Aufgaben Terme zusammenfassen

Bevor ich die Aufgaben vorstelle, gebe ich zuerst ein paar Tipps zum Terme zusammenfassen.

Tipps zum Terme zusammenfassen

Bei der Vereinfachung von Termen geht man wie Folgt vor:

Terme ohne Brüche und Klammern zusammenfassen:

Die Summanden werden alphabetisch nach den Variablen geordnet und zusammengefasst.

1. Summanden ordnen     3x + 4y – 2z + 4y – 2x
2. zusammenfassen    = 3x – 2x + 4y + 4y – 2z
Ergebnis:        = x + 8y – 2z

Terme ohne Brüche mit einfachen Klammern zusammenfassen:

Zuerst werden die Klammern aufgelöst. Dabei ist zu beachten, dass man Plusklammern weglassen kann. Wird jedoch eine Minusklammer aufgelöst, ändern sich die Vorzeichen aller Summanden. Danach werden die Summanden alphabetisch nach den Variablen geordnet und zusammengefasst.

1. Klammern auflösen 12x – (12x + 3y) + 4y – (3x + 2y)
2. Summanden ordnen = 12x – 12x – 3y + 4y – 3x – 2y
3. zusammenfassen = 12x – 12x – 3x – 3y + 4y – 2y
Ergebnis: = -3x – y

Terme ohne Brüche mit verschachtelten Klammern zusammenfassen:

Zuerst sollte man die Klammern nach den Klammerregeln von Innen nach außen aufgelöst. Zuerst die inneren Klammern, dann die äußeren Klammern und immer schön der Reihe nach. Danach fasst man die Summanden alphabetisch nach den Variablen geordnet und zusammen.

1. innere Klammer auflösen        4x – [8y – (3x + 2z) – (x + 2y – 4z)]
2. äußere Klammer auflösen   = 4x – [8y – 3x + 2z – x – 2y + 4z]
3. Summanden ordnen    = 4x – 8y + 3x + 2z + x + 2y – 4z
4. zusammenfassen                = 4x + 3x + x – 8y + 2y + 2z -4z
Ergebnis:                                   = 8x – 6y – 2z

Terme mit Brüchen zusammenfassen:

Die Summanden werden alphabetisch nach den Variablen geordnet. Gleiche Variablen lassen sich jedoch nur dann zusammenfassen, wenn die zugehörigen Brüche gleichnamig sind.

bsp_04

Terme mit Brüchen in der gemischten Schreibweise (gemischte Brüche) zusammenfassen:

Die gemischten Brüche werden in unechte Brüche verwandelt. Die Summanden werden alphabetisch nach den Variablen geordnet. Gleiche Variablen lassen sich nur dann zusammenfassen, wenn die zugehörigen Brüche gleichnamig sind.

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Beachte: Klammern löst man von innen nach außen. Zuerst also die runden Klammern, dann die eckigen Klammern. Eine Plusklammer kann einfach weggelassen werden. Löst man eine Minusklammer auf, so ändern sich die Vorzeichen aller Summanden in der Klammer

Aufgaben

1.Löse die Klammern auf und fasse zusammen.

a) 4c – 10c + (-4c) + 5c

b) – (-4a) + 6a – 3a + (-2a)

2. Ordne die Summanden und fasse zusammen.

a) 6x + 8y – 2x + 14y

b) 12k + 4m – 5n + 6k – 2n – 3m

3. Ordne die Summanden und fasse zusammen.

4. Löse die Klammern auf und fasse zusammen.

a) 16a – 2x + 4a – 2(x – a) – 4(a + 3x)

b) 16ax – 3ax + 5a (-3x)

5. Löse die Klammern auf und fasse zusammen.

a) 12x – (12x + 3y) + 4y – (3x +2y)

b) 8m – 6n – (3n – m) – (2m + n) + 4m

6. Löse die Klammern auf und fasse zusammen.

a) 2u + [ 5 – (3u – 1) + 7u] + 8

b) 4x – [8y – (3x + 2z) – (x + 2y – 4z)]

7. Löse die Klammern auf und fasse zusammen.

a) 25s – [4s – (12s + 8t) + (25t + 12s)]

8. Löse die Klammern auf und fasse zusammen.

a) (2u + v – 4w) – [2v – (4u + v – 2w)]

b) (x – 10) – [2x – (10x – 14)] – [2 + (4 – 2x)]

9. Löse die Klammern auf und fasse zusammen.

a) 8m – 6n – [6m – (4n – 2m) – (4m + 2n)]

10. Verwandle die Brüche und fasse zusammen.

a) 1,6x + 2,5y – 3,1z – 1,2x – 2,4y + 2z

Hier finden Sie die Lösungen.

Und hier eine Übersicht über alle Beiträge zum Thema Terme und zu anderen mathematischen Grundlagen, darin auch Links zu weiteren Aufgaben.

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