Hier findest du die Lösungen der Zinsrechnung Textaufgaben.
Wir suchen die Zinsen
1. Charlotte schenkt ihrem Neffen Darius 1.100 €. Die Sparkasse bietet einen Zinssatz von 2,2%. Wie viel Zinsen gibt es nach einem 3/4 Jahr?
gegeben: K = 1100 €, p = 2,2% , Zeit = 3/4 Jahr = 9 Monate
gesucht: Die Zinsen Z.
Z = K \cdot \frac{ p }{ 100 \%} \cdot \, \frac {m } {12\, Monate} = 1100€ \cdot \frac{2,2 \%}{100 \%} \cdot \, \frac {9 \,Monate}{12\, Monate} = \underline{\underline{18,15€}}
Nach 3/4 Jahren gibt es 18,15 € Zinsen.
Eine ähnliches Aufgabe könnt ihr euch in diesem 
Video Zinsrechnung Endkapital mit Monaten und Tagen ansehen.
2. Hans legt 4.500 € bei einer Verzinsung von 7,2% für 7 Monate an. Wie hoch sind die Zinsen?
gegeben: K = 4.500 € , p = 7,2% , m = 7 Monate
gesucht: Die Zinsen Z.
Z = K \cdot \frac{ p }{ 100 \%} \cdot \, \frac {m } {12\, Monate} = 4500€ \cdot \frac{7,2 \%}{100 \%} \cdot \, \frac {7 \,Monate}{12\, Monate} = \underline{\underline{189€}}
Die Zinsen betragen nach 7 Monaten 189 €.
3. Jan hat 3.200 € auf ein Konto bei einer Verzinsung von 4,8% gelegt. Wie viel Zinsen erhält er nach 240 Tagen.
gegeben: K = 3.200 €, p = 4,8% , t = 240 Tage
gesucht: Die Zinsen Z.
Z = K \cdot \frac{ p }{ 100 \%} \cdot \, \frac {t } {360\, Tage} = 3200€ \cdot \frac{4,8 \%}{100 \%} \cdot \, \frac {240 \,Tage}{360\, Tage} = \underline{\underline{102,40€}}
Nach 240 Tagen erhält Jan 102,40 € Zinsen.
Wir suchen das Anfangskapital
4. Welches Kapital legte Sylvia vor 140 Tagen zu einem Zinssatz von 4,5% an, wenn sie nach Ablauf dieser Zeit 26,25 € erhält?
gegeben: Z = 26,25 € , p = 4,5% , t = 140 Tage
gesucht: Das Kapital K.
Die Formel dazu habe ich mit ausführlichen Beispielen hier vorgestellt: Zinsrechnung.
Wie man Formeln umstellt, kann man hier nachlesen: Formelumstellung.
Z = K \cdot \frac{ p }{ 100 \%} \cdot \, \frac {t } {360\, Tage} \Rightarrow K = Z \cdot \frac{100\%}{p} \cdot \frac{360 \,Tage}{t} = 26,25€ \cdot \frac{100\% }{4,5\%} \cdot \frac{360 \,Tage}{140 \, Tage} = \underline{\underline {1500€}}
Vor 140 Tagen legte Sylvia ein Kapital von 1.500 € an.
Wir suchen den Zinssatz
5. Bei welchem Zinssatz erbringt ein Kapital von 17.500 € in 252 Tagen 465,50 € Zinsen?
gegeben: K = 17.500 € , Z = 465,50 € , t = 252 Tage
gesucht: Der Zinssatz p.
Die Formel dazu habe ich mit ausführlichen Beispielen hier vorgestellt: Zinsrechnung.
Wie man Formeln umstellt, kann man hier nachlesen: Formelumstellung.
Z = K \cdot \frac{ p }{ 100 \%} \cdot \, \frac {t} {360\, Tage} \Rightarrow p = \frac{Z}{K} \cdot 100\% \cdot \frac{360 \,Tage}{t} = \frac{465,50€}{17500€} \cdot 100\% \cdot \frac{360 \, Tage}{252\, Tage} = \underline{\underline {3,8\%}}
Der Zinssatz beträgt 3,8%.
Wir suchen die Zinstage
6. Für eine kurzfristige unterjährige riskante Kapitalanlage in Höhe von 12000 € bei einer Verzinsung von 11,25% bietet eine Bank 450 € Zinsen. Wie viel Tage wurde das Geld angelegt?
gegeben: K = 12.000 € , p = 11,25% , Z = 450 €
gesucht: Die Zinstage t.
Die Formel dazu habe ich mit ausführlichen Beispielen hier vorgestellt: Zinsrechnung.
Wie man Formeln umstellt, kann man hier nachlesen: Formelumstellung.
Z = K \cdot \frac{ p }{ 100 \%} \cdot \, \frac {t} {360\, Tage} \Rightarrow t = \frac{Z}{K} \cdot \frac{100\%}{p} \cdot 360 \, Tage = \frac{450€}{12000€} \cdot \frac{100\%}{11,25\%} \cdot 360 \, Tage = = \underline{\underline {120 \, Tage}}
Das Geld muss für 120 Tage angelegt werden.
Wir suchen das Anfangskapital
7. Adam legt einen Geldbetrag für 9 Monate zu 3,48% an und bekommt 156,60 € Zinsen.
Welches Kapital wurde angelegt?
gegeben: Z = 156,60 € , p = 3,48% , m = 9 Monate
gesucht: Das Kapital K.
Die Formel dazu habe ich mit ausführlichen Beispielen hier vorgestellt: Zinsrechnung.
Wie man Formeln umstellt, kann man hier nachlesen: Formelumstellung.
