Casio fx-CG20 Matrixeingabe und Diagonalisierung

Matrixeingabe und Diagonalisierung

Nachdem eine Matrix eingegeben wurde, kann mit ihr gerechnet werden.

Im folgendem Beispiel wird gezeigt, wie man eine 3 x 4 – Matrix mit dem Matrizeneditor eingibt und auf diese dann die Rechenoperation Diagonalisieren anwendet. Mit diesem Verfahren lassen sich beispielsweise lineare Gleichungssysteme lösen.

f_0004: Matrix
wird mit dem Matrizeneditor eingegeben.

Das Hauptmenü wird aufgerufen mit [MENU]
In der nebenstehenden Grafik ist das Menü „Run-Matrix“ selektiert.

s_0002: Casio fx-CG20 Hauptmenü

 

Durch Eingabe der Zahl 1 gelangt man in das Menü Run-Matrix.
Dabei ist es unabhängig, welches Menü selektiert war.

Betätigung der Taste [EXE] öffnet dagegen immer das gerade selektierte Menü.

s_0003: Casio fx-CG20 Menü Run-Matrix

 

Die Befehlseingabe {MAT/VCT} öffnet den Matrixeditor.

Der Cursor steht auf Mat A,
das bedeutet, die einzugebende Matrix erhält den Namen A, bzw. deren Daten werden in der Variablen A gespeichert.

s_0004: Casiofx-CG20 Matrixeditor

 

Mit [EXE] 3 [EXE] 4 [EXE] wird die Dimension der Matrix eingegeben.
m steht für Zeile, n steht für Spalte

s_0005: Casiofx-CG20 Matrix Dimensionseingabe

 

[EXE] öffnet das Eingabefenster. Jetzt können die Zahlenwerte eingegeben werden.

s_0006: Casiofx-CG20 Matrix Eingabefenster

 

Die Eingabesequenz obiger Matrix lautet:

f_0005

Abschluss der Eingabe mit [EXIT] [EXIT]

s_0007: Casiofx-CG20 eingegebene Matrix

Damit gelangt man wieder in den Rechenbildschirm.
Jetzt kann man die Matrix bearbeiten oder mit ihr rechnen.

Um die Matrix zu diagonalisieren, sind folgende Eingaben nötig:
[OPTN] {MAT/VCT}
[F6] {Rref}
[F6] [F6] [F6] {MAT}
A[A] [EXE]

s_0008: Casiofx-CG20 diagonalisierte Matrix

Die [F6]-Taste ermöglicht es auf der Befehlszeile zu schrollen.
Will man beispielsweise eine zweite Matrix B eingeben, so geht man wie folgt vor:
Die Eingabe von [EXIT] [EXIT] lässt über der [F3]-Taste den Befehl {MAT/VCT} erscheinen.
Damit öffnet sich wieder der Matrix-Editor.
Unter der Bezeichnung B lässt sich dort nach gleichem Verfahren die zweite Matrix eingeben.


Löschfunktionen

Rechnerdisplay löschen: {DELETE} {DEL-ALL} [F1]
Zeile löschen: {DELETE} {DEL-LINE} [F1]
Die eingegebene Matrix befindet sich immer noch im Speicher.
Um diese zu löschen, muss man mit {MAT/VCT} den Matrix-Editor aufrufen.
Alle Matrizen löschen: {DELETE} {DEL-ALL} [F1]
Matrize der aktuellen Zeile löschen: Zeile löschen: {DELETE} {DEL-LINE} [F1]


Anwendungsbeispiel

Als Anwendungsbeispiel soll folgendes lineare Gleichungssystem gelöst werden.
Siehe auch Lineares Gleichungssystem mit drei Variablen und eindeutiger Lösung
Zunächst wandelt man das Gleichungssystem in die entsprechende Matrix um.

f_0006: Gleichungssystem als Matrix

Run-Matrix öffnen: [MENU] 1
Den-Matrixeditor öffnen: {MAT/VCT}
Dimension der Matrix bestimmen: [EXE] 3 [EXE] 4 [EXE]
Das Eingabefenster öffnen: [EXE]

Die Eingabesequenz obiger Matrix lautet:
f_0007: Matrix Eingabesequenz
Abschluss der Eingabe mit [EXIT] [EXIT]

Um die Lösungsmenge des Gleichungssystems zu erhalten, ist die Matrix wie oben beschrieben zu diagonalisieren.
Diagonalisieren der Matrix A
[OPTN] {MAT/VCT}
[F6] {Rref}
[F6] [F6] [F6] {MAT}
A[A] [EXE]

Aus der Diagonalmatrix lässt sich die Lösungsmenge des Gleichungssystems in der 4. Spalte ablesen.

f_0008

Weitere Beispiele zu dem Casio fx-CG20 finden Sie in der Kategorie GTR.

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