Lösungen zu Aufgaben zu Potenzen I

Lösungen zu Potenzen vereinfachen
mit komplettem Lösungsweg

1.Vereinfachen Sie folgende Potenzen mit Hilfe der Potenzgeseze!

01_1_l

01_2_l

01_3_l

01_4_l

01_5_l

01_6_l

01_7_l

01_8_l



2. Vereinfachen Sie
a)
02a_l
b)
02b_l
c)
02c_l
d)
02d_l
e)
02e_l
f)
02f_l

 

3. Vereinfachen Sie
a)
03a_l
b)
03b_l
c)
03c_l
d)
03d_l
e)
03e_l
f)
03f_l
g)
03f_l
h)
03h_l
i)
03i_l



4. Vereinfachen Sie.
a)
04a_l
b)
04b_l
c)
04c_l
d)
04d_l
e)
04e_l
f)
04f_l
g)
04g_l
h)
04h_l
04i_l

 

5. Vereinfachen Sie mit Hilfe einer Fallunterscheidung.
a)
05a_l
b)
05b_l



6. Überprüfen Sie folgende Behauptung

06
Begründen Sie Ihre Antwort.
Gibt es Zahlen a und b, so dass eine wahre Aussage entsteht?
Lösung:

06_1_l
Das ist offensichtlich nicht der Fall.
Die Behauptung gilt nicht für alle a, b.
Es gibt aber Zahlen, die zu einer wahren Aussage führen:
06_2_l

7. Welche Bedingungen müssen a und b erfüllen, damit gilt:

07
Lösung:
07_l

Weitere Lösungen wären, wenn a = 0 und wenn b = 0.

8. Gibt es aufeinanderfolgende natürliche Zahlen a, b und c, so dass nebenstehende Gleichung gilt?
Falls ja, geben Sie ein Beispiel an.
Durch systematisches Suchen findet man:
08_l

9. Die Bevölkerung eines Staates wächst um 1,5% pro Jahr. Um wie viel nimmt die Einwohnerzahl bis 2020 zu, wenn die heutige Zahl (2003) 45,6 Millionen beträgt.
09_l



Hier finden Sie die Aufgaben hierzu

und hier die Theorie: Potenzen, Wurzenl und ihre Rechengesetze.

Hier eine Übersicht über alle Beiträge zu den mathematischen Grundlagen, dort finden Sie auch viele weitere Aufgaben zu Potenzen.

Gefällt dir die Seite? Dann freuen wir uns über ein like auf facebook.

Diese und weitere Materialien sind in den Dateien enthalten, die Sie in unserem Shop erwerben können. Dort gibt es Pakete mit vielen PDF-Dateien für Schüler ab 1 Euro. Für Lehrer gibt es WORD-Dateien, die Sie beliebig ändern können.