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Mathematik Potenzen Sekundarstufe 1

Aufgaben zu Potenzen I Potenzen vereinfachen

Aufgaben zu Potenzen vereinfachen

Hier findest du zuerst Aufgaben, in denen Potenzen mit Hilfe der Potenzgesetze vereinfacht werden sollen. Am Schluss gibt es ein paar Sachaufgaben aus dem Alltag.

1. Vereinfache folgende Potenzen mit Hilfe der Potenzgesetze
(-3)^2   ;   (-3)^3    ;   (-3)^4   ;   (\frac{1}{3})^3   ;   (-\frac{1}{3})^2   ;    -3^3   ;    -3^2  ;   -(-3)^3

2. Vereinfache folgende Potenzen mit Hilfe der Potenzgesetze!
a) 3x^4 - x^4 - x^3 (x + 2)

b) -12a^2 + 3a (a + 1)

c) ax^h + 4x^h

d) (1 - u)^2 - \frac{1}{2} (1 - u)^2

e) a (x + u)^k - b(x + u)^k

f) ux^3 - 3x^2 + 2ux^3 - 4x^2 

3. Vereinfache folgende Potenzen mit Hilfe der Potenzgesetze!
a) 3a^k \cdot a^{k-1} \cdot a 

b) (\frac{x}{3})^4 \cdot (\frac{x}{3})^2 

c) u^3 \cdot u^4 - u^5 \cdot (u^2 + 1) 

d) x^2 \cdot x^3 \cdot x^4

e) a \cdot b^k \cdot a^{2h} \cdot b^{k-3} 

f) u^2 \cdot x^2 \cdot u^h \cdot x^{h-1}

g) b^h \cdot b^{2n+1}

h) (x - 2)^h \cdot (x - 2)^{1-n}

i) (x + 1)^{n-1} \cdot (x + 1)^{n+1} 



4. Vereinfache folgende Potenzen mit Hilfe der Potenzgesetze!
a)
04a
b)
04b
c)
04c
d)
04d
e)
04e
f)
04f
g)
04g
h)
04h
i)
04i

5. Vereinfache mit Hilfe einer Fallunterscheidung!
a) 05a
b) 05b

6. Überprüfee folgende Behauptung!

06
Begründe deine Antwort!
Gibt es Zahlen a und b, so dass eine wahre Aussage entsteht?

7. Welche Bedingungen müssen a und b erfüllen, damit gilt:

07

8. Gibt es aufeinanderfolgende natürliche Zahlen a, b und c, so dass nebenstehende Gleichung gilt?
Falls ja, gebe ein Beispiel an!

9. Die Bevölkerung eines Staates wächst um 1,5% pro Jahr. Um wie viel nimmt die Einwohnerzahl bis 2020 zu, wenn die heutige Zahl (2003) 45,6 Millionen beträgt?



Hier findest du die Lösungen hierzu

und hier die Theorie: Potenzen, Wurzenl und ihre Rechengesetze.

Hier eine Übersicht über alle Beiträge zu den mathematischen Grundlagen, dort finden Sie auch viele weitere Aufgaben zu Potenzen.