Casio fx-CG20 Matrixeingabe und Diagonalisierung

Casio fx-CG20 Matrixeingabe und Diagonalisierung

In diesem Beitrag zeige ich, wie man mit den grafikfähigen Taschenrechnern Casio fx-CG20 und Casio fx-CG 50 eine Matrix eingibt und sie anschließend diagonalisiert. Anhand eines ausführlichen Beispiels erkläre ich außerdem die Löschfunktionen.

Casio fx-CG20 auf Casio fx-CG 50updaten

Wer noch den  Casio fx-CG20 hat, kann sich auf der Webseite der Firma ein kostenloses Update herunterladen. Dann können Sie auch die neuen Funktionen des Casio fx-CG50 nutzen. Suchen Sie dazu auf https://www.casio-europe.com/de nach ‚FX-CG20 & FX-CG50 Betriebssystem-Update‘. Ich gebe hier nicht den direkten Link ein, weil es in der Zwischenzeit vielleicht bereits ein neueres Update gibt.

Matrixeingabe und Diagonalisierung

Nachdem wir eine Matrix eingegeben haben, können wir mit ihr rechnen.

Im folgendem Beispiel zeige ich, wie man eine 3 x 4-Matrix mit dem Matrizeneditor eingibt und auf dieser dann die Rechenoperation Diagonalisieren anwendet. Mit diesem Verfahren können wir  zum Beispiel lineare Gleichungssysteme lösen.

Zuerst geben wir in den Matrizeneditor ein:

f_0004: Matrix
Danach rufen wir das Hauptmenü mit [MENU] auf.
In der nebenstehenden Grafik ist das Menü „Run-Matrix“ selektiert.

s_0002: Casio fx-CG20 Hauptmenü

 

Wenn wir die Zahl 1 eingeben, gelangen wir in das Menü Run-Matrix.
Dabei ist es unabhängig, welches Menü selektiert war.

Wenn wir die Taste [EXE] drücken, öffnet sich dagegen immer das gerade selektierte Menü.

s_0003: Casio fx-CG20 Menü Run-Matrix

 

Die Befehlseingabe {MAT/VCT} öffnet den Matrixeditor.

Der Cursor steht auf Mat A,
das heißt, die einzugebende Matrix erhält den Namen A, bzw. deren Daten werden in der Variablen A gespeichert.

s_0004: Casiofx-CG20 Matrixeditor

 

Mit [EXE] 3 [EXE] 4 [EXE] geben wir die Dimension der Matrix ein.
m steht dabei für Zeile, n steht für Spalte.

s_0005: Casiofx-CG20 Matrix Dimensionseingabe

 

[EXE] öffnet das Eingabefenster. Jetzt können wir die Zahlenwerte eingeben.

s_0006: Casiofx-CG20 Matrix Eingabefenster

 

Die Eingabesequenz obiger Matrix lautet:

f_0005

Abschluss der Eingabe mit [EXIT] [EXIT]

s_0007: Casiofx-CG20 eingegebene Matrix

Damit gelangt man wieder in den Rechenbildschirm.
Jetzt kann man die Matrix bearbeiten oder mit ihr rechnen.

Um die Matrix zu diagonalisieren, muss man folgendes eingeben:
[OPTN] {MAT/VCT}
[F6] {Rref}
[F6] [F6] [F6] {MAT}
A[A] [EXE]

s_0008: Casiofx-CG20 diagonalisierte Matrix

Die [F6]-Taste ermöglicht es, auf der Befehlszeile zu scrollen.
Will man beispielsweise eine zweite Matrix B eingeben, so geht man wie folgt vor:
Die Eingabe von [EXIT] [EXIT] lässt über der [F3]-Taste den Befehl {MAT/VCT} erscheinen.
Damit öffnet sich wieder der Matrix-Editor.
Unter der Bezeichnung B kann man dort nach gleichem Verfahren die zweite Matrix eingeben.




Löschfunktionen

Rechnerdisplay löschen: {DELETE} {DEL-ALL} [F1]
Zeile löschen: {DELETE} {DEL-LINE} [F1]
Die eingegebene Matrix befindet sich immer noch im Speicher.
Um diese zu löschen, muss man mit {MAT/VCT} den Matrix-Editor aufrufen.
Alle Matrizen löschen: {DELETE} {DEL-ALL} [F1]
Matrize der aktuellen Zeile löschen: Zeile löschen: {DELETE} {DEL-LINE} [F1]


Anwendungsbeispiel

Wir wollen folgendes lineare Gleichungssystem lösen:
Siehe auch Lineares Gleichungssystem mit drei Variablen und eindeutiger Lösung
Zunächst wandelt man das Gleichungssystem in die entsprechende Matrix um.

f_0006: Gleichungssystem als Matrix

Run-Matrix öffnen: [MENU] 1
Den-Matrixeditor öffnen: {MAT/VCT}
Dimension der Matrix bestimmen: [EXE] 3 [EXE] 4 [EXE]
Das Eingabefenster öffnen: [EXE]

Die Eingabesequenz obiger Matrix lautet:

f_0007: Matrix Eingabesequenz

Abschluss der Eingabe mit [EXIT] [EXIT]

Um die Lösungsmenge des Gleichungssystems zu erhalten, muss man die Matrix wie oben beschrieben diagonalisieren.
Diagonalisieren der Matrix A
[OPTN] {MAT/VCT}
[F6] {Rref}
[F6] [F6] [F6] {MAT}
A[A] [EXE]

Aus der Diagonalmatrix kann man die Lösungsmenge des Gleichungssystems in der 4. Spalte ablesen.

f_0008

Weitere Beispiele zu dem Casio fx-CG20 finden Sie in der Kategorie GTR
und in der Übersicht über alle Beiträge zum grafikfähigen Taschenrechner Casio fx-CG20.

Diese Beiträge sind in den Materialien enthalten, die Sie in unserem Shop erwerben können. Pakete mit vielen PDF-Dateien für Schüler ab 1 Euro und für Lehrer als WORD-Dateien, die beliebig geändert werden können.

Gefällt dir die Seite? Dann freuen wir uns über ein like auf facebook.