Zinsrechnung Lösungen der Textaufgaben III mit komplettem Lösungsweg

Hier findest du die Lösungen der Zinsrechnung Textaufgaben.

Wir suchen die Zinsen

1. Charlotte schenkt ihrem Neffen Darius 1.100 €. Die Sparkasse bietet einen Zinssatz von 2,2%. Wie viel Zinsen gibt es nach einem 3/4 Jahr?
gegeben: K = 1100 €, p = 2,2% , Zeit = 3/4 Jahr = 9 Monate
gesucht: Die Zinsen Z.

 Z = K \cdot \frac{ p }{ 100 \%}  \cdot \, \frac {m } {12\, Monate}  
  
 = 1100€ \cdot \frac{2,2 \%}{100 \%} \cdot \, \frac {9 \,Monate}{12\, Monate}   
 = \underline{\underline{18,15€}} 

Nach 3/4 Jahren gibt es 18,15 € Zinsen.

2. Hans legt 4.500 € bei einer Verzinsung von 7,2% für 7 Monate an. Wie hoch sind die Zinsen?
gegeben: K = 4.500 € , p = 7,2% , m = 7 Monate
gesucht: Die Zinsen Z.

 Z = K \cdot \frac{ p }{ 100 \%}  \cdot \, \frac {m } {12\, Monate}  
  
 = 4500€ \cdot \frac{7,2 \%}{100 \%} \cdot \, \frac {7 \,Monate}{12\, Monate}   
 = \underline{\underline{189€}} 

Die Zinsen betragen nach 7 Monaten 189 €.

3. Jan hat 3.200 € auf ein Konto bei einer Verzinsung von 4,8% gelegt. Wie viel Zinsen erhält er nach 240 Tagen.
gegeben: K = 3.200 €, p = 4,8% , t = 240 Tage
gesucht: Die Zinsen Z.

 Z = K \cdot \frac{ p }{ 100 \%}  \cdot \, \frac {t } {360\, Tage}  
  
 = 3200€ \cdot \frac{4,8 \%}{100 \%} \cdot \, \frac {240 \,Tage}{360\, Tage}   
 = \underline{\underline{102,40€}} 

Nach 240 Tagen erhält Jan 102,40 € Zinsen.

Wir suchen das Anfangskapital

4. Welches Kapital legte Sylvia vor 140 Tagen zu einem Zinssatz von 4,5% an, wenn sie nach Ablauf dieser Zeit 26,25 € erhält?
gegeben: Z = 26,25 € , p = 4,5% , t = 140 Tage
gesucht: Das Kapital K.
Die Formel dazu habe ich mit ausführlichen Beispielen hier vorgestellt: Zinsrechnung.
Wie man Formeln umstellt, kann man hier nachlesen: Formelumstellung.

 Z = K \cdot \frac{ p }{ 100 \%}  \cdot \, \frac {t } {360\, Tage} 
   
\Rightarrow K = Z \cdot \frac{100\%}{p}  \cdot \frac{360 \,Tage}{t} 
  
 = 26,25€ \cdot \frac{100\% }{4,5\%}  \cdot \frac{360  \,Tage}{140 \, Tage} 
 = \underline{\underline {1500€}} 

Vor 140 Tagen legte Sylvia ein Kapital von 1.500 € an.

Wir suchen den Zinssatz

5. Bei welchem Zinssatz erbringt ein Kapital von 17.500 € in 252 Tagen 465,50 € Zinsen?

gegeben: K = 17.500 € , Z = 465,50 € , t = 252 Tage
gesucht: Der Zinssatz p.
Die Formel dazu habe ich mit ausführlichen Beispielen hier vorgestellt: Zinsrechnung.
Wie man Formeln umstellt, kann man hier nachlesen: Formelumstellung.

