Kategorien
Aufgabensammlung Mathematik Sekundarstufe 1 Zinsrechnung

Zinseszinsrechnung Aufgaben I

Zinseszinsrechnung Aufgaben I

Hier findet ihr die Formeln dazu und eine ausführliche Erklärung mit vielen Beispielen: Zinseszinsrechnung.

1. Auf welchen Betrag wachsen folgende Anfangskapitalien an?
a) 1800 € bei 5% Zinssatz in 10 Jahren
b) 6000 € bei 6,5% Zinssatz in 15 Jahren
c) 25000 € bei 4% Zinssatz in 6 Jahren

2. Ein Vater legte am 01.01. 2006 ein Sparbuch über 1.000 € für seine Tochter an.
Über welchen Betrag kann die Tochter am 31.12. 2021 verfügen, wenn das Sparguthaben mit 3,5% verzinst wird?

3. Auf welchen Betrag wachsen 16.000 € an, wenn das Guthaben 12 Jahre mit
a) 4% verzinst wird?
b) 5,5% verzinst wird?
c) 8% verzinst wird?

4. Ein Betrag in Höhe von 6.000 € wurde am 01.01. 2010 zu 4,5% angelegt.
Welche Summe steht dem Anleger am 31.12. 2018 zur Verfügung?

In der nächsten Aufgabe braucht man eine andere Formel!
Tipp: Überlegen Sie: Wonach wird gefragt?

5. Wie viel Zinsen bringen bei einer 5%igen Verzinsung unter Berücksichtigung von Zinseszinsen 4.000 €, die vom 01.04.2010 bis zum 31.03. 2016 festgelegt wurden?
Zinsen = Endkapital K(n) vermindert um das Anfangskapital K(0).

6. Ein Vater möchte, dass seinem Sohn am 31.12. 2020 ein Betrag von 30.000 € ausgezahlt wird.
Welche Summe musste er am 01.01. 2006 anlegen, wenn er mit einer Verzinsung von 5,5% rechnet?

7. Ein junger Mann hat die Wahl zwischen folgenden Kapitalien:
12000 €, Auszahlung sofort, oder 22500 €, Auszahlung in 10 Jahren, oder 36000 €, Auszahlung in 20 Jahren.
Welches Kapital ist, bezogen auf einen gemeinsamen Stichtag am höchsten, wenn man von einer 6%igen Verzinsung ausgeht?

8. Ein Kapital in Höhe von 5.000 € verdoppelt sich in 12 Jahren.
Welcher Zinssatz liegt bei dieser Berechnung zugrunde?

9. Zu welchem Zinssatz war ein Kapital von 5.000 € ausgeliehen, wenn es in 5 Jahren auf 6535 € angewachsen ist?
Der Zinssatz p ist zu berechnen.

In der nächsten Aufgabe braucht man wieder eine andere Formel!

10. In wie viel Jahren verdoppelt sich ein Kapital bei einem Zinssatz von 4%?
Die Laufzeit ist zu berechnen.

11. In wie viel Jahren wächst ein Kapital von 10.000 € bei einem Zinssatz von 5% auf 14.774,55 € an?
Zu berechnen ist die Laufzeit.

12. In wie viel Jahren bringt ein Kapital von 15.000 € bei 6%iger Verzinsung 5.073,38 € Zinsen?
Die Laufzeit ist zu berechnen.

13. Ein Kapital hat sich in 9 Jahren verdoppelt.
Zu welchem Prozentsatz wurde es verzinst?

14. Welchen Betrag muss ein Sparer heute bei einer Sparkasse einzahlen, wenn er bei 4,5%Zinsen nach 8 Jahren über 20.000 € verfügen will.
Das Anfangskapital ist zu berechnen.

15. Wie lange muss ein Kapital zu 4,5% verzinst werden, bis es seinen dreifachen Wert erreicht hat?
Zu berechnen ist die Laufzeit.

16. Folgende Kapitalanlagen sind zu berechnen.
a) Es werden 10.000 € zu 6% angelegt. Welcher Betrag steht nach 5 Jahren zur Verfügung?
b) Für den Kauf eines Autos benötigt man 18.000 €. Wann steht das Geld zur Verfügung?
c) Welcher Betrag müsste angelegt werden, damit das Geld für den Autokauf schon nach 5 Jahren zur Verfügung steht?

Hier finden Sie die Lösungen.

Und hier die Theorie mit vielen ausführlichen Beispielen: Zinseszinsrechnung.

Hier finden Sie eine Übersicht über alle Beiträge zum Thema Zinsrechnung und zu anderen mathematischen Grundlagen.