Z = K \cdot \frac{ p }{ 100 \%} \cdot \, \frac {m } {12\, Monate} \Rightarrow K = Z \cdot \frac{100\% }{p} \cdot \frac{12 \,Monate}{m} = 156,60€ \cdot \frac{100\% }{3,4\%} \cdot \frac{12 \,Monate}{9 \, Monatee} = \underline{\underline {6000€}}
Es wurde ein Geldbetrag von 6.000 € angelegt.
Wir suchen den Zinssatz
8. In Erwartung einer Nachzahlung hat Herr Pretorius sein Konto um 4800 € überzogen. Dafür werden ihm für 25 Tage 37,50 € Zinsen berechnet. Wie hoch ist der Zinssatz?
gegeben: K = 4800 € , Z = 37,50 € , t = 25 Tage
gesucht: Der Zinssatz p.
Die Formel dazu habe ich mit ausführlichen Beispielen hier vorgestellt: Zinsrechnung.
Wie man Formeln umstellt, kann man hier nachlesen: Formelumstellung.
Z = K \cdot \frac{ p }{ 100 \%} \cdot \, \frac {t} {360\, Tage} \Rightarrow p = \frac{Z}{K} \cdot 100\% \cdot \frac{360 \,Tage}{t} = \frac{37,50€}{4800€} \cdot 100\% \cdot \frac{360 \, Tage}{25\, Tage} = \underline{\underline {11,25\%}}
Der Zinssatz beträgt 11,25%.
Wir suchen das Anfangskapital
9. Susi Sorglos träumt von einem Lottogewinn, bei dem sie wöchentlich 266 € von der Bank ausgezahlt bekommt, wenn diese den Gewinn mit 3,8% verzinst. Wie hoch muss der Lottogewinn sein?
gegeben: Z = 266 €, p = 3,8% , t = 7 Tage
gesucht: Das Kapital K.
Die Formel dazu habe ich mit ausführlichen Beispielen hier vorgestellt: Zinsrechnung.
Wie man Formeln umstellt, kann man hier nachlesen: Formelumstellung.
Z = K \cdot \frac{ p }{ 100 \%} \cdot \, \frac {t } {360\, Tage} \Rightarrow K = Z \cdot \frac{100\%}{p} \cdot \frac{360 \,Tage}{t} = 266€ \cdot \frac{100\% }{3,8\%} \cdot \frac{360 \,Tage}{7 \, Tage} = \underline{\underline {360000€}}
Susi müsste im Lotto 360.000 € gewinnen.
Wir suchen die Zinsen
10. Frau Großzügig nimmt 4.800 € von ihrem Sparkonto, auf das sie 3,5% Zinsen erhält.
Diesen Betrag leiht sie ihrer Freundin. Die Freundin zahlt nach 8 Monaten 4.900 € zurück. Wie viel hätte sie zahlen müssen, damit Frau Großzügig keinen Nachteil hat?
Überlegung:
Frau Großzügig hat dann keinen Nachteil, wenn ihre Freundin auch die Zinsen zurückzahlt, die es bei der Bank gibt.
gegeben: K = 4800 € , p = 3,5% m = 8 Monate
gesucht: Die Zinsen Z.
Z = K \cdot \frac{ p }{ 100 \%} \cdot \, \frac {m } {12\, Monate} = 4800€ \cdot \frac{3,5 \%}{100 \%} \cdot \, \frac {8 \,Monate}{12\, Monate} = \underline{\underline{112€}}
Die Freundin hätte 4.900€ + 112 € = 4.912 € zurückzahlen müssen.
Wir suchen den Zinssatz
11. Zu welchem Zinssatz war ein Kapital von 19.200 € für 104 Tage ausgeliehen, wenn es dafür nach Ablauf der Zeit 249,60 € Zinsen gab?
gegeben: K = 19.200 € , Z = 269,60 € , t = 104 Tage
gesucht: Der Zinssatz p.
Die Formel dazu habe ich mit ausführlichen Beispielen hier vorgestellt: Zinsrechnung.
Wie man Formeln umstellt, kann man hier nachlesen: Formelumstellung.
Z = K \cdot \frac{ p }{ 100 \%} \cdot \, \frac {t} {360\, Tage} \Rightarrow p = \frac{Z}{K} \cdot 100\% \cdot \frac{360 \,Tage}{t} = \frac{249,60€}{19200€} \cdot 100\% \cdot \frac{360 \, Tage}{104\, Tage} = \underline{\underline {4,5\%}}
Der Zinssatz betrug 4,5%
Wir suchen das Anfangskapital
12. Zu dem bestandenem Examen erhielt Anna Lena von ihrer Tante ein Sparbuch mit 2,1% Verzinsung. Nach 7 Monaten löst Anna Lena das Sparbuch auf, um eine Urlaubsreise zu starten. Die Bank zahlt ihr 29,40 € Zinsen. Welchen Betrag hatte ihre Tante eingezahlt?
gegeben: Z = 29,40 € , p = 2,1% , m = 7 Monate
gesucht: Das Kapital K.
Die Formel dazu habe ich mit ausführlichen Beispielen hier vorgestellt: Zinsrechnung.
Wie man Formeln umstellt, kann man hier nachlesen: Formelumstellung.
Z = K \cdot \frac{ p }{ 100 \%} \cdot \, \frac {m } {12\, Monate} \Rightarrow K = Z \cdot \frac {100\%}{p} \cdot \frac{12 \,Monate}{m} = 29,40€ \cdot \frac{100\% }{2,1\%} \cdot \frac{12 \,Monate}{7 \, Monatee} = \underline{\underline {2400€}}
Die Tante hatte auf das Sparbuch 2.400 € eingezahlt.
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