 Z = K \cdot \frac{ p }{ 100 \%}  \cdot \, \frac {t} {360\, Tage}  
    
\Rightarrow  p = \frac{Z}{K} \cdot 100\%  \cdot \frac{360  \,Tage}{t}
  
  = \frac{465,50€}{17500€} \cdot 100\% \cdot \frac{360 \, Tage}{252\, Tage}
  
  = \underline{\underline {3,8\%}}

Der Zinssatz beträgt 3,8%.

Wir suchen die Zinstage

6. Für eine kurzfristige unterjährige riskante Kapitalanlage in Höhe von 12000 € bei einer Verzinsung von 11,25% bietet eine Bank 450 € Zinsen. Wie viel Tage wurde das Geld angelegt?
gegeben: K = 12.000 € , p = 11,25% , Z = 450 €
gesucht: Die Zinstage t.
Die Formel dazu habe ich mit ausführlichen Beispielen hier vorgestellt: Zinsrechnung.
Wie man Formeln umstellt, kann man hier nachlesen: Formelumstellung.

 Z = K \cdot \frac{ p }{ 100 \%}  \cdot \, \frac {t} {360\, Tage}  
    
\Rightarrow t = \frac{Z}{K} \cdot \frac{100\%}{p} \cdot 360 \, Tage 
   
  = \frac{450€}{12000€} \cdot \frac{100\%}{11,25\%} \cdot 360 \, Tage 
  
  = = \underline{\underline {120 \, Tage}}

Das Geld muss für 120 Tage angelegt werden.

Wir suchen das Anfangskapital

7. Adam legt einen Geldbetrag für 9 Monate zu 3,48% an und bekommt 156,60 € Zinsen.
Welches Kapital wurde angelegt?
gegeben: Z = 156,60 € , p = 3,48% , m = 9 Monate
gesucht: Das Kapital K.
Die Formel dazu habe ich mit ausführlichen Beispielen hier vorgestellt: Zinsrechnung.
Wie man Formeln umstellt, kann man hier nachlesen: Formelumstellung.

 Z = K \cdot \frac{ p }{ 100 \%}  \cdot \, \frac {m } {12\, Monate} 
   
\Rightarrow K = Z \cdot  \frac{100\% }{p} \cdot \frac{12 \,Monate}{m} 
  
 = 156,60€ \cdot \frac{100\% }{3,4\%}  \cdot \frac{12  \,Monate}{9 \, Monatee} 
 = \underline{\underline {6000€}} 

Es wurde ein Geldbetrag von 6.000 € angelegt.

Wir suchen den Zinssatz

8. In Erwartung einer Nachzahlung hat Herr Pretorius sein Konto um 4800 € überzogen. Dafür werden ihm für 25 Tage 37,50 € Zinsen berechnet. Wie hoch ist der Zinssatz?
gegeben: K = 4800 € , Z = 37,50 € , t = 25 Tage
gesucht: Der Zinssatz p.
Die Formel dazu habe ich mit ausführlichen Beispielen hier vorgestellt: Zinsrechnung.
Wie man Formeln umstellt, kann man hier nachlesen: Formelumstellung.

 Z = K \cdot \frac{ p }{ 100 \%}  \cdot \, \frac {t} {360\, Tage}  
    
\Rightarrow  p = \frac{Z}{K} \cdot 100\%  \cdot \frac{360  \,Tage}{t}
  
  = \frac{37,50€}{4800€} \cdot 100\% \cdot \frac{360 \, Tage}{25\, Tage}
  
  = \underline{\underline {11,25\%}}

Der Zinssatz beträgt 11,25%.

Wir suchen das Anfangskapital

9. Susi Sorglos träumt von einem Lottogewinn, bei dem sie wöchentlich 266 € von der Bank ausgezahlt bekommt, wenn diese den Gewinn mit 3,8% verzinst. Wie hoch muss der Lottogewinn sein?
gegeben: Z = 266 €, p = 3,8% , t = 7 Tage
gesucht: Das Kapital K.
Die Formel dazu habe ich mit ausführlichen Beispielen hier vorgestellt: Zinsrechnung.
Wie man Formeln umstellt, kann man hier nachlesen: Formelumstellung.

