Lösungen Schnittpunkt zweier Geraden • 123mathe

Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zum Schnittpunkt zweier Geraden. Zuerst (im ersten Teil) sind die beiden Funktionsgleichungen bekannt. Danach (im zweiten Teil) eine Funktionsgleichung und ein Punkt der anderen Geraden. Dabei liegen die Geraden dann senkrecht zueinander.

1. Teil: Funktionsgleichungen bekannt

Gegeben sind die Funktionsgleichungen zweier Geraden g₁(x) und g₂(x).
Berechne den Schnittpunkt beider Geraden. Zeichne danach die Geraden in ein Koordinatensystem.

Tipps zum Vorgehen hierbei findest du in den Aufgaben.

1 .Aufgabe

g_1(x) = \frac{1}{2}x + 2 \quad ; \quad  g_2(x) = - \frac{1}{2}x + 4

Ausführliche Lösung:

2. Aufgabe

g₁(x) = 2x – 1 ; g₂(x) = – 2x + 1

Ausführliche Lösung

3. Aufgabe

Ausführliche Lösung

4. Aufgabe

Ausführliche Lösung

5. Aufgabe

Ausführliche Lösung

2. Teil: Eine Funktionsgleichung und ein Punkt der anderen Geraden

Gegeben ist die Funktionsgleichung einer Geraden g₁(x) und der Punkt P₁ , der durch eine andere Gerade verläuft. Beide stehen senkrecht zueinander.
Bestimme die Funktionsgleichung der zu g₁(x) senkrecht verlaufenden Geraden, wenn diese durch den Punkt P₁ verläuft. Berechne danach die Funktionsgleichung der zweiten Geraden. Zeichne schließlich beide Geraden in ein Koordinatensystem.

Tipps zum Vorgehen hierbei findest du auch in den Aufgaben.