenn der Wirkungsgrad 90 % beträgt?
Ausführliche Lösung
Bei einem Wirkungsgrad von 90% ist die von der Turbine abgegebene Leistung 463 522,5 Watt bzw. ca. 564 kW.
3. Eine Kolbenpumpe fördert in der Minute 720 l Wasser auf eine Höhe von 15 m.
Welche Leistung muss der Antriebsmotor aufbringen, wenn die Pumpe einen Wirkungsgrad von 80% besitzt?
Ausführliche Lösung
Der Antriebsmotor der Kolbenpumpe muss eine Leistung von 2207,25 Watt aufbringen, das sind ca. 2,2 kW.
4. Die menschliche Dauerleistung beträgt etwa 75 W.
a) Wie groß ist dabei die in einer Stunde verrichtete Arbeit, gemessen in kWh und J?
b) Welchem Geldwert entspricht diese mechanische Arbeit, wenn 1 kWh 0,14 € kostet?
Ausführliche Lösung
a)
Die von einem Menschen bei einer Dauerleistung von 75 Watt verrichtete stündliche Arbeit beträgt 270 000 Joule bzw. 0,075 kWh.
b)
Der Geldwert für die unter a) berechnete Arbeit beträgt 0,0105 €.
5. Moderne Steinkohlekraftwerke haben einen Wirkungsgrad von 40 %.
Welche Wärmeleistung muss durch Verbrennung von Kohle für ein 750 MW Kraftwerk bereitgestellt werden? ( 750 MW ist die abgegebene Leistung ).
Ausführliche Lösung
Dem Kohlekraftwerk muss bei einem Wirkungsgrad von 40% eine Wärmeleistung von 1875 MW zugeführt werden.
Bemerkung: Etwa 60% der zugeführten Energie wird in der Regel an die Umwelt in Form von Wärme abgegeben. Das ist ökologisch nicht sinnvoll und im Rahmen der angestrebten CO2 Reduzierung nicht vertretbar.
6. Welche Größen bestimmen die Arbeit in der Physik?
Wie wird die Arbeit berechnet und in welchen Einheiten wird sie angegeben?
Ausführliche Lösung
Kraft und Weg bestimmen die physikalische Größe der Arbeit.
Die Einheit der Arbeit ist das Newtonmeter (Nm).
7. Wie groß ist die Arbeit, die ein Schüler ( m = 60 kg) verrichtet, wenn er
a) auf einen Turm von 80 m Höhe steigt?
b) auf einen 1,2 km hohen Berg steigt?
Ausführliche Lösung
a)
Besteigt der Schüler einen 80 m Hohen Turm, dann verrichtet er dabei eine Arbeit von 47 088 Nm.
b)
Besteigt der Schüler einen 1200 m Hohen Berg, dann verrichtet er dabei eine Arbeit von 706 320 Nm.
8. Ein Gewichtheber „reißt“ 175 kg zur Hochstrecke (2,1 m) und hält sie dort 3 s lang.
Überlege, in welcher Phase er Arbeit im Sinne der Physik, bzw. im umgangssprachlichen Sinne verrichtet.
Berechnen Sie die Arbeit.
Ausführliche Lösung
Arbeit im Sinne von Physik wird nur dann verrichtet, wenn sich das Produkt aus Kraft und Weg bilden lässt. Das ist während des Reißens der Fall. Das Gewicht wird hochbewegt. Die 3 Sekunden halten, mag für den Sportler anstrengend sein. In dieser Phase verrichtet er im Sinne von Physik keine Arbeit, da nichts bewegt wird.
Beim reißen verrichtet der Sportler eine Arbeit von 3 605,175 Nm.
9. In einer Schleuse wird ein Lastkahn ( m = 1200 t ) um 8 m gehoben.
Wie groß ist die Arbeit? Wer verrichtet sie?
Ausführliche Lösung
Die zum heben des Schiffes erforderliche Arbeit beträgt 94 176 000 Nm. Die Arbeit wird von den Pumpen oder vom einlaufenden Wasser verrichtet.
10. Eine Schülerin zieht einen Expander mit der Kraft Fmax = 250 N 30 cm aus. Wie groß ist die Arbeit?
Ausführliche Lösung
Um den Expander 30 cm auszuziehen, muss die Schülerin eine Arbeit von 37,5 Nm verrichten.
11. Was versteht man unter Lageenergie, Spannenergie, Bewegungsenergie?
Gib jeweils ein Beispiel.
Ausführliche Lösung
Lageenergie:
Wird ein Gegenstand angehoben, so ist dabei Hubarbeit zu verrichten. Diese Arbeit speichert der Gegenstand als Lageenergie in Bezug auf seine Ausgangshöhe. Lässt man den Gegenstand herunterfallen, so verwandelt sich seine Lageenergie in Bewegungsenergie.
Spannenergie:
Zum spannen einer Feder oder eines Bogens wird Kraft längs eines Weges aufgebracht. Die dabei verrichtete Arbeit wird als Spannenergie in der Feder bzw. in dem Bogen gespeichert. Beim Abschuss eines Pfeils wird die vom Bogen gespeicherte Energie an diesen in Form von Bewegungsenergie übergeben.
Bewegungsenergie:
Jeder Gegenstand, der sich bewegt hat Bewegungsenergie. Bei Auffahrunfällen führt die Bewegungsenergie der Fahrzeuge zu Verformungen und Zerstörung.
12. Energie welcher Form hat ein Ball, wenn er gegen die Querlatte eines Fußballtores geschossen wird?
Ausführliche Lösung
Der Ball hat Bewegungsenergie. Diese wurde ihm beim Abschuss durch den Fußballspieler übertragen.
Hier findest du die Theorie: Messen und Berechnen von Energie.
Und hier die Aufgaben.
Hier weitere Aufgaben zu Arbeit, Leistung und dem Wirkungsgrad I.
Und hier eine Übersicht über weitere Beiträge aus der Oberstufenphysik.