 Z = K \cdot \frac{ p }{ 100 \%}  \cdot \, \frac {t } {360\, Tage} 
   
\Rightarrow K = Z \cdot \frac{100\%}{p}   \cdot \frac{360 \,Tage}{t} 
  
 = 266€ \cdot \frac{100\% }{3,8\%}  \cdot \frac{360  \,Tage}{7 \, Tage} 
 = \underline{\underline {360000€}} 

Susi müsste im Lotto 360.000 € gewinnen.

Wir suchen die Zinsen

10. Frau Großzügig nimmt 4.800 € von ihrem Sparkonto, auf das sie 3,5% Zinsen erhält.
Diesen Betrag leiht sie ihrer Freundin. Die Freundin zahlt nach 8 Monaten 4.900 € zurück. Wie viel hätte sie zahlen müssen, damit Frau Großzügig keinen Nachteil hat?
Überlegung:
Frau Großzügig hat dann keinen Nachteil, wenn ihre Freundin auch die Zinsen zurückzahlt, die es bei der Bank gibt.
gegeben: K = 4800 € , p = 3,5% m = 8 Monate
gesucht: Die Zinsen Z.

 Z = K \cdot \frac{ p }{ 100 \%}  \cdot \, \frac {m } {12\, Monate}  
  
 = 4800€ \cdot \frac{3,5 \%}{100 \%} \cdot \, \frac {8 \,Monate}{12\, Monate}   
 = \underline{\underline{112€}} 

Die Freundin hätte 4.900€ + 112 € = 4.912 € zurückzahlen müssen.

Wir suchen den Zinssatz

11. Zu welchem Zinssatz war ein Kapital von 19.200 € für 104 Tage ausgeliehen, wenn es dafür nach Ablauf der Zeit 249,60 € Zinsen gab?
gegeben: K = 19.200 € , Z = 269,60 € , t = 104 Tage
gesucht: Der Zinssatz p.
Die Formel dazu habe ich mit ausführlichen Beispielen hier vorgestellt: Zinsrechnung.
Wie man Formeln umstellt, kann man hier nachlesen: Formelumstellung.

 Z = K \cdot \frac{ p }{ 100 \%}  \cdot \, \frac {t} {360\, Tage}  
    
\Rightarrow  p = \frac{Z}{K} \cdot 100\%  \cdot \frac{360  \,Tage}{t}
  
  = \frac{249,60€}{19200€} \cdot 100\% \cdot \frac{360 \, Tage}{104\, Tage}
  
  = \underline{\underline {4,5\%}}

Der Zinssatz betrug 4,5%

Wir suchen das Anfangskapital

12. Zu dem bestandenem Examen erhielt Anna Lena von ihrer Tante ein Sparbuch mit 2,1% Verzinsung. Nach 7 Monaten löst Anna Lena das Sparbuch auf, um eine Urlaubsreise zu starten. Die Bank zahlt ihr 29,40 € Zinsen. Welchen Betrag hatte ihre Tante eingezahlt?
gegeben: Z = 29,40 € , p = 2,1% , m = 7 Monate
gesucht: Das Kapital K.
Die Formel dazu habe ich mit ausführlichen Beispielen hier vorgestellt: Zinsrechnung.
Wie man Formeln umstellt, kann man hier nachlesen: Formelumstellung.

 Z = K \cdot \frac{ p }{ 100 \%}  \cdot \, \frac {m } {12\, Monate} 
   
\Rightarrow K = Z \cdot  \frac {100\%}{p}  \cdot \frac{12 \,Monate}{m} 
  
 = 29,40€ \cdot \frac{100\% }{2,1\%}  \cdot \frac{12  \,Monate}{7 \, Monatee} 
 = \underline{\underline {2400€}} 

Die Tante hatte auf das Sparbuch 2.400 € eingezahlt.

Hier findest du die Aufgaben.

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